分析方法的種類較多，如定性分析法、定量分析法、實驗分析法、思維分析法……。在發現和發明過程中，這些方法往往是相互結合，同時並用的。例如原子核結構模型的發現就是實驗分析、思維分析、定性分析和定量分析結合的產物。當人們發現鐳可以自動放出三種射線（α射線、β射線、γ射線）以後，通過實驗並驗證α射線是帶正電的粒子流，它以相當高的速度從放射源中放射出來；β射線，也稱為“乙種射線”，它的能量非常高。γ射線是一種光子流，不帶電，因而在磁場中也不偏轉，但它比一般光線的光子能量高得多，因此具有很強的貫穿能力。麵對這些實驗事實，人們進一步分析它們是來自物質結構中那個層次。根據經驗，α粒子隻能從原子核中放射出來，因為帶正電，極輕的核外電子，不可能轉變為比它重幾千倍的、帶正電的粒子。β射線和γ射線初看起來，可能來自核外電子，但是從能量的角度分析，就會發現並非如此。核外電子的能量是相當高的，比如氫原子的能級躍遷（即核外電子從較高能級到較低的能級）最多隻能放出十幾電子伏的光子。相比之下，β射線或γ射線能量（指其中每個電子或每個光子的能量）卻是幾十萬電子伏，分析結果表明這兩種射線都不是來自於核外電子，而是來自於核內。這說明原子核是有結構的。為了證明這一點，盧瑟福先作了定性實驗，他用天然放射性物質放射出來的α粒子做“炮彈”轟擊氮（N）的原子核，證明了原子核是有結構的。這種定性實驗分析證明，思維中的抽象分析是正確的。為了確定被轟出的粒子是什麼，盧瑟福作了定量分析實驗，發現被轟擊出來的是質子。
盧瑟福的實驗不但首次證明原子核是有結構的，還證明了元素是可以轉化的。
從這個例子可以看出分析方法在科學研究中有著重要作用。它的作用可以概括為兩個方麵：第一，分析方法可以最後確定經驗材料中的真象和假象，如上述例子經過分析就可以排除β射線與γ射線來自核外電子的假象。第二，分析方法可以使人們的認識深入到事物的細節和更深的層次，為綜合打下基礎。在盧瑟福之後，又有許多人重複作了類似實驗，發現硼、氟、鈉、鉛、磷等在受到轟擊的時候，也會發射出質子。在這個基礎上經過綜合，得出結論：質子是原子核的基本成分之一。又經過多次分析實驗發現了中子，這些成果成為盧瑟福提出原子核結構模型的依據。分解複雜事物為簡單因素，把整體分解為部分，不是主觀隨意的，分解出的要素和部分必須使它具有相對的獨立性，在整體事物中具有特殊性為依據。這樣在分析中所得到的材料才具有實際意義。同時運用分析方法時，尤其要強調聯係的觀點和整體的觀點。（二）綜合方法。綜合就是在思維過程中把發現與發明對象的各個部分、各個方麵和各個因素聯係起來考察，得出有關它們共性的、本質的認識。
綜合建立在分析基礎上。通過分析已經了解各部分、各方麵及各種因素的基本情況，綜合就是在思維中把上述提供的線索加以提煉。因此綜合不是主觀地、任意地、把對象的各個部分、各個方麵或各種因素捏合在一起或者機械相加。
分析是從事物的外部進入內部，從現象進入本質。所以，綜合也不是事物的外部簡單聯係，而是事物內部的本質聯係。人們對光的認識，在曆史上已經爭論了好幾個世紀，直到本世紀初才有比較明確的認識。有一類實驗證明光具有波動特性，這就是光的幹涉實驗。另一類實驗，如黑體輻射的能量分布規律、光電效應、康普頓效應等實驗，表明光具有微粒特征，每一束光線都好象是由一顆顆光微粒構成的。這微粒叫做光子，每個光子都具有一定能量和一定的動量，並以光速飛行。光粒子說到1905年已建立起來。在分析這兩類實驗的基礎上，經過綜合得出“光具有波、粒二象性”。這種綜合不是說把波動性和粒子性簡單相加，光“既是粒子，又是波”，也不是說光是小巧的粒子沿著波浪的軌道運動，而應該理解為波動性和粒子性是光不可分割的屬性。實際上，我們從描述粒子性的物理量（如動量P）和描述波動的物理量（如波長λ），可以看出在某些場合，（如光與光作用）光主要表現為波動特性，在另外場合（光與原子、分子之間相互作用），主要表現為光的粒子特性。綜合方法在科學抽象中有著重要作用。第一，綜合是從感性認識進入理性認識過程中很關鍵的一步，如果說分析是感性具體到達思維中的抽象，那綜合則是從思維中的抽象到達思維中的具體，因此經過綜合使認識發生一次飛躍，隻有經過這一步，才能認識事物整體性，聯係性和規律性。第二，在綜合過程中可以充分發揮思維的能動性，克服由於分解研究時所帶來的認識上的局限性。例如，自然界中的各種元素表現出豐富的多樣性，又有著深刻的統一性。當人們分別地考察這些元素時，把各個元素各自的特性掌握以後，就要用綜合的方法，把這些聯係恢複起來。這時元素之間量轉化為質的辯證發展圖景就出現在我們麵前，這就是著名的元素周期律。
分析與綜合按其思維的方向是相反的，一是在整體基礎上去認識部分，一是在對部分認識的基礎上又去重新認識整體，二者是辯證統一的。恩格斯說：“思維即把相互聯係的要素聯合為一個統一體，同樣也把意識的對象分解為他們的要素。沒有分析就沒有綜合。”（《反杜林論》人民出版社，1970年版，第35頁）分析與綜合是統一的。這種統一性就在於，第一，分析是以整體或聯係為基礎的，分析不是最終目的，分析是為了綜合。認識部分是為了認識整體，所以在分析時就要有整體思想。綜合建立在分析的基礎上，隻有對整體的各個部分、各個方麵及各種要素分析清楚，綜合才有新的內容，否則綜合就是空洞無物的。總之，隻有分析沒有綜合，這樣分析是片麵的分析，是枝節的認識，是膚淺的認識。隻有綜合沒有分析，其結論是空中樓閣，是站不住腳的。所以分析與綜合是相互聯係，相互補充的統一體。第二，分析與綜合是統一認識過程中的兩個方麵，二者是對立的統一，在一定條件下相互轉化。這種轉化包括兩方麵涵義，一是說認識的發展總是從分析走向綜合，又在綜合基礎上走向新的分析，使認識不斷深化。人類對自然界的接觸可以說是點滴的，局部的，一個一個零散的認識，這是最初狀態的認識。經過一個階段，人們由局部認識開始進入綜合性認識，這就是以古希臘人為代表的古代人的自然觀。隨著生產與科學的發展，這種樸素的綜合認識又讓位給對自然界分析性的認識階段，這就是十八世紀的自然科學。但由於當時把這種方法絕對化，所以出現了形而上學自然觀。但是分析必然要再次走上綜合。這樣，一個普遍聯係不斷發展的自然觀又形成了，這就是辯證唯物主義自然觀。可以預見，今後認識發展也將是不斷進行分析，不斷進行綜合，但不會象以往那樣分階段的進行。它將以統一整體存在於科學發現與技術發明之中。二是這種轉化表現在一定條件下的分析，可以看做另一條件下的綜合。同樣，在一定條件下的綜合，可以看作另一定條件下的分析。分析與綜合是可以相互轉化的統一性。
四、證明與反駁
（一）證明方法。證明方法是根據已知真實的判斷來確定某一判斷的真實性的思維形式。在科學發現與技術發明過程中，時常用這種方法去證實某一定律、定理、觀點的正確性。證明的最基本規則如下：
對論題來說，論題必須明確，並在論證過程中要始終保持同一，保持穩定性。在論證過程中論題一旦確定，就不能隨便擴大或縮小，更不能偷換。
對於論據的要求有兩個方麵：第一，是用來證明論題的論據，應該是真實的，無可懷疑的。論據的錯誤常有兩種情況：一是論據本身是有待於證明的，它的真實性是不確定的；二是論據本身是正確的，但是由於擴大論據本身的適用範圍，因此對於被論證的論題來說，這個論據也是不真實的。例如熱力學唯心主義，用在孤立係統內，熱過程的不可逆性，來論證宇宙熱過程的不可逆性。因此得出宇宙總有一天會達到“熱寂”。這種把有限範圍內適用的論據用於宇宙這個無限的範圍，是不真實的。第二，論據的真實性不能依靠論題來證明，否則就會犯循環論證的錯誤。如當我們證明“地球是圓的”時候，是用站在高處看海中的帆船駛來，總是先見桅杆，然後見到船身。如反過來問為什麼會這樣呢？因為地球是圓的。這就是以論題的正確性來證明論據的正確性。
對論證的要求是，論證要合乎邏輯，就是說論題和論據有必然聯係，這種必然性是通過論證揭示出來的。如果在論證過程中沒有揭示出這種必然性，說明論證不符合邏輯。論證要使論題與論據具有一致性。例“三角形三內角之和等於180°”的論據之一是“過直線外一點可以而且隻能引一條與已知直線平行的直線。”這個論據，隻能在歐氏幾何中成立，在非歐幾何中是不能成立的。證明的種類，可分為直接證明和間接證明兩種，直接證明是從已有的論據中按照推理規則得出論題的證明，也就是說由論據的真實性直接證明論題的真實性。間接證明是先論證與原論題相矛盾的論題是假，然後根據邏輯的排中律來證明原論題是正確的。（二）反駁方法。反駁就是引用其他已知為真的判斷來確定某一判斷的虛假性的思維過程。在論證問題時證明與反駁是相互聯係的，前者即所謂立，後者即所謂破。在發現與發明過程中，常常既需要證明自己的論題，又需要反駁他人提出來的錯誤論題。反駁的方法很多，歸結起來就是從論題、論據和論證三個方麵進行反駁。
首先，從論題方麵反駁。有三種方法：第一、列出事實進行反駁。事實勝於雄辯。例如人們在研究無機物與有機物的區別時，曾經提出這樣一個觀點：無機物是能以人工方法用其元素製成的一種物質，而有機物是不能人工合成的，隻能是從動植物身上索取。這個觀點被化學發展的事實駁倒。1828年德國化學家維勒用無機物成功地合成了尿素。在這之後又相繼用無機物合成草酸、蟻酸、脂肪等，這些事實充分證明有機物是可以用無機物人工合成的，因此那種認為無機物不能人工合成有機物的觀點，就被徹底駁倒了。
第二、獨立地證明與所反駁的論題相對立的新論題是真的。根據矛盾律或排中律，那麼被反駁的論題就是假的，這可以應用上邊講的證明方法。
第三、用歸謬法反駁。即使對方的論題導致荒謬的結果，從而證明了對方的論題是不能成立的。例如，我們要反駁“一條直線的垂線與斜線不相交”這樣一個論題，就可以用歸謬法推出與假設相矛盾的結果，從而證明這個假設是錯誤的。
其次，從論據方麵反駁，指出論證論題的論據是假的，或是不充分的。顯然，當論據不成立時，用論據證明的論題的真實性就受到懷疑，由於論據不充分，被證明的論題也不能使人完全信服。應該說明的是當論據為假或論據不充分時，決不能說明論題是假的，但至少是使人不能信服的。
最後，從論證方麵反駁：即指出論題與論據沒有必然性聯係，也就是說證明不合邏輯，可以說論題沒有得到證明。上麵從邏輯結構上分析了反駁方法，最常用的還是從反駁論題入手的方法，這是最有效的方法。當然反駁不是孤立進行的，它往往是與證明某一論題結合著進行的。因此證明與反駁是同一論證過程中的兩個方麵。證明某一論題的正確，同時也就反駁了與此論題相矛盾的論題。總之證明與反駁是相輔相成的。