祖衝之測算回歸年與曆法(2 / 3)

歲實反映了太陽回歸運動周期,因此,隻要測出太陽在回歸運動中連續兩次過某一天文點的準確時間,就可以推算出回歸年的長度來。換句話說,隻要準確測出太陽到達某一地平高度的時間,就可以求出歲實來。

看來問題非常簡單:要推算出回歸年長度,隻要用渾儀觀測每天中午時太陽的地平高度就可以了。

可是,在實際操作中,此路卻不通。日光耀目,使人不能直視,用直接觀測法去測量太陽地平高度,很難辦到。要測算回歸年長度,必須另辟蹊徑。對此,古人選擇了用圭表測影的方法。

圭表是古代用來計時的工具。相傳從堯舜在春秋時期,我國已經利用圭表測影來計時了。

遠古時的人們,日出而作,日沒而息,從太陽每天有規律地東升西落,直觀地感覺到了太陽與時間的關係,開始以太陽在天空中的位置來確定時間。但這很難精確。

據記載,3000多年前,西周丞相周公旦在河南登封縣設置過一種以測定日影長度來確定時間的儀器,稱為“圭表”。這當為世界上最早的計時器。

圭表由圭和表兩部分組成:圭是平放的有刻度的尺,表是直立的標杆,置於圭的兩端而且與圭垂直。

圭多數是用石料或銅料做成一條平板,並附有影標度,再在其一端立表就成為圭表。表是一根直立的杆,太陽光照到表上,就投射出一條影子。根據影子和方向和長度,就能讀出時間。

利用圭表所測日影的長短可以定出幾個較大的節氣,如夏至影短,冬至影長。在一天之內,根據表影長短的變化,也可以知道大概的時間。

太陽在做南北回歸運動時,它離開天極的遠近,決定了地麵表影的長短。太陽離開天極的遠近難以直接測知,隻有通過測量日影才能間接知道。用圭表測影的目的,就是為了推知太陽在空中的方位。

用圭表測日影簡便易行。我國位於北半球,測量時,將圭表的表杆朝南,使它的中軸線順子午線擺放在陽光可以照射著的平地上,並固定好不動。

每天中午,當表杆造成的日影與圭尺的中軸線重疊在一起時,則用文字記錄下當日的日影長度數或者直接在圭尺上刻畫下當日的日影頂點的軌跡點,則完成了當天的測影工作。

用圭表測定日影是一項以整年為一個周期性的細致工作,必須耐心地堅持進行下去,否則無果。特別是每年的冬至、夏至、春秋分日尤為關鍵。隻要通過對具有極值意義的影長的測定,就可以直接判定回歸年的長度。

由於受氣候的影響,加之冬至點不一定正發生於中午時分,所以測定結果往往與實際情況有出入。人們連續測幾年,然後取其中最長的一年,定為這年的冬至時刻正在這天中午。

顯然,這種方法帶有一定的人為因素,與冬至實際發生的時刻不一定相符。

針對這一問題,祖衝之找到了解決的辦法。他運用對稱思想,分別的冬至前若幹天和冬至後若幹天測量日影長度,由此推算出冬至發生的準確時刻。

祖衝之的這個方法與傳統方法相比,具有明顯的優越性。首先,它不受氣候的影響,隻要在冬至前後若幹天測量就行了。

其次,提高了準確性。因為冬至前後日影長度變化非常緩慢,祖衝之選取的冬至前後20多天進行觀測,這時日影變化比較顯著,測量和計算也相對容易。

更為重要的是,這一方法可以測得比較準確的冬至時刻,因為冬至時刻不是恰好在中午,而用這種方法可以推算出來。

根據祖衝之的測算,一個回歸年的長度365.2428日。這一數據非常精密,直至700多年後,才出現更精密的《儒略曆》。

在歐洲,直至16世紀以前都在實行《儒略曆》,而其回歸年的長度數值是365.25,顯而易見,這是難以望祖衝之的項背的。

祖衝之巧測日影並獲得相對準確的數據,對他進行立法推算,編訂《大明曆》,有著非常重要的實際意義。