在車圓錐的實際問題中，隻要使車刀走刀方向與錐體素線平行，工件就能車削成為要求錐度的圓錐。於是要轉動小滑板一個確定的角度。這個圓錐半角如何求得呢？
對圓錐中的相關元素，賦予不同符號或規定：圓錐大端直徑D、圓錐小端直徑d、圓錐長度L、錐度C（圓錐大小端直徑差與長度之比，即C=）、在通過圓錐軸線的截麵內，兩條素線之間的夾角α稱為圓錐角、圓錐素線與其軸線的夾角稱為圓錐半角，顯然等於圓錐角之半為。
這就是車圓錐實際問題中的數學模型。用它可以模式化地求得小滑板轉動的具體角度：圓錐的半角，然後用稱為轉動小滑板法的方法加工圓錐。
借助這數學模型，能遷移產生偏移尾座法、仿形法、寬刃刀法等車圓錐的方法。再遷移可以得到在平板上加工斜孔的方法。
二
轉化還有其他形式，但不管形式如何，都遵循以下基本原則。
（一）熟悉化原則。將陌生的問題轉化為熟悉的問題，以利於我們運用熟知的知識、經驗和問題來解決。
研究正方形、正三角形零件中的偏心問題，就是基於對圓的偏心問題處置的熟悉，使其向它靠攏。
（二）和諧化原則。不管問題形式如何轉化，其實質始終在統一和協調中、推理嚴謹一直在無矛盾性中。
像前述的殘輪測徑有多種方法。有用千分卡測量法，測得弦長L及對應弓高h，則圓徑R=，千分卡法適合於較小工件；有丁字尺測量法，從“垂直平分弦的直線必定經過圓心”角度考慮，適當放置丁字尺兩個位置，其交點即為圓心，丁字尺測量法適合於較大工件；有曲尺測量法，從相似三角形角度考慮，將曲尺一邊AC靠在殘輪上，成相切關係，切點為A，曲尺另一邊的端點B緊頂在殘輪邊沿上，注意曲尺放置平麵要與殘輪所在平麵相一致。設曲尺直角頂點為C，測得AC=m，BC=n，則殘輪直徑AD=。等等。
不論采用何種方法，都統一在利用圓形工件的殘缺部分所給出的有效信息中，針對殘輪的不同狀況及測量工具的選擇可能，擇優方法，實現問題解決。
（三）簡單化原則。將複雜的問題化歸為簡單問題，通過對簡單問題的解決，達到解決複雜問題的目的，或獲得某種解題的啟示和依據。注意隨時揚棄轉化的反向運動，即向更複雜化、增加困難的方向發展。如偏心件加工遷移到正三角形研究時，受處理正方形偏心件的影響，產生爪上墊V形墊塊的較繁方法，這時將考察方向轉換到邊的方向上，有不必裝V形墊塊、較簡單地解決問題的方法。
（四）直觀化原則。將一些含糊的、抽象的、深奧的問題轉化為具體的、直觀的、淺顯的問題來解決。如焊製以直角形式對接、半徑為R的兩圓管，在平麵板材上如何畫線？我們可以建立適當的坐標係，把接縫麵為45°傾角的斜麵圓管設想沿母線剪開展平，轉化到平麵上，得到接縫麵曲線的軌跡方程是：y=Rcos，0≤x≤2Rπ，將畫線問題轉化為主要是作y=Rcos的餘弦曲線問題。對較難的一類相貫線問題，都可借鑒這種方法給予解決。
（五）正難則反原則。當問題正麵討論遇到困難時，可考慮問題的反麵，設法從問題的反麵探求，使問題獲解。
在普車上，車刀的進給方向分別與車床主軸方向一致或成一角時，則被車削工件分別車成圓柱、圓錐。看來要它加工橢圓是一個不能的事？由於我們知道：圓柱的斜截麵是橢圓；反之，橢圓柱的斜截麵是圓。據此，將車刀、工件的裝夾位置交換，且車刀與車床主軸線成α角、以a為半徑、作圓周運動成為斜截麵，被車削工件其投影方向的柱體、即在飛刀法切削下被加工成橢圓柱體（或橢圓孔）。α由cosα=確定，a、b分別是車削橢圓長半軸、短半軸的長。
這一原理用到鏜床上，在立銑頭轉過α角（即鏜刀回轉軸線與孔中心線的夾角）後，利用工作台垂向進給，就能鏜出一個橢圓孔。
在學習技能的過程中，學習問題解決轉化思想方法，吮吸使人聰明、終身受益的乳汁，培養具有創造性能力的人才 。