從上麵GARCH模型可以知道，殘差服從均值為0，條件方差為的正態分布，即。進一步可知，觀測序列服從均值為，條件方差為的正態分布。在99.73%的置信水平下。則若對過程進行監控，則控製圖的控製線可確定為
但由於均為變量，會隨時間變化而變化，此時利用控製圖識別異常點相對難度較大。基於此，筆者認為在進入殘差控製圖思想，將變為。可知，殘差落在內的概率同樣為99.73%。轉化後的控製圖其控製線在99.73%的置信水平下定為：
盡管GARCH殘差控製圖上下界限依然會隨時間的改變而發生變化，但其中心線已經成為直線。就視覺角度而言，該控製圖對異常點識別較之於轉化前，已經有了很大程度的改變。
（二）基本統計描述
1、IBM日收益率時間序列圖
為了了解IBM股票日收益率總體的基本性狀，利用SAS9.1.3給出了樣本數據的時序圖。
2、平穩性分析
對收益率序列進行平穩性分析，可得到。
在1%顯著性水平下，ADF檢驗的t統計量遠小於臨界值，即拒絕原假設，表明IBM日收益率序列不存在單位根，本樣本係列為平穩序列。因此，可以對此序列進行GARCH建模分析。
（三）模型構建及相關分析
1、均值方程的建立
利用EVIEWS6.0中所擁有的Correlogram指令，可對樣本序列中的自相關以及偏自相關圖進行顯示，並對其自相關性進行全麵的檢查，結果說明樣本序列、自身滯後序列之間的相關性非常的顯著。
因此，拒絕自相關係數為零的假設。可以對序列建立自回歸移動平均模型，經反複篩選，對收益率可建立如下序列模型：
其中，為上證股票收益率，a、b、c、d為常數，為隨機擾動項。利用最小二乘估計可得：
通過對上述模型中的各統計數據進行檢驗，對自回歸模型進行全麵的分析可知，各項統計數據檢驗均可通過。通過分析殘差序列，殘差序列中沒有序列自相關性。這說明，上述模型的應用，對收益率序列自相關性的描述方麵，效果非常的顯著。同時，正態分布能夠較好的擬合殘差序列分布，說明殘差序列服從正態分布。
2、建立條件均值方程的殘差的條件方差
運用EVIEWS6.0對均值方程殘差序列實施ARCH-LM檢驗過程中，通過對收益率序列的ARCH效應進行檢驗。具體結果如。
即便是在q=12的情況下，殘差序列概率也為0.0000，，這與顯著性水平相比，要小很多。同時，這也說明了序列存在著一定的高階ARCH（q）效應。最終可以確定建立GARCH（1，1）模型，因此，求得均值方程殘差序列的條件異方差模型為
模型中各參數檢驗均顯著，在條件異方差模型中的ARCH項和GARCH項係數大於0，滿足模型的非負約束。其之和為0.
3、對收益率序列應用控製圖
基於以上檢驗與計算分析，加之3.1中的模型理考慮，對殘差序列可應用GARCH型殘差控製圖，而且其製線應當在99.73%的置信水平下可確定為：中心線控製上限，控製下限。
從收益率監控結果可以看出，整個受控過程超過2000個觀測點，其中21個觀測點被識別出來，並確定為異常點，較之於合理誤差範圍內的5.435個異常點，還多出大約16個。這一現象說明GARCH型殘差控製圖監控該樣本序列的效果非常的顯著。
4、控製圖中異常點分析
理論上，控製圖是對生產過程的關鍵質量特性值進行測定、記錄、評估並監測過程是否處於控製狀態。在應用於具有波動性的受控過程中，重點對近期樣本遊走情況進行監控，並對未來發展形勢進行有效的預測，對部分存在異常的波動加強預警。
由以上的過程控製結果中可知，樣本過程公包含2013個觀測值，從中發現21個異常點。對此21出股票收益出現異常波動進行全麵的分析研究。
對於係統因素的影響，在股票市場中，單隻股票的收益波動影響主要源於股市整體波動。故在此實證中在均值方程中適當地加入代表美國股市波動情況的相關解釋變量，本文選擇的是標準普爾500指數收益序列，以此來表示係統因素。實踐中，基於對序列相關影響因素的考慮，但考慮到序列相關的影響，故{rr}與{rt-5}、{rt-8}、{rt-10}、{rt-25}進行相關分析。結果發現，{rr}與{rt-10}相關性較高，然後以rt-10為自變量與rr進行回歸得到殘差resid02.則可認為{resid02}是{rr}剔出了與{rt-10}相關性以後，獲得的可代表係統因素的相關序列。同時，在均值方程中適當地加入一些變量resid02，可獲得新條件下的均值方程為：