無限奧妙——六藝之數
我國古代“六藝”中的數藝包括九科，它們分別是：方田、栗布、差分、少廣、商功、均輸、盈朒、方程、勾股。
在我國古代，數學和陰陽風水等活動一起，被歸入術數類。它的主要功能除了解決日常的丈量土地、算賬收稅等實際問題，還要計算天體，推演曆法。在這方麵，我國古代有著驚人的成就。其中重要的數學成就之一，就是《九章算術》 ，它是古人研究九個問題的習題集。每道題有問有答有術，有的是一題一術，有的是多題一術，有的則是一題多術。全書九章，涉及的都是現實生活中的實際應用問題。《九章算術》在數藝教育中占有重要地位。
數藝教學內容與勾股定理
那是在我國周代初期，周公旦知道大臣商高非常擅長數藝，他便問當時的數學家商高說：“我聽說你很精通數的藝術。是不是可請您談談，古代伏羲是怎樣確定天球的度數的？天是沒有一種梯子能登攀得上的，地也無法用尺子來測量。因此我很想問問您，這些數字是從哪裏來的？”
商高回答說：“數的藝術是從圓形和方形開始的。圓形出自方形，而方形則出自矩形。如果假設把一個矩形沿對角線切開，讓寬等於3個單位，長等於4個單位。這樣，兩個對角之間的對角線的長度就等於5個單位。”
商高又說：“現在用這條對角線作為邊長畫一個正方形，再用幾個同外麵那個半矩形相似的半矩形把這個這個正方形圍起來，形成一個方形盤。這樣，外麵那四個寬為3、長為4、對角線為5的半矩形，合在一起便構成兩個矩形，總麵積等於24。然後從方形盤的總麵積49減去24，便得到餘數25，這種方法成為‘積矩’。伏羲所用確定天球度數的方法，就是從這些數字中發展出來的。”
周公感歎說：“數藝這門藝術真是了不起啊！我還想再請教關於丁字尺的道理。”
商高回答說：“丁字尺又叫直角三角形，如果使一個直角三角形平臥在地上，我們可以用繩子設計出平直的和方形的工程。如果把直角三角形豎立起來，就可以測量高度。倒立的直角三角形可以用來測量深淺，而平放的直角三角形則可用來測出距離。”
商高又說：“如果讓直角三角形旋轉，這樣我們便可以畫出圓形了。如果把幾個直角三角形合在一起，我們就可以得到正方形和長方形。方形屬於地，而圓形則屬於天，所以天是圓的，而地則是方的。方形的數是標準，從方形的數就可以推出圓形的大小來。”
周公感慨道：“對地有所了解的人是聰明人，而對天有所了解的人則是聖人。知識出自直線，而直線則出自直角。因此，直角和數結合起來，就是指導和統治萬物的東西。看來數藝真是一門神奇的本事！”
我國古代“六藝”中的數藝，也是君子的必修課之一，數藝包括方田、栗布、差分、少廣、商功、均輸、盈朒、方程、勾股這九科。
數藝是古代一門基礎課目，它的主要功能除了解決日常的丈量土地、算賬收稅等實際問題，還有就是天文家計算天體，推演曆法了。
西周時期，我國數藝並不是學習中的主要內容，它與禮、樂、射、禦相比，其所占的比例是十分小的。不僅此時如此，即在整個知識體係和學術思想中，像數學這樣的自然科學也沒有清晰的麵目，它們通常被劃歸於古代“數術類”。
“數術類”教學是一個很龐雜的門類，它包括很多知識，比如數學、地理、天文等，也包括一些巫術的內容，比如占卜、符瑞、天象、風水等。
雖然數藝教學在古時，它的內容和水平有限，但這並不意味著這一門知識不重要或者不發達。相反，我國數藝教學應用卻是十分廣泛的。
按照周禮的規定，周天子要在新年伊始時頒發日曆，用以確立農時。所以，曆法的製定除了天文觀測積累經驗外，更多的要靠數學運算。而這個運算過程相當複雜。
我國古代有一本《周髀算經》，它是一部以蓋天說為中心的天文學著作。《周髀算經》的年代無法準確估算，其上限甚至可以追溯到西周初年，其下限或許可以定在西漢初期，也就是公元前2世紀前期。這本書中涉及很多數學知識，大體上保留了先秦時期的數藝教材。
《周髀算經》在數學上的主要成就是介紹了勾股定理及其在測量上的應用以及怎樣引用到天文計算。《周髀算經》記載了勾股定理的公式與證明，相傳是在商代由商高發現，故又有稱之為商高定理。
在我國先秦的數藝教學中，古人對直角三角形是十分重視的，古人除了借助它來計算長度距離，還可以用來計算麵積，並將圓形也聯係起來了。
我國古代的數藝教學中還描述了乘法表，這表明古代的四則運算已經趨於成熟了。甚至是勾股定理在西周時期已經是古人數藝的必修課了。
其實勾股定理中還涉及開方運算，雖然不能得知那個時候普遍意識到開方知識，但是在勾股定理實際運算中肯定要涉及開方的。