根據以上均值方程可得到下列條件異方差模型中的方差方程：
在加入係統因素後建立的GARCH模型中，方差方程各參數均顯著，同時，說明符合建模要求。基於此，引入係統因素以後，會對控製圖界限產生一定的影響，中心線對上限進行控製，在對下限進行控製過程中，可得：中心線控製上限，控製下限，得：
引入係統因素後發現，控製圖識別的異常點發生了改變。
根據異常點監控狀況，可將其分成3類進行分析：
（1）第一類異常點
係統因素加入前後，都能很快被識別出來。即該處股票收益出現波動異常並非因係統因素造成的，而是與部分個體因素存在著非常密切的關係。比如，考察1964（2012.10.17）這一點，在當日早晨，IBM公布了2012年第三季度的收益結果，該季度利潤下降了0.4%，營收的下降幅度超過了分析師的預期。這也使得當日IBM股票價格呈現下滑趨勢。這也說明該處異常點由個體因素所造成。
（2）第二類異常點
係統因素加入以後，就被消除掉。這一現象說明該點股票收益出現異常性波動，可以被係統因素有效的解釋。比如，研究較近的1660點（2011.8.1～2011.8.10），在此期間，國際評級機構標普將美國主權信用評級又AAA降至AA+，這是美國主權信用評級首次下調。這正好證明此點股票收益下降確實由係統因素所致。
（3）第三類異常點
由原來不是異常點，但加入係統因素後卻被識別為異常點。一般認為該點位置的股票收益走勢和當前的市場大盤發展趨勢真好相反；係統因素、個體因素同時發揮作用時，二者的影響基本上是可以相互抵消的；當係統因素影響被排除以後，個體因素影響程度就會明顯有所升高，體現在控製圖上即該點被識別成是異常點。
四、結論及評價
本文將質量管理過程中的殘差控製圖方法運用到金融領域方麵來，並以美國股票市場中的IBM股票為例進行簡單的實證分析。通過對其日收益率序列進行建模，消除序列中存在的自相關和波動性，得到相互獨立立且同分布的殘差序列。對殘差序列建立控製圖。從控製圖中判斷股票在此監控期間存在的特殊情況，說明控製圖在含有相關性和波動性的受控過程中同樣有效，其預警作用也比較顯著。
由此，我們可以斷定控製圖在現代金融行業中的應用實踐與應用效果同樣非常的顯著。控製圖能夠發現股票收益的異常波動，這對在變化瞬息的股市中進行投資套利提供了切實可行的理論參考。同時，也讓投資者在進行投資時能夠更嚴謹的決定某支股票在投資組合中所占的比重；控製圖的應用，可對股票加強監控，地時間發現市場投機行為，維護合法權益。
參考文獻：
[1]張立建，楊繼平，張秋菊.AR—GARCH型殘差控製圖及其應用研究[J].中國管理科學，2006.10
[2]Bagshaw M.Johnson RA The effect of serial correlation on the performance of CUSUM tests Ⅱ1975（01）
[3]Yashchin E Performance of CUSUM control schemes for serially correlated observation 1993（01）
[4]Schmid W.Sch（o）ne A Some properties of the EWMA control chart in the presence of autocorrelation
1997（03）
[5]夏遠強，韓文秀，何民.GARCH型過程相關控製圖[J].數學的實踐與認識，2002.7
[6]侯雅文，王斌會.GARCH型過程控製圖在彙率市場預警監控中的應用[J].工業技術經濟，2009，11
[7]孫靜.自相關過程的殘差控製圖[N].清華大學學報（自然科學版），2002，46（6）：735—738