第七節 數學王國果盈枝(3 / 3)

在第二次世界大戰期間,維納又積極投身於戰爭武器的研究。他先試圖研究高射炮準確射擊飛機的問題。他正確估算了高炮射擊的前提量,並給高炮射擊配備了能自動獲得對飛機位置前提量的控製裝置。這種預測飛機未來位置、超前射擊飛機的問題,被稱為外推法。這涉及算子逼近理論。在預測問題研究中,維納從對曲線有關量的極小化出發,進一步探索了變分法積分方程,取得了滿意成果。

1942年,維納發展了外推法理論和平衡隨機過程理論,利用平穩過程的譜分解,導出了線性最優預測和濾波的明確表達式——維納濾波公式。這些理論在防空火力控製和電子工程等部門得到廣泛的應用。作為預測問題的研究成果,他後來寫了一本關於時間序列的外推和內插理論的專著《平衡時間序列的外推、內插和光滑化》。這本書為戰時從事高射炮瞄準和射擊控製係統工作的工程師們提供了理論依據,同時,書中還十分明確地對通訊問題作了統計處理。其中的理論不僅擴展到通訊工程中,還波及氣象學、社會和經濟學領域,使統計觀點得到普遍承認。

1943年,維納將傅立葉的濾波器理論擴展到通訊領域,在信息論領域作出了應有的貢獻。同時,他與生理學家羅森勃呂特等人一起觀察腦波過程,研究了大腦對肢體的控製情況,他在控製論領域的研究開始發端。1945年6月,墨西哥數學會議在瓜達拉哈召開,他應邀參加。會後,他繼續同墨西哥國立心髒研究所的羅森勃呂特合作,研究活體陣攣的肌肉震顫問題和心髒節律攣縮傳導等問題。他發現神經係統和數字計算機之間有驚人的相似性,他試圖尋找能反映這種聯係的微分方程,建立了神經峰理論。1946年到1950年的5年中,洛克菲勒基金會資助維納和羅林勃呂特的研究,研究在美國和墨西哥輪流進行。1946年春天,他們邀集一批神經生理學家、通訊工程師和計算機專家開展了一係列關於“反饋”問題的討論會,這次大規模的討論會產生了一個偉大的結果——描述活有機體和機器中的通訊和控製思想的控製論思想。1947年10月,維納劃時代思想傑作《控製論》在墨西哥國立心髒研究所完稿,1948年由紐約的威利書店出版發行。維納成了控製論這一對現代人類社會以巨大影響的偉大理論的創始人。

《控製論》一書的全稱是《控製論或關於在動物和機器中控製和通訊的科學》。它不是直接研究現實世界中的受控對象,而是研究受控對象的數學模型——控製係統。它用統一的數學觀點討論了通訊、計算機和人類思維活動,提出了自動化工廠、機器人和由數字計算機控製的裝配線等新概念。書中介紹了用電子元件或機械元件組成的控製係統,以及使用統計方法研究人的大腦和神經係統的生理活動,書中還提及有關社會控製等社會科學問題。維納的控製論主要是用時間序列的觀點處理信息的轉換、提取、加工和預測。使用的主要數學工具是數理統計和調和分析。維納自己認為:在他有關生理學的研究中,最有意義的是將所謂時間序列的統計理論用於腦波研究。他對時間序列、預測、濾波等問題的研究,都是他早期有關調和分析和布朗運動研究的延續。

《控製論》一書的出版,馬上震撼了世界,風靡了全球,對人類社會的科學事業產生了經久而深遠的影響。它對現代計算機技術、控製技術、通信技術、自動化技術、生物學和醫學理論等許多領域都有很大影響。

此後,維納並未居功自傲,而是一如既往地在科學的原野上跋涉著,盡最大可能地散發著自己的光和熱。1963年,他獲得美國國家科學獎章。

1964年3月18日,維納這位舉世聞名的科學巨匠,在瑞典斯德哥爾摩講學時因心髒病突發去世,終年69歲。

§§第二章 布洛洛