張益唐：孤獨的數學家
人物
作者：湯濤
2012年7月3日，在一個陽光明媚的下午，張益唐在科羅拉多州好友齊雅格家後院抽煙，20多分鍾裏他有如神明啟示般的想出了主要思路，找到了別人沒有想到的特別突破口。
2013年4月17日，一篇數論論文被投遞到純粹數學領域最著名的刊物《數學年刊》。不到1個月，論文所涉及領域的頂級專家罕有地暴露自己審稿人的身份，信心十足地向外界宣布：這是一個有曆史性突破的重要工作，文章漂亮極了。這位評審人就是當今最頂級的解析數論專家亨利·伊萬尼克。
頂級專家的高度評價被科學界的泰鬥級期刊《自然》敏銳地捕捉到了；2013年5月13日，《自然》催生了一次曆史性的哈佛演講。這篇文章的作者、一個學術界的“隱形俠”，第一次站在世界最高學府的講台上，並告訴世人：我走進了世紀數學猜想的大門！哈佛的講台下麵座無虛席，連過道上都站滿了人。演講內容被即時傳到網上，網上不少人在刷新網頁等待最新消息。
2013年5月14日，《自然》在“突破性新聞”欄目裏，宣布一個數學界的重大猜想被敲開了大門。5月18日，《數學年刊》創刊130年來最快接受論文的紀錄誕生了。
世界震動了！5月20日，《紐約時報》大篇幅報道了這個華人學者的工作。文中引用了剛剛卸任《數學年刊》主編職務的彼得·薩納克的講話：“這一工作很深邃，結論非常深刻。”5月22日，老牌英國報紙《衛報》刊登文章《鮮為人知的教授在折磨了數世紀數學精英的大問題上邁進了一大步》。印度主流報紙把作出這一非凡貢獻的人，與印度曆史上最偉大的天才數學家拉馬努金相媲美。
這位做出重大數學突破的人，就是張益唐。由於對數學界最著名的猜想之一孿生素數猜想的破冰性工作，他從默默無聞的大學講師躋身於世界重量級數學家的行列。
孿生素數猜想
變大海撈針為泳池撈針
遠在中古時代，人類社會就產生了自然數的概念，人們也因此創立了一個古老而漂亮的數學分支：數論。數論裏麵一個重要的概念就是素數，指的是那些隻能被1和其自身整除的數，比如5、7、11、19等。
張益唐所做的工作和素數有關，尤其和所謂的孿生素數有關。孿生素數是指差為2的素數對，即p和p+2同為素數。前幾個孿生素數分別是（3，5）、（5，7）、（11，13）、（17，19）等。100以內有8個孿生素數對；501到600間隻有兩對。隨著數的變大，可以觀察到的孿生素數越來越少。2011年，人們發現目前為止最大的孿生素數共有20多萬位數。但這個數後麵再多找一對孿生素數都要花至少兩年的時間。
那麼會不會有一天再也找不到新的孿生素數對呢？數學家認為答案是否定的。幾百年前就有個孿生素數猜想：有無窮多個素數p，使得p與p+2同為素數。但至今人們都不知如何證明這個猜想。
張益唐在《數學年刊》上發表的這篇題為《素數間的有界距離》的文章，證明了存在無數多個素數對（p，q），其中每一對中的素數之差，即p和q的距離，不超過七千萬。
如何理解張益唐的結果呢？諾丁漢大學物理教師安東尼奧·帕蒂拉舉了個有趣的例子：假如在素數王國裏素數隻能找鄰近的同類結婚，那3、5、7、11這種小素數找對象都很容易。但是素數越大，對象就越難找。但是根據張益唐的發現，素數和下一個素數的距離，應該小於或等於七千萬。孤獨的數字不會持續孤獨下去，總有另一個素數與之匹配。換言之，對於“大齡光棍”素數來說，七千萬步之內，必有芳草。
七千萬聽起來是個巨大的數字，但在數學上隻是一個常數而已。雖然它和孿生素數猜想的距離為2的結果還有十萬八千裏，但用張益唐的方法把七千萬縮短到幾百以內也是指日可待的事情。實際上，在文章被公布於眾後，短短的一個月以內，七千萬就被菲爾茨獎獲得者陶哲軒發起的網上討論班縮小到六萬多。
張益唐起到的作用就是把大海撈針的力氣活縮短到在水塘裏撈針，而他給出的方法還可以把水塘撈針輕鬆變為遊泳池裏撈針。也許最後變成在碗裏撈針還需要一些再創新的工作，但給出了這一偉大框架已經是讓全世界數學家瞠目結舌的壯舉了。
非凡探索路
演繹一個數學神話
張益唐的故事之所以特別轟動的原因在於，作出巨大數學貢獻的他已經接近60歲，之前隻是個默默無聞的講師。為了潛心研究數學，他幾乎把自己與世隔絕，在美國的偏遠省份“潛伏”下來。他的妹妹曾在網上發尋人啟事尋找哥哥。當時在美國當教授的老同學給他妹妹回了個電郵，表示他哥哥健康地活著，在鑽研數學呢。