高等數學試卷質量定量評價模型及分析
考試研究
作者：劉洪霞 周紹偉
評定教學質量的主要依據是學生成績的分布，而影響學生成績的客觀因素又是試題本身的質量，因此提高試卷質量是教學工作中的一個關鍵[2]。高等數學是理工科院校的一門重要基礎課，對學生後繼課程的學習起著至關重要的作用。為了提高高等數學的教學質量，我校高等數學一直遵循教考分離、全校統考的原則。這就對命題老師提出了很高的要求，一套高質量的試題能準確地反映學生學習的真實水平。本文對我校2014—2015學年的高等數學上冊期末考試進行定量評定並根據學生的考試成績進行分析。
一、試題質量分析
本次分析的試卷的使用對象為大學工科專業一年級本科學生。本次試卷命題的內容為高等數學上冊的全部內容，主要知識點為一元函數的微積分及其應用和常微分方程，滿分100分。試題覆蓋麵廣，內容分布均勻，命題形式豐富，命題形式為：填空題、選擇題、計算題、解答題和證明題。
命題分值的分布如下：
表1
二、試卷質量評價
1.試題難度
試題難度是指試卷的難易程度，是評價試題質量好壞的重要指標。下麵根據題型的種類對每種題型的難度進行量化評價。
（1）客觀題難度計算公式：P=1-
其中P為難度係數，R為答對該題的人數，N為參加考試的總人數。
（2）主觀題難度計算公式：P=1-
其中P為難度係數，R為被測試學生的平均得分，X為該題的滿分。
在我校參加統考的一年級學生中隨機抽取10個自然班級，共386個學生的試卷，對試題進行評價。
一般來說難度係數為0.5說明難易程度適中，難度係數小於0.3我們認為試題過於簡單，難度係數大於0.7則說明試題較難。從統計結果看該試題的難易程度適中。
2.試題區分度
試題區分度是指試題對於不同水平的學生加以區分的量度。通過測試，學習成績好的學生得分高，學習成績差的學生得分低，則說明試題的區分度較好。反之，各個層次的學生得分差別不大則說明試題的區分度較差。
（1）客觀題區分度采用兩端分組法
將學生的考試成績進行排序，選出得分較高的27%為高分組，得分較低的27%為低分組，把高分組和低分組答對該題的比例以百分比記為P和P，則區分度P=P-P。
（2）主觀題區分度的計算公式為
其中X為測試所得總分，Y為該題得分，X，Y為對應的平均分，n為被測試的人數。
三、試卷成績分析
在我校參加統考的一年級學生中隨機抽取10個班級，386個學生的成績對試卷進行統計，使用SPSS軟件對學生考試成績進行評定。
四、題目分析
試卷中有一道綜合題，如下：