波動非對稱性，即波動-收益相關性，表示股票市場價格的波動性對正麵信息和負麵信息的反應是不一樣的。一般認為，波動性對負收益率的反應要強於對同強度正收益率的反應。由於這種特征認為在收益率和波動性之間存在某種不對稱的相關關係，所以，探查這種模式的一個簡單方法就是研究平方收益率變化和滯後收益率之間的交叉相關係數的顯著性。經驗中一般檢驗低階自相關係數，也就是一階或者二階自相關係數。如果自相關係數值為負，且相應的檢驗統計量（也就是Box-PierceQ統計量或Ljung-BoxQ統計量）表明自相關係數估計值顯著異於零，那麼，在波動性聚集中就會存在上述不對稱模式。
下麵來檢驗上證綜指日收益率中的波動非對稱現象。我們檢驗了上證綜指日收益率的平方序列和上證綜指日收益率的交叉相關係數。給出了上證綜指日收益率平方序列和收益率序列的交叉相關係數。數字表示日收益率平方和日收益率的交叉相關係數，滯後階數表示日收益率平方和滯後的日收益率之間的交叉相關係數，領先階數表示日收益率平方和領先的日收益率之間的交叉相關係數。
從表7-1可以看出，上證綜指日收益率平方序列和日收益率序列存在顯著的相關關係。在5%的顯著性水平上，兩個序列之間在日收益率領先三階到滯後四階的交叉相關係數都是顯著的。尤其值得注意的是，日收益率滯後一到四階的交叉相關係數分別為-0.1203、-0.0522、-0.0332和-0.0519，它們不但統統是負值，且在統計上都是顯著的。這充分說明了日收益率和日收益率的平方序列存在相關性，也表明上述股票收益率波動聚集存在著明顯的非對稱現象。
在更長期的滯後中，領先7階、8階、16階和35階的日收益率序列和收益率平方序列交叉相關係數都是顯著的，滯後8階、26階和35階的日收益率序列和收益率平方序列的交叉相關係數也都是顯著的。在所研究的22個交叉相關係數中，顯著的交叉相關係數一共有14個，百分比達到了64%。從滯後領先階數來看，在日收益率滯後35階、領先35階時仍然存在顯著的交叉相關係數。這說明日收益率序列和日收益率平方序列的相關性是持久的。
上述研究結論是非常有意義的。在日收益率中存在著非常明顯的波動非對稱現象，這樣我們選擇模型來刻畫日收益率波動行為的時候，必須考慮各種非對稱（G）ARCH模型。值得指出的是，盡管非對稱模型可以刻畫收益率波動中的財務杠杆效應，但和對稱（G）ARCH模型相比，非對稱（G）ARCH模型的應用並不是特別廣泛，這主要是因為非對稱（G）ARCH模型在經驗估計中存在著很多問題。
第八章 收益率波動的模型評述