為了進一步檢驗滬深股市之間的均衡關係，我們用平穩性和協整來檢驗滬深股市收益率之間的均衡關係。我們首先對上述兩種指數進行平穩性檢驗，然後分別驗證兩地的綜合指數之間是否存在協整關係。首先對所用的經驗檢驗計量方法進行介紹。
3.3.1 方法說明
1）單位根檢驗
時間序列可以分為平穩序列和非平穩序列。從直觀上看，平穩的時間序列可看作一條圍繞均值波動的曲線。在經濟時間序列中，絕大多數都是不平穩的，這方麵研究可參考日本統計學家Tanaka。對非平穩序列的回歸可能會導致謬回歸現象。鑒於平穩性在經濟預測中的重要性，對一個時間序列的平穩性進行檢驗是非常有必要的。平穩性檢驗有多種方法，常用的兩種方法是自相關圖檢驗法與單位根檢驗法。
如果一個時間序列是平穩的，我們表示為I（0）的；如果一個時間序列不平穩，但是經過一階差分之後是平穩的，我們將其表示為I（1）的，以此類推。如果一個時間序列僅僅存在一個單位根，那麼，它一般就是I（0）的。對於經濟時間序列而言，對平穩性的檢驗可以歸結為時間序列單位根的檢驗。常用的單位根檢驗方法有ADF檢驗法和PP檢驗法。
其中，為常數項，為時間趨勢項，為滯後階數。該檢驗的零假設，備擇假設。如果接受假設，拒絕，則說明變量序列存在單位根，即它是非平穩序列；否則變量序列不存在單位根，即它是平穩序列。其中，p的選取原則為使殘差項為白噪聲的最優滯後階數；也可據某種檢驗準則，如赤池信息準則（AIC）、許瓦茲準則（SC）來選取。實踐中也可以先設定最大滯後階數K（K=[12（T/100）（1/4）]，其中T為觀測值個數），在最大滯後階數之內進行檢驗，最後選取其中多數結果決定其平穩性。
2）協整檢驗
對多個非平穩時間序列相互之間關係的度量，可以用協整性來反映。對於數個隨機變量而言，協整性反映的是它們經過線性組合之後非平穩程度的變動性質。
就經濟時間序列而言，協整可以描述經濟變量之間穩定的長期關係，即它們之間不能分離得太遠。即使存在著外部的衝擊或幹擾，它們造成的影響也僅僅是短暫的，不能破壞其穩定關係。一言以蔽之，經濟係統具有自我調節、自我修複的功能。此外，協整理論修正了因變量，從理論上提供了對建模合理性的支持，而且從變量之間是否具有協整關係出發選擇模型的變量，其數據基礎是牢固的，統計性質是優良的。
協整檢驗按檢驗對象可分為兩種：一種是對回歸殘差的平穩性進行檢驗，代表方法是EG兩步法；另一種是對回歸係數進行整體檢驗，主要采用極大似然法，如Johansen協整檢驗方法。Engle-Granger兩步法首先用最小二乘法估計協整參數向量，該回歸稱為協整回歸；其次，把第一步回歸得到的殘差值作為誤差修正項添加到誤差修正模型中，並用最小二乘法估計短期參數。Johansen協整檢驗的基本思路是在多變量向量自回歸（VAR）係統中構造兩個殘差積矩陣，計算矩陣的特征值，根據特征值得出一係列的統計量來判斷協整關係是否存在以及協整向量的個數。
單位根檢驗
我們分別給出了上證綜指和深證綜指股價日指數和日收益率的單位根檢驗結果，見表3-9.出於經濟意義上的考慮，我們取股價指數的自然對數為研究對象，這是因為自然對數的差分為其水平值的增長率，也就是收益率。單位根檢驗采取的是ADF方法。檢驗時，先根據其基本的線性圖形形狀確定ADF檢驗的基本形式，再根據赤池信息準則（AIC）確定滯後階數，最後根據ADF統計量判定是否平穩。