清代北京國子監附屬學校
清代北京官學還有若幹隸屬於國子監的學校，相當於國子監的附屬學校。這類學校有算學館、俄羅斯學館、八旗官學和覺羅學，他們以特殊方式附於國子監的學校，它們自成係統，學業由國子監兼管。
算學館是從欽天監算學的基礎上發展而來的。欽天監是國家天文台，以觀測天象、編製日曆為職責。因此，需要計算天體運行速度，預測二十四節氣發生的日時，預報日食、月食等天文現象的發生等等。
欽天監曆來有天文生在欽天監官員的帶領下邊觀測邊學習。1670年，清政府從八旗官學生中挑選滿學生6人、漢軍學生4人在欽天監學習算學。後來將欽天監算學生撥出，於1713年在暢春園設立算學館，仍派八旗官學生學習算學。
1739年將算學館劃歸國子監，仍在暢春園，稱為國子監算學館。1745年，準許欽天監派天文生24人交算學館代培，稱為“附學肄業”。此後，算學館確定學生數額為：滿洲八旗官生12名，蒙古八旗官生6名，漢軍八旗官生6名，均由考試錄取；漢人12名，由國子監會同算學館教官考試錄取。
算學館學製為5年，前三年學習《禦製數理精蘊》，分線部、麵部和體部，每部限學一年，後兩年學《七政》。
《七政》，原本指北鬥七星以及北鬥七星與日、月、金、木、水、火、土七星的運行關係。將其推廣到人道，《七政》則包括了春、夏、秋、冬、天文、地理、人道，即天象與四季的確定，各種天文現象以及在地域的表現。
人道《七政》還將天文現象與人間治亂聯係在一起，通過天人感應學說把自然災異和天體祥瑞等與施政之良善聯係起來，用以推測人心的向背。算學生畢業後由吏部安排就職。
俄羅斯學館是為在華留學的俄國人設立的學校。《中俄尼布楚條約》簽訂以後，中俄往來漸多，不斷有俄人來華留學。
1728年，俄羅斯官方正式派遣其陪臣子弟魯喀、佛多德、宜畹、喀喇西木、米海拉等到京，要求在華學習，雍正帝批準在會同館設學。會同館是禮部屬下的機構，主管接待外賓、翻譯外國貢書。會同館懂俄語的官員充任俄人教師。其後每10年派遣一批俄國留學生來華，換回學成者。此外，俄國東正教傳道團亦每10年派人來華留學。
1741年，清政府在國子監設俄羅斯學館，從漢、滿助教中選二人專門教授俄國留學生。俄國留學生在華學習語言、“四書”、“五經”、中國曆史、中國地理和其他方麵的知識，對俄國了解中華文化和清朝國情起到重要作用。
八旗官學和覺羅學也是國子監的附屬學校，但這兩個學校的自身體係相對完整，八旗官學更是如此。
八旗官學是專門為八旗子弟設立的學校。清順治時期，清政府在京師八旗駐防地，各覓空房一所，立為書院，派國學二廳六堂教官分教八旗子弟。由此，八旗官學建立。
清政府規定，八旗子弟每10天赴國子監考課一次，春秋演射5天一次。其訓練方法，較國子監普通學生為嚴。八旗官學學生的學習內容有騎射、經書、時文、翻譯等，他們可以通過參加科舉及考取監生逐漸獲得官職，或直接考取筆帖式、中書等官職。清代雍正、乾隆年間，八旗官學達於極盛。
八旗官學在起初設立的時候就明文規定：八旗官學生，由八旗選擇俊秀子弟谘送，由國子監祭酒等挑取18歲以下者記名補進。1645年9月，順治皇帝下詔增加官學生員額：每佐領佐領各取官學生1名，以10名習漢書，餘習滿書。