（3）引導歸納：通過研究這麼多較大數，再次說明了什麼？
小結：擺一個3的倍數，所用數珠的顆數一定是3的倍數。反過來，如果所用數珠的顆數是3的倍數，那擺出來的數一定是3的倍數。
3.用結論判斷，得到特征。
（1）用撥珠後算出數珠顆數的方法判斷48、53、102是不是3的倍數。從撥珠過渡到脫離數珠算出每位上數的和。
（2）概括3的倍數的特征，理解“各位”的含義。
三、合理解釋，學習演繹
為什麼判斷一個數是不是3的倍數，隻要看這個數各位上數的和是不是3的倍數就可以了呢？
以12為例，小棒演示：先把12根小棒中的10根，分成9根和1根，9肯定是3的倍數，所以要看12是不是3的倍數，隻要看餘下的1和個位上的2合起來是不是3的倍數就可以了。
以123為例，小棒演示：先把100分成99和1，把2個10分成2個9和2，99、2個9都是3的倍數，所以我們隻要看餘下的1、2、3的和是不是3的倍數就可以了。
四、應用規律，鞏固特征
用數字卡片擺數：A.選三張卡片擺出一個3的倍數。B.統一成456，在此基礎上加一張卡片，使擺出的數還是3的倍數。為什麼要加3或6？如果再加兩張呢？C.最多能用到幾張卡片擺出一個3的倍數？D.十張卡片全用上後，去掉一張卡片，使這個數依然是3的倍數，去掉兩張。受去卡片過程的啟發，得到判斷一個數是不是3的倍數的簡便方法，練習（略）。
五、另類總結，突出猜想
同學們，今天這節數學課我們學習了什麼呀？有什麼特征？3的倍數的特征有什麼用呢？我們是怎麼來學的？你感受最深的是什麼？
【教後反思】
1.添一次機會來猜想。
教材中隻給了學生一次猜想的機會，我通過改變教學流程，給學生提供了兩次猜想的機會，增添第二次猜想的環節是為了“定向”，讓學生思考的方向直指數珠的顆數，更為了猜想，使得後麵3的倍數特征的探究從猜想開始，讓學生經曆了一個完整的猜想驗證、歸納概括、解釋應用的過程，這樣的過程更具科學探究意味。
2.圈一定範圍來舉例。
研究分兩大步走：先是研究100以內的數，再是研究比100大的數，每一大步都研究了“是3的倍數的數”和“不是3的倍數的數”所用數珠的顆數，盡可能地涵蓋了所有的研究範圍。得到：擺一個3的倍數，所用數珠的顆數是3的倍數；反過來，如果擺一個數所用數珠的顆數是3的倍數，那這個數一定是3的倍數。從而驗證了前麵的猜想——“3的倍數和所用數珠的顆數有關”是正確的，方向是對的。
3.凸一個過程來歸納。
如何從數珠的顆數是3的倍數自然、巧妙地過渡到每位上數的和是3的倍數，這是很多教師較難把握的點。這個環節，我通過不斷地撥珠求總顆數，到提出“看誰判斷得最快”這一要求，使得學生脫離計數器自然就能快速地算出每位上數的和，然後概括出3的倍數的特征，可謂不著痕跡，水到渠成。
4.求一個深度來說理。
課堂上對“判斷3的倍數，隻要看每位上數的和是不是3的倍數”的解釋，不是嚴格意義上的證明，它隻是借助操作小棒從另一個角度更深入地說明和確認3的倍數的特征，使前麵得到的結論更有說服力。“特征”因著“算理”而更令人信服，“算理”引出“特征”更是順理成章。
（作者單位：江蘇省宜興市陽羨小學）