小學數學教學中培養學生思維能力的思考
數學教學與研究
作者：陳占先
1.數形結合，培養形象思維能力
數學是研究現實世界中數量關係和空間形式的學科，總的來說，數學是數與形結合的學科。不同類型的數學圖形，提供了大腦形象思維的表象材料，調動了右腦思維的積極性和主動性，提高了形象思維能力，促進了個體左右腦的協調發展，使人變得更聰明。
如課本中配合應用題的具體情節而設計的插圖，開辟了學生形象思維的天地，增強了刻苦學習的意誌。又如課本中出示的例題和複習題，表示數量關係時，運用絢麗色彩和各種小動物、植物、大河、山川，現代的飛機、汽車、輪船、衛星、建築，古代的文物、書籍……這些不僅對理解數量關係有利，而且對學生形象思維能力的發展和審美能力的提高有重要作用。再說應用題教學，因為應用題是事理、文理、算理三者的結合，所以應用題的原型比較複雜抽象，學生攝入大腦後難以形成清晰的表象。如果采用數形結合的方法畫出線段圖，便可幫助學生建立正確的表象，使隱蔽複雜的數量關係變得明朗。例如：“小亮的儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的5/6，小新儲蓄的是小華的2/3，小新儲蓄了多少元？”這題學生往往難以確立單位“1”的量。教學時可引導學生畫出如下線段圖分析數量關係，根據線段圖可以很快列出算式：18×5/6×2/3-10（元）。
線段圖具有半抽象半具體的特點，既能舍棄應用題的具體情節，又能形象地揭示條件與條件、條件與問題之間的關係，把數轉化為形，明確顯示已知與未知的內在聯係，激活學生的解題思路。這裏線段圖的運用、數與形的結合，較好地激發了學生的再造性想象，不僅發展了學生的形象思維，而且實現了形象思維與抽象思維的互補。
2.通過反複實驗，在學生頭腦中構建天平模型
在小學數學中，天平即等式。天平思想的建立能提高解決實際問題的能力。在小學數學的範疇中，任何解方程計算的應用題都有一個等式存在。找到等式，就存在解方程的問題。天平思想的建立，可以避免大量計算公式的記憶，使數學活起來。在解方程中，舊教材中必須記憶大量的加減乘除各部分之間的關係式。樹立天平思想後，隻要兩邊同時加減或乘除相同的非零數，就可以輕鬆解方程。並且當出現3x+3=6x時，在舊教法中，就要重設x或放棄計算。但有了天平思想，交換方程左右兩邊數據即可計算。同時，建立天平概念對等量代換的教學可以說是至關重要的。例如奧數題：“一個白球的重量等於三個紅球的重量，一個紅球的重量等於兩個黑球的重量。問一個白球的重量等於幾個黑球？”在這類題中，學生通過反複實際操作，形成清晰的天平理念，用於實際解決問題。速算的基礎是反複在算盤上進行加減法的計算，使算盤的每一格及計算過程深深地刻印在腦海中，熟能生巧，久而久之聽到數字時，腦海就進行計算。同樣，天平思維的培養也在於反複練習，經常運用。在實際訓練中，學生通過自製簡易天平玩買賣東西遊戲，可以調動他們的積極性，激發他們學習數學的熱情。
3.要立足於課堂
工夫要下在課內，靈活地把它貫穿各教學環節中，以收到良好的教學效果。