關於提高初中學生數學解題能力的研究
數學教學與研究
作者：倪櫪
摘 要： 在初中課程中，數學是一門計算量大、邏輯性較強的科目，因此學生具備良好的解題能力至關重要。如何提高初中生的數學解題能力，逐漸成為初中數學教師麵臨的重要課題。鑒於此，本文主要對初中生數學解題能力的提高策略進行了探討。
關鍵詞： 初中數學 解題能力 提高策略
引言
數學解題能力主要是指對數學基礎知識、方法及邏輯進行綜合應用，然後發揮數學基本能力與思維水平，並對數學問題進行分析、解決的一種能力。良好的數學解題能力，是學生學習數學知識的重要手段。所以，教學工作者必須深入了解當前初中生在數學學習中遇到的問題，及時查找原因，並采取有效的教學方法。
1.初中生在數學解題中遇到的問題
學生的數學解題能力，直接影響到學生的數學成績。提高學生的數學解題能力，不但有利於學生獨立思考數學問題能力的提高，而且有利於學生養成良好的解題習慣。然而，在當前的數學教學中，學生學習數學仍存在不少障礙，嚴重製約了學生解題能力的提高。
1.1教條主義與慣性思維
教學研究表明，學生在數學解題中會出現思維慣性的情況，出錯的原因大多是審題不清。比如，學生常會因為未弄清題意、忽視關鍵條件等因素而理解錯題意，結果使得整個解題過程都錯誤。特別是在遇到分類討論的題型時，極易出現考慮不全麵的現象，時常漏掉一些條件，導致解題錯誤。
比如，某公司在選用A、B兩個旅遊公司出遊時，應對其費用進行比較，通常會考慮三種情況：選擇A公司的報價，選擇B公司的報價，同時選擇A與B的費用。通過比較分析，選擇最優。然而，許多學生通常會漏掉最後一種情況，導致解題不正確。在解題中，許多學生的慣性主要受書本例題的解題方法的影響，形成思維慣性，缺乏自我探究過程。由於長期受教條主義的影響，學生思維方式單一，思考問題時僅限於用課堂上教師傳授的方法，解題時思維受阻，無法順利解題。
1.2思維狹隘
在初中數學解題過程中，學生出現思維狹隘的現象非常普遍。大多數學生不能抓住問題的細節，解題時不能做到縱觀整體，結果解題時較片麵，僅是對數學中一些公式與概念的理解和回憶，整體的邏輯性認識不強，結果解題時思維不連貫，容易出現漏洞，很難做到活學活用，更不能開拓思維。
1.3理解力的缺失及惰性產生
在解題過程中，學生常出現對基本公式與概念理解能力缺失的情況，對許多基本公式僅停留在數學符號上，缺乏對公式的深入理解，也缺乏整體的邏輯性認識，很難將公式與概念恰當運用於題目中。此外，如果解題時遇到挫折，則學生容易產生惰性，這種惰性不利於學生發展獨立思考問題的能力及堅持不懈的解題精神。比如，在幾何圖形的解題過程中，三角形的內角和為180°，這是解題過程中包含的一個必要條件，但許多學生由於不願思考，產生了惰性思維，使得思維受阻，無法解題。在多次打擊下，學生對解題產生畏懼心理，逃避數學問題。
2.提高初中學生數學解題能力的策略
2.1注重提高學生的數形結合能力
在初中數學學習中，“數”與“形”貫穿於各個過程，故學生具備數形結合的能力非常重要。在教材中，代數與幾何是數形結合的典型代表。所以，教師應在講授代數知識時插入一些幾何知識，在研究幾何時加入一些代數知識，兩者相互交雜。比如，在建直角坐標係解題時，研究函數不可局限於公式上，還應借助圖形進行研究，在數形結合的條件下，又快、又準確地解決數學問題。