伽利略被驅逐出比薩大學，回到了佛羅倫薩的家中。他麵臨艱難的困境：失去了教授職位的他已無任何經濟收入；積勞成疾的父親文森西奧已離開了人世；兩個妹妹佛琴和麗薇即將出嫁，都需要置辦嫁妝；小弟米蓋整天四處遊玩，毫無責任心，還強迫伽利略支付一筆學習音樂的費用；年老的母親裘麗婭也要由他贍養。
沉重的家庭負擔壓得伽利略簡直喘不過氣來。他在困境麵前，咬緊牙關，四處尋找賺錢的活計。佛羅倫薩的人們知道他曾在大學擔任過教授，就請他做孩子的家庭教師。伽利略隻得憑著這微薄的收入勉強維持家庭的開支。
幾個月後，伽利略聽人說帕圖亞大學需要一位教數學的教授，他連忙給那所大學的校長寫了幾封信，申請聘任，爾後又給好友蓋保圖侯爵寫信，請求幫助。
侯爵非常熱情，邀請伽利略到彼薩羅去一起商議此事。
伽利略決定賣掉父親的店鋪，他隻拿了夠去彼薩羅的路費，其餘的留給了家人。
他和侯爵見麵後，傾心交談，十分投機。侯爵在威尼斯和帕圖亞有不少好朋友，就寫了封詳細介紹伽利略學識和科學成就的推薦信，讓伽利略帶給自己的朋友們，以便他們幫助年輕有為的伽利略。1592年，28歲的伽利略來到渴慕的帕多瓦大學。校長和一些知名的教授對伽利略在比薩大學的出色教學和科學成就早有耳聞，很快就聘請他為數學、科學和天文學的教授，年薪是比薩大學的3倍！
帕多瓦大學位於意大利著名的水上城市威尼斯附近。當時，威尼斯自稱為共和國，是意大利眾多邦國中經濟、文化較發達的一個，富庶強盛，威尼斯人不怕羅馬教會，公民的自由權和學術的自由權受到保護。雖然威尼斯境內公民都是天主教徒，但除了例行的宗教事務外，他們對教會的幹預絲毫不予理睬，羅馬教廷的權威在這裏處於蒼白、無力的狀態。而在帕多瓦大學裏，學術活動更為自由。校方委任一個教授，隻指定他講授某門課程，至於他教這門課的時候，講些什麼內容，從不予以限定，也不過問。所以，一些進步和科學的思想很快就傳播到來自歐洲許多國家的數百名學生的頭腦中。在這裏，教授是不會受到教會的束縛的，可謂學者的樂園。
伽利略盡情地呼吸著帕多瓦大學裏學術自由的空氣，心情十分愉快，這是他多年夢寐以求的呀。
很快，伽利略的課受到了學生們的稱讚，一些教授也認定他是個非凡的人才，樂意與他交流、談論許多有關數學、科學方麵的問題。他擁有了人數眾多的老少朋友。聽過伽利略課的學生說：“從伽利略那裏學習三個月，所得到的知識要比跟其他人學習許多年所得到的還要多。”學生們都願意聽伽利略對數學、科學和天文學的新見解，以及他談論這些科目時所給予他們的啟發。
伽利略在業餘時間進行家教工作，以便多掙些錢寄給佛羅倫薩的家人，同時通過與學生的學習研討，探索一些學術上的問題。不少學生甚至和他同住，伽利略非常喜歡這些奮發上進的學生。他雖然不曾到過意大利以外的國家去，但他卻利用這種機會同來自法國、英國、德國、瑞典的青年學生們建立深厚的友誼，伽利略從這些外國學生那裏，了解了外國的大學、政策、社會風俗等方麵的情況，更加開闊了自己的知識視野。
帕多瓦大學以其醫學院聞名於全歐洲，很多著名的醫生們曾在這裏學習過。大學裏的教授們常把屍體解剖成許多塊，進行研究。他們不僅研究人的四肢和內髒，而且還研究血液。醫學教授們對伽利略很欽佩，經常向他請教一些問題。伽利略十分樂意幫助他們，並向他們提出一些有關改進醫療技術方麵的建議。
伽利略看到一些人患病時體溫很高，而病愈後體溫又降了下來，於是他向擔任醫學教授的朋友問道：“每個人生病的時候，他的血液溫度比原來升高。怎麼才能測量出人體內血液的熱度呢？若能測出人體血液熱度升降變化，醫生在診治時不就可以更好地對症下藥嗎？”
“作為醫生不可能做到這一點，”他的朋友辯解著說，“現在，我們可以用不同的儀器測量不同的東西，如用時鍾測量時間，用尺子測量大小和長短；還能稱重量，人們可以測出罐內的水量，但卻測不出罐內水的熱度，因為沒有這種儀器，同樣，人的血液熱度變化也是測量不出來的。伽利略，你能幫助我們解決這個醫學難題嗎？”
朋友將了伽利略一軍。
“我心裏也早有了這個想法，如果實驗成功，問題是可以解決的。”伽利略慨然允諾。
他和他的學生進行了多次的實驗，終於發明了一種用途廣泛的儀器——空氣溫度計。這種儀器比較簡單，用一根長玻璃管，一頭開口，另一頭加熱吹大，作成球形。在玻璃管內灌進帶顏色的水，將它倒著放在一盆水裏，開口的一頭在水裏，管裏留一些空氣。在操作時，給玻璃球加熱，球內空氣變熱膨脹，體積增大，將管中的水排出一些到盆裏。球內的空氣越熱，排出的水量越多。當不加熱時，球內空氣變冷，體積縮小，管中出現空間，盆中的水就返回玻璃管中來填充空間。
伽利略在玻璃管上刻上標尺，用來測量水的高度，通過測量水的高度，就可以測出使玻璃球內空氣變熱的物體的溫度。
溫度計問世後，運用到醫療中，效果非常明顯。後人又經過不斷改進，已經被運用到更廣泛的領域之中。
對伽利略來說，科學離開實驗是難以想象的。別人在接受一個科學家的理論觀點時通常不提什麼疑問，而伽利略卻要求證明。他認為，假如一個科學家所闡述的理論是符合事實的，那麼不管任何人，隻要運用同樣的材料，同樣的方法，就可以得出同樣的結論。後來的科學發展過程證明，伽利略的這個觀點是十分正確的科學方法。
帕多瓦大學有許多來自歐洲各國貴族家庭的學生。他們十分崇拜伽利略的博學，請他講授“築城學”，這實質上是門軍事科學。當時，各個公爵貴族之間，時常發生戰爭，因此，這些將來要繼承爵位的貴族學生們都想很好地掌握軍事科學。
關於“築城學”伽利略知道得很少，可他並不想推脫，因為他的頭腦不願意在某些知識方麵存在著空白，越是他不懂的東西，他越是要下決心學會它，他敢於接受挑戰。
在研讀和講授“築城學”中，他運用了數學和實驗力學方麵的知識，教給學生怎樣用數學知識來測量力，如何計算武器的力，怎樣才能精確地設計防禦工事以及怎樣算出炮彈發射的路線，等等。一下子，伽利略成為“築城學”方麵的知名專家，許多公、侯爵紛紛登門求教，使他名聲大振。
伽利略在講授“築城學”時做了很多力學方麵的實驗，從中他發現一個問題：以往人們認為在沒有外力作用的情況下，一個運動著的物體必然要逐漸減速，並最終停下來。而在實驗中則表明，物體停下來的原因是由於受到阻力（如摩擦力）的作用。伽利略用一種假想的實驗，認為如果逐漸減少阻力，那麼物體能運動的距離將會越來越遠；假如沒有阻力，物體將會保持勻速，無限地運動下去。他的假想是一種巧妙的實驗方式，導致了一個重大發現，即慣性定律。後來，著名科學家牛頓進一步重新驗證了這個物理學上的重要原理，對物理學理論的發展產生了重要的意義。