隨後，其他人在股票市場和彙率市場中發現其收益率的分布在中間部分與Levy分布吻合地很好，進一步驗證了曼德勃羅的結論。在金融指數、價格變化中也發現了冪律率與標度不變性。其價格標度律與多重分形是對分形市場假設的一個支持，並成為研究金融市場複雜係統的重要理論和方法之一；基於序列分析法的金融數據，發現統計量與時間尺度之間均滿足冪律關係，說明金融市場具有自組織臨界性（SOC）的基本特征。
基於規範場論的投資建模物理現象中存在一種把物理量變換的操作，稱為規範變換（Gauge’Yransformation）。物理現象和規律，對於這些變換保持不變，即是把這一套物理量變換為另一套物理量去描述時，物理現象和規律不受影響，仍然是那些現象和規律。規範理論技術分析與準古典動力學相當，描述了短時間結構內的動力學，這個結構追隨由真實統計描述導致的隨機過程。Ilins—ki—Kalinin發現金融市場存在一個有趣的對稱現象：關於資產單位重新標度以及交換因子相應變化的局部對稱——規範對稱，非常類似於物理學中有關所有未知的基本相互作用的對稱。描述對稱的最為自然的語言就是纖維叢幾何學。
用它可以處理金融市場的價格和資金流。通過Abel量子化規範場（量子電動力學係統）理論同金融市場做類比，在金融市場中作“套利”運作。將金融市場描述為由投資組合構成的“金融場”，並以套利場代替電磁勢，而金融行為被當作在這個場中的運動。這一工作不僅修正了B—s—M公式，而且用幾何的方法重新推導了一些現代數理金融理論中的結果，開創了用幾何方法研究經濟學和金融學的範例。在量子世界中，不確定性是內在的（這是由Heisen—berg不確定性原理保證的），因此，金融市場的量子模型表明了市場本身的不確定性是內在的。從而得出了市場的信息是不完備的，量子方法也許可以更好地揭示金融市場的屬性的結論。K.Young針對外彙兌換市場在格點規範理論和現代金融市場之間做了一個有趣的形式類推，兌換率是規範勢能空間指數，而利率是規範勢能的時間指數。套利機會由規範不變場封閉環張量或曲率非零值給出。在某一時間的交叉比率套利機會相當於“磁場”，而期權套利機會相當於“電場”，這個外彙兌換市場的簡單模型嚴格遵循格點規範理論。格點規範理論借助計算機可分析金融市場的演化過程，使經濟、金融的數學工具超出了傳統的概率論和隨機微分方程的範疇。
基於市場參與者行為的投資建模金融交易市場是一種由人參與的經濟活動。物理學家從微觀角度入手，對金融市場的市場參與者行為進行物理建模，來研究他們之間相互作用的群體行為特征（集體現象）。例如，他們提出的爭當少數者博弈模型（MG模型），該模型深刻地反映了市場參與者對有限資源（利益內在衝突）進行競爭的基本特征，其基本思想是金融市場中的普遍原則——少數者獲勝，還有集團模型，該模型描述了當發生交易時市場參與者之間的相互作用的集體行為。此外，其他相關模型有：元胞自動機模型、自旋玻璃模型、小世界網絡（swN）結構中的博弈模型、人工股市模型（AsM）、滲透（percolation）模型等。
基於複雜係統與非線性動力學投機建模上述各種模型，雖從不同學科角度和層麵考慮了經濟係統的基本要素和主要特征，如價格變化中的關鍵變量和參數，模型具有不同程度的簡化假定，研究主要采用“概念一模型一數據”演繹方法或“數據一建模一概念”的觀測方法，但總的情況是仍處於理論分析和描述研究的基礎層麵上。由於金融交易市場是由這麼一群人構成的一個時空世界，比起那些相對缺乏生命活力的物理世界來，自然還要複雜得多，進一步的深入則有賴於對問題本質的揭露。事實上，社會科學的經濟體係中的現代金融交易市場與天體、氣象和地震等自然科學複雜係統具有相同或十分相似的性質，是一種具有耗散結構、非線性、路徑依賴、自組織和進化的特征的複雜係統，因此應上升到一個更新的層麵來對待。我們基於複雜係統理論和應用非線性動力學（混沌、分形、孤子）原理，采用問題導向研究方法（數據一模型一理論一實踐），針對社會科學的經濟體係中的金融交易市場（股票和期貨）價格波動問題，通過對其高頻數據（如價格、成交量、時間區間等）進行數據挖掘和數值分析獲得非線性特別動力因子（金融孤子），發現其價格波動規律，建立與市場相適應的前瞻性的非線性動力學控製模型，提出金融孤子的（非歐幾何）構造新概念（原創性理論）。同時，也利用這些觀測數據來實驗和驗證模型及其理論框架的正確性。