學生通過一級分類和二級分類凸顯了研究的都是平均分這一本質現象，在分類過程中學生的感悟是真實的，不是為分類而分類，而是通過這一次次的分類，豐富對分數概念內涵的認識。學生從自己理解的分類，到對他人分類依據的討論，經曆了感知材料、觀察比較、討論辨析、再次分類、歸納提煉的概念建構過程，真正參與到概念形成過程中。
二、豐富學習資源，整體感知數學概念
在概念教學中，我們應該給學生提供豐富的實物學習材料，以便全方位、多角度把數學概念表現出來，拓寬學生的認識麵。徹底摒棄原來那種隻有知識點而沒有整體感悟的認識方式，注重數學概念的內涵感知和領悟，並能從整體感悟過程中提升數學分類比較、概括抽象的水平。如《麵積的意義》一課教學中的實踐探索。
本部分內容的講授分兩步完成：第一步，我先展示實物，讓學生通過觀察實物，通過觀察、手摸、討論、思考的學習活動，從中抽象出物體表麵積的內涵本質就是物體表麵的大小。具體可以這樣操作：首先給學生提供扇子、方形模版、光碟、一段圓木，讓學生通過眼觀手摸感悟物體的表麵。第二步，同桌互相手摸積木、藥盒的表麵，並說出摸的是什麼麵，物體有幾個麵，是平麵還是曲麵。第三步，比較物體表麵的大小，比較作業本封麵與相片的大小，再讓學生舉出幾個比作業封麵大的麵，或者比相片小的麵。然後，抽象出麵積的概念。通過提供大量豐富多樣的，常見的道具材料，讓學生通過全麵感悟物體的表麵特征，自然而然地提煉出麵積的概念。
在同學們了解麵積概念的基礎上，我做出了下麵的教學設計：我為每個小組提供如下的實物教學材料，相同的是，四個圖形，1號圖與2號圖大小差距明顯，一眼可以比較出來。3號圖一個正方形，邊長6cm，4號圖是一個長方形，長8cm，寬4cm。不同的是，圖片卡紙顏色不相同，還有的卡片印有字母，還有的是把兩個圖形印在一張卡紙上。同學們在比較3號和4號圖的麵積大小時，出現了多種對比方法：把3號和4號疊在一起比；用字母卡片量，量邊長，因為6+6=12（厘米），8+4=12（厘米），圖形的周長是一樣，所以它們的麵積也是一樣的。針對這種量邊長的方法，我精心組織學生仔細分析，讓學生真正體會到比較麵積大小，必須用麵積來量，不能用長度去量。這樣，學生通過在活動中不斷地探索，辯明對錯，水到渠成地理解了麵積概念的本質含義。
上麵兩個步驟，實現了教師提供學習材料，讓學生通過直觀感知，不斷分析思考、自主構建起了麵積的概念。學生在已有知識儲備的基礎上，通過不斷地嚐試、思考、討論、探索，逐漸理解麵積的內涵和外延。
綜上所述，數學基礎知識的重要組成部分就是數學概念，它是學習其他數學知識的基礎，也是訓練學生數學語言組織能力和感悟數學思想方法的重要途徑。我們應該讓學生在全程體驗數學概念的形成過程中，能夠自主建構起數學概念，有效體現出概念教學過程的價值。