2.從曆史中尋找啟示。70年代，日本田村三郎教授應中國科學院的邀請帶領考察團來我國，對我國農業狀況進行考察獲得了大量的感性材料，並把這些材料與日本二次大戰後的農業作了比較，提出70年代中國不宜搞農業機械化，而應改進裁培技術（包括農田基本建設）和發展畜牧業，等工業發展了，能夠為農業提供裝備，解決剩餘農業勞動力時，才搞機械化。這個意見對我國有參考價值。以現實的大量材料和曆史比較的方法，是發現問題和解決問題的一個途徑。
3.證實某一假說或某一推測正確與否。例如門捷列夫在排列周期表時，發現按排列的規則進行，會出現一些空位，門捷列夫非常大膽地說，屬於這些空位的元素將來一定會被發現。他還指出表中三個待填補的元素大致性質。1875年法國化學家發現了第一元素，1879年瑞典化學家發現了第二元素，1886年德國化學家發現了第三個元素。
4.對不能進行直接實驗的項目或者變化緩慢不易被觀察到的對象作定性鑒別和定量分析。例如用光譜分析方法，把某天體光譜與已知化學元素的標準譜線進行比較，可以確定天體的化學成份。1859年，基爾霍夫用這種方法證明太陽上含有地球常見的化學元素。又如一度人們認為恒星是不動的，但利用星圖把同一顆星與相隔一千多年時間所觀測到的位置進行比較，看出恒星並不恒，也在運動。1717年，哈雷就是利用這種方法，看到四顆恒星的位置有明顯的差異。比較方法在科學發現中有著明顯作用。但是，任何比較都不會十全十美，任何比較隻是拿所比較的事物或概念的一個方麵或幾個方麵來相比，而暫時地和有條件地撇開其他方麵，因此，對於比較所得的結果，不能絕對化。同時，還需注意比較必須在同一關係下進行，比較要有明確的標準，比較既要抓著要害，又要注意全麵性。
（二）類比：它是由二個對象某些屬性的相同，而推出它們在別的屬性上也相同的推理形式。類比的公式如下：
∵A類對象有a、b、c、d屬性
B類對象有a、b、c屬性
∴B類對象可能具有d屬性
已知：A類對象具有a、b、c、d四個屬性，而B類對象具有a、b、c三個與A類對象相同或相似的屬性。問：B類對象是否也具有與A類對象所具有的d相同或相似的這個屬性d呢？答：根據類比的公式，B類可能具有A類的d的屬性。伽裏略用類比方法發現了具有相同比例的船，為什麼大船容易散架的原因。著名的天文學家開普勒運用類比方法取得了不少成果，因此說類比方法是他最好的老師。
然而，類比推理的結論是概率性的。概率的大小，主要取決以下幾個方麵：
1.類比對象之間的相同屬性越多，結論的可靠性越大。如維納提出的功能模擬法就是通過人與機器在動作功能方麵的多項屬性的類比得到的。
2.如果能證明A類對象中d屬性的存在是由a、b、c屬性存在決定的，即d與a、b、c的關係不是偶然的，而是必然的。那麼，B類對象中具有d屬性，這一推論是完全可靠的。如目前采用的雙排刃齒聯動鑽頭就是通過與恐龍牙齒的類比而發明出來的。
3.如果在B類對象中發現某一屬性與結論中的d屬性不能並存，那末，無論A、B這兩個對象的相同屬性在數量上如何多，類比不可進行。比如，不少科學家把地球上的現象與火星上的現象進行類比，認為火星上可能有生命。可是宇宙飛船的探測證明火星上缺水、缺氧。這個情況與生命存在不能並存，因此，說“火金星上可能存在生命”的推論是錯誤的。
二、歸納和演繹
這兩種推理的形式，是科學發現與技術發明的有效方法。由特殊到一般和由一般到特殊。歸納和演繹則是認識過程。（一）歸納法。歸納法是一種根據對於某類事物中的全部對象或部分對象必然性聯係的分析，推出有關該類的一般性結論。例如人們發現金屬中的金、銀、銅、鐵、鉛、錫、鋁……都能導電，所以得出“凡是金屬都能導電”，這就是歸納法。歸納法以認識對象的必然屬性為基礎，必然屬性是某類事物全體對象所共有的屬性。歸納法可分為完全歸納法和不完全歸納法。不完全歸納法可分簡單枚舉歸納法和科學歸納法。
1.完全歸納法：對某一類事物的所有對象都進行分析，從而概括出該類事物的共性結論。其公式如下：
S1→P
S2→P
S3→P
……
Sn→P
∴S→PS=｛S1，S2，…，Sn｝
人們根據直角坐標係中銳角三角形內角之和等於180°，鈍角三角形內角之和等於180°，直角三角形內角之和等於180°，推斷出直角坐標係內所有三角形的內角之和必然是180°。這種推斷方法就是完全歸納法。
美國科學家對“四色定理”的驗證也是歸納法的實際運用。但是，當事物包括的對象很多或者很複雜，要對所有的對象進行完全分析在時間上和經濟上不允許時，就應該用不完全歸納法。
2.不完全歸納法：就是對某一類事物中的部分對象所具有的某種屬性進行考查，進而概括出該類事物的全部對象都有這種屬性。
（1）簡單枚舉歸納法：是根據某一屬性在一些同類對象中不斷重複出現，而且沒有遇到與之矛盾的情況，從而對該類所有對象作出一般性的結論。其公式如下：
∵RA1→P
RA2→P
……
RAn→P
∴RA→P（RA1，RA2，…，RAn是A類事物中的部分對象）。要注意簡單枚舉歸納法所推出的結論絕大多數是猜測，不一定可靠。以前，人們運用這一方法歸納得出“所有的天鵝都是白的”，可是，有人在澳洲發現了黑色的天鵝。
（2）契合法（或求同法）：在不同場合下考察到相同的現象，如果這些不同的場合隻有一個共同的條件，那麼，這個條件就是該現象產生的原因。公式如下：
∵A、B、C→a
A、D、E→a
A、F、G→a
∴A是→a的原因。
我國醫務工作者對1972年“燒熱病”產生原因的確定，就是用這種方法。
（3）差異法（求異法）：如果某種現象在第一場合出現，在第二場合不出現，而這二個場合隻有某一條件不同，那麼，這個條件就是這種現象產生的原因。
∵A、B、C→a
B、C→？
∴A是→a的原因。
比如把同樣重量的鐵、棉花從同一高度拋下，第一種場合有空氣，所以兩物下降的速度不一樣。第二場合在真空中，下降的速度一樣。因此人們得出結論，空氣的阻力是使同重量、同高度的自由落體下降速度不同的原因。
除了上述三種方法外，還有共變法、剩餘法和求同一差異法。
（二）演繹法
演繹推理最常見的形式是三段論。三段論由兩個前提和一個結論構成。例如：
自然界中的一切物質都是可分的，
基本粒子是自然界中的一種物質，
基本粒子是可分的。
分析一下上麵的推論，可以清楚地看到其中有三個名詞：自然界中的一切物質，這稱作中詞（M）；基本粒子，這稱作小詞（S）；可分，稱為大詞（P）。這樣可以得出公式：
M——P…………大前提
S——M………小前提
S——P…………結論。
演澤在發現與發明中是很有用的。首先，演繹是建立科學體係的有效手段。經過實踐證實的假說就可以上升為定律或公理。人們從公理出發，利用邏輯推理（包括數學演算）就可以得出一批新的結論。根據這些新的結論以及原來的定律、定理等，又可以推出另一批新的結論，如此下去，可以建立起一套完整的體係，得出重大的科學發現與技術發明原理。歐幾裏德就是根據九條公理，推演出平麵幾何學體係。
其次，演繹推理是作出科學預見、提出科學假說的一種手段。因為演繹是根據經過實踐檢驗過的普遍性原理，推出在個別情況下存在的新的結論。該結論與普遍原理有邏輯必然性，因此具有預見性。
關於自由落體理論，在比薩斜塔實驗之前，人們一直相信亞裏士多德的理論。這一理論認為物體下落的速度與重量成正比。可是，伽裏略運用演繹推理證明了這種理論自相矛盾，所以是錯誤的。
第三、演繹是發展假說的一個必要環節。科學假說隻有經過實驗檢驗才能發展為科學理論。怎樣去驗證假說呢？方法之一是由假說推演出一個結論，用它去指導實驗、設計實驗，如果實驗成功，則證明假說是可靠的，可以上升為理論。由假說推演出結論的過程就需運用演繹法。達爾文進化學說對細菌突變原因的解釋就是一個例證。
必須指出，歸納與演繹是辯證統一的，二者缺一不可。歸納以演繹為先導，演繹以歸納為前提，二者相互滲透，要防止把二者割裂開來的形而上學觀點。數學歸納法就是歸納與演繹相互交替使用的一種證明方法。
三、分析與綜合
分析與綜合是對感性材料進行抽象思維的基本方法，也是科學發現與技術發明中的常用方法。當然這種方法與前邊談到的比較與分類方法不是彼此絕對分開的，而是相互滲透的。在比較與分類中包括分析與綜合，而分析與綜合的過程也應用比較和分類方法。
（一）分析方法。分析方法就是對整體事物和複雜事物進行分解的研究方法，它包括把整體事物分解為各個部分和把複雜事物分解為簡單的要素並對分解的部分和要素進行考察，作出新的發現，提出新的發明思路。
客觀事物是普遍聯係的整體，為了研究某一部分的特性，或者某些因素的作用，必須將部分從整體中孤立出來，暫時割斷與整體的聯係，或者將其他因素保持不變的值，突出被研究的部分或因素。研究事物的整體時，把整體分為各個部分或若幹大的因素，再把它們分為許多小部分和若幹小因素，逐級加以分析研究，最後達到對整體的認識。這種似乎離開整體去考察部分，離開因素之間的聯係去考察聯係的方法，在發現與發明中是十分重要的。各門學科如果離開了這種分析的方法，便無法前進。自然科學從文藝複興開始搜集材料，到十八世紀獲得突飛猛進的發展，從方法論上說，分析的方法起了很重要作用，正如列寧所說：“如果不把不間斷的東西割斷，不使活生生的東西簡單化、粗糙化，不加以割碎，不使之僵化，那麼我們就不能想象、表達、測量、描述運動”。（《哲學筆記》人民出版社出版1972年版第285頁）。