第十一章
行星運動三大定律
早期的開普勒深受柏拉圖和畢達哥拉斯神秘主義宇宙結構論的影響，以數學的和諧性去探索宇宙。他用古希臘人已經發現的五個正多麵體，跟當時已知的六顆行星的軌道相結合，從而解釋了太陽係中包括地球在內恰好有六顆行星以及它們的軌道大小的原因。他把這些結論整理成書發表，定名為《宇宙的秘密》。這個設想雖然帶有濃重的神秘主義色彩，但卻也是一個大膽的探索。後來，開普勒在伽利略的影響下，通過對行星運動的深入研究，拋棄了柏拉圖和畢達哥拉斯的學說，逐步走上真理和科學的軌道。
對火星軌道的研究是開普勒重新研究天體運動的起點。因為在第穀遺留下來的數據資料中，火星的資料是最豐富的，而哥白尼的理論在火星軌道上的偏差最大。
起初，開普勒的研究局限在第穀遺留下來的觀測資料中，傳統觀念認為，行星作勻速圓周運動。但是經過反複推算發現，對火星來說，無論按哥白尼的方法，還是按托勒密或第穀的方法，都不能算出同第穀的觀測相合的結果。雖然黃經誤差最大隻有8′但是他堅信觀測的結果。於是他想到，火星可能不是作勻速圓周運動的。他改用各種不同的幾何曲線來表示火星的運動軌跡，終於發現了“行星沿橢圓軌道繞太陽運行，太陽處於焦點之一的位置”這一定律。這個發現把哥白尼學說向前推進了一大步。
接著他又發現，火星運行速度雖不均勻(最快時在近日點，最慢時在遠日點)，但從任何一點開始，在單位時間內，向徑掃過的麵積卻是不變的。這樣，就得出了關於行星運動的第二條定律：“行星的向徑，在相等時間內掃過相等的麵積。”開普勒還指出，這兩條定律也適用於其他行星和月球的運動。
經過長期繁複的計算和無數次失敗，1612年，開普勒終於發現了行星運動的第三條定律：‘行星公轉周期的平方等於軌道半長軸的立方。”這一結果發表在1619年出版的《宇宙和諧論》中。
開普勒的行星運動三定律首次定量地揭示了行星運動速度變化和軌道的關係，而運動速度變化又直接和作用力相聯係。這個重大發現奠定了天體力學的基礎，並導致了數十午後萬有引力定律的發現。開普勒也因此得到了“天空立法者”的美譽。
星雲假說
至哥白尼創立日心體係，他的後繼者開普勒發現行星運動定律；繼而牛頓以他的運動定律和萬有引力定律，成功地解釋了行星運動的物理原因。太陽係的結構完全搞清楚了，人們很自然地就會對太陽係的起源產生興趣。
關於這個理論的探索，雖然已有200餘年曆史，但基本上還隻是一些揣測的看法。沒有人能目睹行星的形成，太陽係的起源至今仍停留在假說的階段。人們根據太陽係的現狀及特征，設想著它的形成過程。
天文學家通過對太陽係的整個圖像的研究，發現了大陽係整個結構中某些統一的特征，諸如：共麵性、同向性、近圓性等。根據這些特征，天文學上最合理的推測是，行星係統是由同一薄層物質所形成的。
據此，1755年，德國哲學家康德出版了《宇宙發展史概論》一書，這本書中首次提出了太陽係起源的星雲假說，康德用牛頓的萬有引力原理解釋了太陽係起源及初始運動問題。
康德星雲假說的基本論點是：太陽係是由彌漫星雲物質，大團的氣體和塵埃演化而來，並且形成太陽係的動力是各部分星雲之間相互吸引的力量。因此，那些組成星雲的粒子在引力的作用下凝聚成粒子團；隨著粒子的碰撞和排斥又使粒子團按一定方向旋轉和運動起來，這樣，在中心形成了太陽，周圍粒子團則聚集為行星，在太陽的引力作用下按橢圓軌道圍繞它旋轉起來。康德的星雲假說提出後並未立即引起人們的注意。
1796年，法國科學家拉普拉斯在他的《宇宙體係論》中獨立地提出了與康德類似的另外一個星雲假說，使得太陽係起源與演化的研究受到了更多的重視。拉普拉斯與康德的觀點基本一致，隻是拉普拉斯的假說在細節上作了很多動力學方麵的解釋，與康德的假說相比，論證更嚴密、更合理、更完善。因此，人們把他們倆人的假說合稱為康德——拉普拉斯星雲假說。
哈雷彗星
哈雷最廣為人知的貢獻就是他對那顆後來用他名字命名的彗星的準確預言。其實，哈雷彗星本來也應帶上牛頓的名字。因為沒有牛頓，哈雷是永遠也不會有這一重要發現的。
17世紀初，牛頓開始把他的萬有引力理論應用於天體研究，以確定行星、衛星以及彗星的運動。牛頓的摯友和同事埃德蒙·哈雷，對他的計算結果產生了極大的興趣，於是，他在1684年拜訪了牛頓，並且與他展開了激烈的討論。
後來，哈雷在整理彗星觀測記錄的過程中，發現1682年出現的一顆彗星的軌道根數，與1607年開普勒觀測的和1531年阿皮延觀測的彗星軌道根數相近，出現的時間間隔都是75年或76年。
哈雷運用牛頓萬有引力定律反複推算，得出結論認為，這三次出現的彗星，並不是三顆不同的彗星，而是同一顆彗星的三次出現。哈雷以此為據，預言這顆彗星將於1759年再次出現。16年後，哈雷還未能證實他的預測便去世了，但是這顆彗星的確再次出現了。
1759年3月，全世界的天文台都在等待哈雷預言的這顆彗星。3月13日，這顆明亮的彗星拖著長長的尾巴，出現在星空中。根據哈雷的計算，預測這顆彗星將於1835年和1910年再次回來，結果，這顆彗星都如期而至。為了紀念哈雷，人們就把他發現的這顆彗星以他的名字命名，這也就是今天人人所知的哈雷彗星。
天王星
1781年3月13日深夜，赫歇爾和往常一樣，將自製的望遠鏡架在樓頂的平台上，指向預定目標——雙子星座。突然，視場內出現了一個略顯暗綠色的光點。凝神一看，似乎又是一個極小的圓麵。赫歇爾心中不禁怦然一動，敏銳的他馬上意識到：這絕不是恒星!他換上了倍數更大的目鏡觀察，結果發現這個圓麵又大了不少。
據此，他馬上斷定，所看到的天體一定是大陽係中的。對於恒星而言，不管多大的望遠鏡，也不可能把它放大成圓麵(隻能使星點更亮些)。第二天夜晚，他又把望遠鏡對準了這個目標，這個圓麵的位置已經稍稍變動了些。連續數日的觀測使他肯定了自己的判斷。
為了慎重起見，4月26日，他還是先把它當作彗星，寫了一份名為《一顆彗星的報告》呈給英國皇家學院。赫歇爾在報告中指出，這顆闖入鏡頭的“新客”是一顆無尾彗星。他企圖用拋物線以及用極長的橢圓去表示新星的軌道，始終沒有成功。他後來發現這顆新星的軌道接近圓形，並算出它的半徑等於19個天文單位。至此，真相大白。威廉·赫歇爾發現的是太陽係中的新行星。
赫歇爾公布了這一發現後，科學界幾經遲疑，終於承認了這是一個新發現的行星。在此以前，長期以來人們公認土星是大陽係的邊緣，現在被確定為行星的天王星所代替。要打破這一邊界可不是件容易事情。赫歇爾的發現引起了非常大的轟動。
赫歇爾建議把他發現的這顆行星叫作喬治星，以紀念他的資助者——當時的英國國王喬治三世。這個提議遭到了其他天文學家的反對，他們建議用赫歇爾的名字命名。在激烈的爭論之後，大家一致同意依照行星命名的慣例，用希臘神話中的人物之名來命名這顆新發現的行星。
為保持一致，由波德首先提出把它稱為烏拉諾斯(Ura-nus)(天王星)，因為在神話中天王是Sarurn(土星)的父親。這樣就使得Jupiter(木星)、Saturn(土星)和Uranus(天王星)子、父、祖父三代並列於太陽係中。但這樣的提法直到1850年才開始廣泛使用。一些科學家仍然把這顆星叫作赫歇爾，以紀念它的發現者。在相當長的時間內，天王星和赫歇爾兩個名字並存。