各小組都爭先恐後地參與圓錐體積計算的研究過程。同學們的手、腦、眼、口等多種感官都參與了活動，課堂氣氛十分活躍。
為了使學生的探索落到實處，不斷提高學生的探索能力，充分讓他們去感受，將信息感受和內部語言轉化為外部語言。在探索中老師要仔細地觀察學生活動情緒和表現，從他們的言語、表情、眼神、手勢和體態等方麵觀察他們的內心活動，分析他們的思維狀況和概念水平，捕捉冥思苦想仿佛要迸發出一種思維的現象，以便隨時調整教學進程。
探索不斷進行，學生很快就發現“圓錐的體積等於和它等高的圓柱體的體積的三分之一。”由於學生參與激發興趣，這時教室裏熱鬧非凡。有的說，我們發現將和圓柱等底同的圓錐裝滿沙往圓柱裏倒，倒三次正好裝滿，有的說，將和圓柱等底不等高圓錐與等高不等底的圓錐裝滿沙往圓柱裏倒，沒有什麼規律；有的說，圓柱的體積等於和它等底等高的圓錐的體積的3倍……。
對學生在探索中的發問和發現，教師不能輕易作肯定或否定的答案。這樣作既有利於培養學生邊觀察操作，邊思考的良好習慣，和迎難而上的良好品質，又有助於培養學生的語言表達能力和提高學生的思維水平。
7要讓學生參與考查
考查是提供教學反饋信息的重要途徑，是提高教學質量的一大措施，也是檢查教與學效果的一項主要手段。傳統的考查——教師出題，學生解題，其積極作用早已被社會公認。但隨著社會對人才要求的提高，這種考查的弊端也日趨暴露，尤其是學校的考查，已突出地表現在學生完全處於被動地位這點上。我們認為，學習考查是教學全過程中的一個環節，學生應處於主體地位。如何體現這個主體地位呢?除需考查之外，可以采用下麵的辦法，具體分三個過程：①學生各自擬卷。教師根據同樣的目標要求對學生擬的試卷進行審查評分，根據試卷難易指定答卷的學生；②答卷；③閱卷。學生先解答教師指定的試卷，再將試卷交給出卷的同學批改，然後再將試卷交給老師，老師分別評出閱卷和答卷學生答案的得分；統一答卷。教師以教學為標準，以學生擬的試題為題庫，擬定統一標準卷讓學生解答。解答後，可由教師統批，也可由出題同學分批。這樣，從表麵上看考查過程複雜了，但由於考查形式、時間以及閱卷靈活度的加大，師生反而有了寬鬆感。特別是學生，在整個考查過程中始終處於主體地位，主動性增強了，興趣濃厚了，心情也就輕鬆愉快了，從而使學習考查發揮了積極的作用。
善引善導掀高潮
對學生恰當地激勵，能有效地調動學生學習積極性，從而便於實行各種控製，促進教學質量的提高。一個學生的成績=激勵×能力，根據這個公式可知，一個學生的成績隨著激勵的增長而增長。在學生不斷提搞其主體地位意識的基礎上，教師如果善於引導，善於激勵，對培養學生提問的積極性就更上“一層樓”了，激勵需要：
1切實的目標
學生提問的目標應定為最近發展區。目標滯後，學生失去學習興趣，目標提前則難以實現。也就是說學生“跳一跳”要能得到“桃子”。根據這一原則，教師在教學中要根據學生的年齡、學業水平層次、學習潛力及其他情況，製訂出適合不同層次學生發展的近期、中期和長遠學習目標。如果目標製訂得具體，就能激勵學生。比如對害怕提問的學生要求他敢於提問就可以了；平時提問多的學生則要要求提問的質量，問題是否明確清楚，是否抓住了關鍵?使其感受到成功的喜悅，在成功的體驗下，增強學習興趣而更加刻苦學習，樂於提問。
2及時的表揚
對學生的表揚越及時，效果越好，激勵作用越大。在教學中要善於捕捉時機，對提問好的學生?(尤其是後進生)身上的閃光點及時肯定、讚揚，使他們充滿信心地學習，興趣越學越濃。在教學工作中不僅注意發現學生提問的優點，同時注意及時而恰當地給予表揚。除此之外，組織一些小型的學習評比活動，也能達到表揚激勵的目的。如對課堂提問積極的學生進行評比等，將評出的優勝者及時在表揚欄裏升上不同的星號，累計每夠五個，再加掛一麵紅旗。這些活動符合小學生爭強好勝的心理特點，又照顧到不同類型不同層次學生的心理需要，因而引發出人人爭先進、大膽發言、踴躍提問的良好風氣。
3真情的感應
引導學生要“曉之以理，動之以情”，要用一顆慈母般的愛心去關懷他們、愛護他們、幫助他們。這種誠摯的愛是開啟他們心靈之門的鑰匙。當學生真正感受和體驗到教師對自己無微不至的關懷和愛護時，就會產生一種肯定的情感反應，從而樂於接受教師的教誨，並努力把教師的要求轉化為自己的自覺的行動，有問題就能主動提、積極的提。學生提問不當，切忌諷刺嘲笑，對他們的積極性要熱情保護。
4深切的期望
美國心理學家羅森塔爾等人進行過這樣一個實驗——對小學兒童進行“預測未來發展的測驗”，但他們瞞著師生，實際上任何實驗也沒有做，隻是隨意照名冊上抽取一些學生的名單，並向校長和有關教師提供信息說，這些孩子是“最佳發展前途者”，並再三叮囑必須保密。八個月後，他們又來到這所學校進行測試，結果發現凡是原先提供名單的學生，智力發展都達到了較高的水平，而且個個性情活潑，師生關係融恰，這就是有名的羅森塔爾的效應，常言說的“越誇越靈”也正是這種效應的作用。反之，如果動不動就說某某學生笨，對差等生冷漠嘲諷，久而久之這個學生也覺得時時處處都不如別人，可能是一個智力低下的人，不論怎樣努力也是學不好的，從而形成破罐破摔的消極心理。這一規律提醒我們在與學生交往中，不僅要力求為每個學生創造一個學習成功的條件，而且在與學生交談中，要有意暗示後進生在學習上也是很有發展前途的，對提問要歡迎要鼓勵。這種有意地對後進生傳遞間接信息，會激勵他們為實現老師的這種“期望”而刻意彌補自己在學習上的不足，加倍努力迎頭趕上其他學習好的同學。
5選擇激趣的方法
(1)奇異生趣。小學生容易被新鮮、奇異的現象或內容所吸引。這是一種好奇心理。教師應該抓住學生的好奇心，提出有潛在意義的“挑戰性”的問題，啟其心扉，促其思維。
例如：在教“能被3整除的數”的特征時，可讓學生說出一個多位數，教師添上一個數字，使所得到數是3的倍數，學生心裏想教師是怎麼知道的?這裏一定有什麼“訣竅”，並想知道這個“訣竅”是什麼。這樣提出問題，就能使學生懷著迫切求知的心理進入新課，從而通過巧妙的提問，實現“無疑——有疑——無疑”的認知轉化過程。
(2)實例引趣。“學習的最好刺激乃是對所要學的教材的興趣”。興趣可以孕育願望，可以滋生動力。在新課教學中就是要利用兒童喜聞樂見的事例，激發學生求知的情趣，引導學生在歡樂中進入學習。
例如：在教學“圓”的認識。這節課時，教師一開始就向學生提出一個十分簡單的實際問題：“你們見過的車輛是什麼開頭的?”“有正方形、三角形的車輛嗎?為什麼?”“那麼橢圓形也是沒棱沒角的，橢圓形的行不行?”隨著這幾個問題的討論，促使學生深思，教師順勢引導，把學生的思維逼近圓的特征。這樣提問使學生感到數學知識就在身邊，很實際很頂用，很有興趣。
(3)新穎激趣。小學生對新穎的問題、新奇的講解特別感興趣，因此，教師在提問時，就要不斷更新方法，活躍課堂氣氛，啟發學生思維。
例如在教學“有限小數和無限小數”的特征時，上課一開始有位老師對學生說：“過去都是教師考你們，今天咱們倒過來讓你們考老師好嗎?你們可以舉出一個最簡分數，老師馬上可以告訴你們，這個分數能否化成有限小數。”學生一聽，可以考老師了很高興，課堂氣氛很活躍。於是這些“小老師”舉出不少分數，教師把這些分數分別填在兩個集合圈內(能化成有限小數的和不能化成有限小數的)，起初他們感到懷疑，經過檢驗，結果確認教師的“答案”無誤。這樣他們由被動變主動，提出問題回答問題的積極性異常高漲。
(4)情境激趣。在教學中，教師通過精心組織感性材料，將靜態的數學知識變為動態的探索對象，充分提供抽象概括的情境，從而幫助學生排除求知的障礙，叩開探索新知識的大門，為學生提出問題，回答問題打開思路。
如教學“數學反比例”的概念時，關鍵在於讓學生從兩種變化規律中發現“隱蔽”的其“積”一定。教師可通過演示的列表創設情境來突出這一本質。如在筒裏放上若幹支鉛筆，每一次拿10支，2次拿完；每次拿5支，4次拿完；每次拿4支，幾次拿完呢?
到此教師停止演示。由於創設了變“靜”為“動”的演示情境，把本質“隱蔽”的定量(鉛筆的總數20支)變為“明顯”，使學生的思維集中去領悟鉛筆的總數一定，也就是“每次拿的支數”與“需要拿的次數積的一定”，為抽象反比例的意義創造了條件，也為學生答問打開了思路。
6掌握強化的藝術
課堂教學是雙邊活動。教學效果的好壞取決於教師和主導作用與學生的主體作用發揮的好壞。要獲得課堂的最佳效果，教師必須掌握強化的藝術。因為在課堂教學中，學生的行為表現，往往與教師的主導作用分不開。恰當地運用強化藝術，則可以充分調動學生答問的積極性，有效地控製課堂答問氣氛、節奏和秩序。在這裏，“強化”包含有鼓勵、促進和批評、抑製，以及信息的交流、反饋等多種含義。根據強化的作用，可以分為言語強化和非言語強化；根據強化的範圍，可以分為全體強化和個別強化。
(1)正麵強化和反麵強化。正麵強化，就是鼓勵、促進、讚揚學生的行為表現，在答問過程中，就是表揚答問、提問好的人或事。它是調動學生積極思考，積極回答問題的有效手段；反麵強化則是批評、抑製學生回答問題不認真，或不認真聽別人回答的不良行為。它是控製課堂答問的有效手段。
(2)言語強化與非言語強化。前者是利用口頭語言對學生答問給予強化；後者是指用微笑、眼神、手勢或其他“體態語”對學生在課堂答問給予強化。這兩種方式，在教學中常常結合使用。
(3)全體強化和個別強化。全體強化是指對每個學生，亦即對全班的鼓勵或批評、促進或抑製；個別強化是指對個別學生(優生或差生或一般學生)的讚許、暗示等。在提問中，要讓學生都參與到答問中來，發揮每一個學生的答問的積極性，同時要做到因材施教，優生和差生都得到發展，就必須把全體強化和個別強化結合起來。
提問原因要分明
課堂提問是教師教學藝術的綜合反映，它有利於喚起學生的注意，激發學生的求知欲。因此，教師必須研究提問，明確提問的原因及其功能。
提問的研究可以從蘇格拉底以前的哲學家一直追蹤到當代。但是真正從實證主義的角度研究提問，則是從20世紀開始的。早在1912年，心理學家史蒂文斯第一個在他的報告中指出，教師們大約每天提出395個問題，而且，在教師之間，提問的比例有很大差異，主要視學生的年齡、能力以及教師的經驗而定。
1967年，心理學家帕特等人要求190個小學教師各自提供他們的提問理由。歸類後發現，69%的教師強調指出，提問是為了檢查理解，有助於知識的教學；54%的教師認為，提問的目的在於診斷學生的困難；47%的教師的把提問看做是對事實的記憶；隻有10%的教師聲稱，他們是為了激勵學生去思考而使用問題的。唐納羅托也仿效帕特的方法，要求25位有經驗的教師回答，他們為什麼提問和在什麼時候提問。所有的教師都指出，他們提問學生也是為檢驗知識和維持課堂秩序。
(七)提問技巧常記心
1課堂提問的數量
課堂教學質量的高低，不能用提問的次數多少來評價。根據觀察和研究，課堂提問的數量應按照科目(語文或數學等)、課的類型(新授課、複習課)和結構來確定。一般認為，抽象理論內容的課提問宜少，授新課時提問宜少；具體知識內容的課宜少，複習課、鞏固課提問可多些。但不能絕對化，可因具體情況而定。
2課堂提問的質量
根據提問題答案的數量，可分為高層次的提問和低層次的提問。前者是有兩個以上答案的提問。高層次的提問具有開放性，可較好地啟發學生的思維，因而教師應多準備這類提問。尤其是當學生的回答出乎教師的預料之外時，更應維護、鼓勵學生的探索精神，不要將答案強扭到自己的軌道上來。低層次提問也並不意味著教師沒水平。重要的是，教師應根據學生的實踐情況和教學內容，正確地運用這兩種提問方式。
3提問的節奏
提問的節奏應包括兩個內容：一是言語的節奏，包括語調的抑揚頓挫、語句之間的停頓、關鍵詞語的重複、言語與板書的交替等；二是從一個問題的提出到得到解答，中間應該有一個間隔時間。這段時間應該多長，是恰當掌握提問節奏的技巧。據研究，從學生聽清問題(理解)到準備答案(包括語言組織)至少需2～10秒，依問題的難易程度而不同；請學生站起來回答，則依個人的性格特征(內向型羞怯，外向型大膽)而差異較大，從5秒至30秒不等。因此，教師的提問需考慮到問題的難易、語言表達、學生的個性等因素，以正確掌握節奏。
啟發學生能積極提問的關鍵，在於老師要善於運用激疑的藝術。
朱熹說：“讀書無疑者須教有疑。”教師巧設疑問，可以激起學生的求知欲和積極的思維。所以激疑既是進行教學的重要方法，又是教學主要藝術。善於激疑才能引起學生的積極思維，學生能積極提問，通過釋疑達到掌握知識、開發智力的目的。主要的激疑方法有以下幾種：
(1)懸念法激疑。懸念就是對學生懸起疑感，迫使他們在以後的學習過程中時時注意，處處留神，尋覓答案，以激起強烈的求知欲。
(2)導謬法激疑。對於有些似乎淺顯易懂的原理，學生往往一目數行，不求甚解。因此難免一知半解，甚至發生誤解。為此，教師要善於抓住容易誤解之處，巧設疑問，讓學生接觸謬誤，議論後才使學生恍然大悟。
(3)排謬法激疑。此法一開始就把迷路堵死以免“迷途難返”，因為教材本身是難點。
(4)遞進法激疑。對於層次多、範圍廣的教材內容，可以用剝筍殼的方法層層深入，遞進激疑，以化多為少，化繁為簡。
(5)比較法激疑。對於容易混淆的概念、原理，可用比較法激疑。