這一天終於來到了！麥克斯韋帶著自己的妻子，提著一大堆禮物，輕輕地叩開了法拉第的家門。眼前的這位實驗大師已年近七旬，兩鬢斑白，手中拄著拐杖。
“您是尊敬的法拉第先生？”
“是的，我就是那個普普通通的邁克爾·法拉第。”法拉第一向謙遜，最怕別人恭維他，所以總要在自己的名字麵前加上“普普通通”的定語。
“我是您忠實的學生麥克斯韋。”
“你就是寫論文談我的力線的麥克斯韋先生嗎？”
“是的。我在您麵前，在您的學識麵前，不過是一個小孩子。”麥克斯韋整整比法拉第小40歲呢。法拉第也沒有想到麥克斯韋是如此年輕，兩個人緊緊地擁抱在一起。一位實驗大師，一位數學天才，這是物理和數學的擁抱，是物理學的大幸。
法拉第說：“我等你等了好久，你終於回倫敦來了。”
“是您身上的磁場太強大了，終於又把我吸引回來。這回不但回到倫敦，還回到皇家學院，回到您的身邊。”
法拉第謙虛地笑了一笑說：“可惜我老了。不過還來得及。第穀向開普勒交班時，生命隻剩下一年。上帝能再給我一年也就夠了。”
“老師您會長壽的。”
“祝我們的新理論長壽吧！”
兩個人都高興得哈哈大笑起來。
這真是一次難忘的會晤，兩人一見如故，親切地交談起來。
兩位偉人看上去是如此的不同，一位是古稀老人，一位年富力強，正值創造盛年。法拉第快活、和藹；麥克斯韋嚴肅、機智。老師是一團溫暖的火，學生像一把鋒利的劍。麥克斯韋不善於言表；法拉第講起話來侃侃而談、妙趣橫生。一個不精通數學；另一個卻對數學運用自如。盡管他們有這麼多的不同，但他們對物質世界的看法卻產生了共鳴，深信自然界的和諧統一。他們同樣重視哲學思維，富有想象力、創造性。在做學問上，同樣是認真、刻苦、勤奮、鍥而不舍、意誌堅強。而在其他方麵：性格、愛好、特長等卻迥然不同，許多方麵甚至是互補的。比如說科研方法，法拉第主要是實驗探索；麥克斯韋擅長理論概括。一個描繪了藍圖；另一個將它建成大廈。愛因斯坦曾經把他們稱做一對，說他們就像伽利略和牛頓一樣，相輔相成。麥克斯韋自己也談到過這一點：“因為人的心靈各有它不同的類型，科學的真理也就應該用種種不同的形式表現，不管它是用具體生動的物理學色彩的定性形式出現，還是用樸素無華的一種符號表示出現，它都應該被當做是同樣科學的。”這段話既表達了他對自然的看法，也表現了他對法拉第的尊敬。正因為這樣，他才能從法拉第的粗豪的表現形式中看到其深刻的意義。不過，不同的方法，發掘科學的深度也不盡相同。麥克斯韋用數學才能把法拉第用直觀形象方式表達的真理總結出來，並且提升到理論的高度，所以他的認識就更深刻，更透入事物的本質，因此更帶有普遍性。
法拉第熱情地接待了麥克斯韋，並衷心感謝他所做的工作。當麥克斯韋向他求教指點迷津的時候，他說：“我不認為自己的學說一定是真理，但是你是真正理解它的人。”他沉思片刻接著說：“然而你不應該停留在用數學來解釋我的觀點，你應當突破它！”
應當突破它！這句話表現了一位偉大科學家的胸懷，它像一盞明燈，照亮了青年物理學家麥克斯韋前進的道路。他立即以極大的熱情投入新的研究工作。
回到倫敦皇家學院，麥克斯韋明顯覺出倫敦不愧是英國的首都，各方麵的條件比阿伯丁不知好多少倍，尤其他為麥克斯韋提供了廣闊的科學實驗的大舞台。麥克斯韋如今沒有一點後顧之憂，全身心地投入到科學研究中去。妻子凱瑟琳精心照料他的飲食起居，同時也幫助他做些力所能及的輔助工作。
麥克斯韋為了進一步探討法拉第的力線，他設計了“以太模型”。在討論該模型時，他發現了一個重要的事實，引起了他極大的注意。為了分析介質的性質，他將電的靜電單位與電磁單位相除，比值為一個常數，具有速度量綱。麥克斯韋驚奇地發現：它的數值恰好等於光速！是巧合還是光也是一種電磁波？興奮的麥克斯韋一連幾宿都沒有睡好覺，他的腦海裏閃現的是一幅無比瑰麗的光的電磁波。他讓妻子幫他核對了好幾遍，確信無疑。這意味著他計算出了電磁波的傳播速度同光速是相等的。幾天以後，他寫信給法拉第報告了這個結果，他信中說，他計算出電磁波的傳播速度是“每秒310740公裏”而12年前菲索用直接實驗測定的光速，則為每秒314858公裏！這封信寄出的時間是1861年10月19日。法拉第事後是否給他回信，已無從查考。但毫無疑問，正是這個發現，促使麥克斯韋4年以後斷定光就是電磁波。
麥克斯韋的研究工作漸漸突破了法拉第的觀點，他在研究中發現，以前法拉第及許多人在討論電流產生磁場的時候，指的總是傳導電流，也就是在導體中自由電子運動所形成的電流。麥克斯韋感到這個舊概念存在著很大的矛盾。例如，把兩塊中間夾著介質的金屬板（即電容器）接在交變電源上，介質內並不存在自由電荷，也就是說沒有傳導電流，可是磁場卻同樣存在。這是為什麼呢？法拉第沒有解釋過。麥克斯韋經過反複思考和分析，最後毅然判斷出，這裏的磁場是由另一種類型的電流形成的，這種電流在任何電場變化著的電介質中都存在，它和傳導電流一起，形成閉合的總電流。麥克斯韋通過嚴密的數學推導，求出了表示這種電流的方程式，並把這種電流稱做“位移電流”。