5.對被請求移交人的過境遞解
依照第89條第3款的規定，在法院要求締約國同意過境遞解被移交的人時，締約國應根據國內程序法，批準另一國通過其國境遞解被移交給法院的人，除非從該國過境將妨礙或延緩移交。被遞解的人在過境期間應受羈押。如果使用空中交通工具遞解該人，而且未計劃在過境國境內降落，則無需申請批準。如果在過境國境內發生計劃外的降落，該國可以要求依照第87條及第89條第3款第2項的規定提出過境請求。過境國應羈押被遞解的人，直至收到過境請求書並完成過境為止；但與本項有關的羈押，從計劃外降落起計算，不得超過96小時，除非在這一期限內收到請求書。在按照第89條第3款辦理過境遞解事宜時，同時應遵守《規則》第182條的規定。
（三）執行法院關於調查證據和收集證據的請求
《羅馬規約》與執行《羅馬規約》的國內法旨在使法院的調查人員能夠在犯罪發生後，盡快進行全麵徹底的調查。調查成功與否的關鍵因素取決於國家是否願意及時提供協助。由於《規約》建立在補充性原則基礎之上，存在於補充性體製下的法院是“最後訴諸”（last resort）的法院，國家提供給法院最好的合作形式是：（1）確保國內刑法能夠保證對被指控實施了法院管轄權內犯罪的個人進行徹底的調查；（2）確保國內刑法對有證據證明實施了法院管轄權內犯罪的個人的起訴與審判予以規定；（3）確保國內刑法能夠得到有助於調查和審判的政策、程序和實踐的補充。除了在實體法上保證為法院提供協助外，國家還需在程序上提供保證，即國家應遵守第88條的要求，以執行第九編規定的各種形式的合作。
《規約》中除了第86—88條對國家合作義務的一般性規定外，第54條第2款第1.2項和第3款第3項、第91條、第93條、第96條和第97條對合作義務做了具體規定。其中第93條對調查和起訴方麵的合作形式作了最為具體的規定。
（四）執行法院關於保護被害人和證人的請求
《規約》對被害人和證人的保護做了全麵規定。
1.保護被害人和證人的兩種機製：（1）被害人和證人股；（2）信托基金。
2.保護被害人和證人的具體措施：（1）根據第68條第1款的規定，國家應采取適當措施，保護被害人和證人的安全、身心健康、尊嚴和隱私。（2）依第68條第2款的規定，作為第67條（被告人權利）所規定的公開審判原則的例外，為了保護被害人和證人或被告人，法院的分庭可以不公開訴訟程序或證據。（3）被害人在個人利益受影響時，可以提出其意見和關注供審議（第68條第3款）。（4）為保護被害人和證人的利益，被害人證人股可以就第43條第6款規定的有關問題向檢察官和法院提出谘詢意見（第68條第4款）。（5）為了證人及其家屬的安全，檢察官可以不公開有關證據和資料（第68條第5款）。（6）被害人有獲得賠償的權利（第75條）。為了確保被害人賠償權的實現，第110條第4款規定，被判刑人協助查明與罰金、沒收或賠償有關的，可用於被害人利益的資產的下落的，可以獲得減刑。（7）被害人的法律代理人可以根據《規則》對賠償命令提出上訴（第82條第4款）。除《規約》的規定外，《規則》第87、88條規定了更詳盡的保護措施。國家應履行上述合作義務。
（五）執行法院關於罰金與沒收及賠償命令的請求
依第77條（適用的刑罰）的規定，法院有權對被判實施了法院管轄權內犯罪的人，發布罰金令和沒收令。為確保法院命令的落實，締約國應協助查明、追尋和凍結或扣押犯罪收益、財產和資產及犯罪工具，以便最終予以沒收，但不得損害善意第三人的權利（第93條第1款第11項）。根據第109條的規定，締約國應執行法院的罰金或沒收令，但不得損害善意第三方的權利；無法執行沒收令時，應采取措施，收繳價值相當於法院命令沒收的收益、財產或資產的財物，但不得損害善意第三方的權利；因執行法院的判決而獲得的財產、或出售執行所得的不動產的收益，或酌情出售其他執行所得的財產的收益，應轉交法院。此外，締約國還需遵守《規則》第146條（根據第77條判處罰金）、第147條（沒收命令）、第148條（罰金或沒收財物轉入信托基金的命令）的規定。與罰金和沒收不同，賠償不是刑罰措施，而是一種民事救濟措施。根據第75條的規定，賠償包括歸還、補償和恢複原狀。法院可以直接向被定罪人發布賠償令，締約國應執行賠償令。
（六）起訴妨害司法罪的義務
為了保證法院的司法工作不受幹擾，第70條對妨害司法的具體行為及國家的合作義務做了規定。國家應履行有關義務。
（七）執行法院所判刑罰的義務
《羅馬規約》第十編（第103—111條）規定了該項義務。其中第109條（罰金和沒收措施的執行）對所有締約國都有影響，其他條款，尤其是和監禁有關的第103—106條和第110條，隻對向法院表示願意接受被判刑人的締約國有影響。這些國家有義務適用囚犯待遇方麵廣為接受的國際條約標準，與法院合作監督刑罰的執行，尊重法院對刑罰的裁判權和對減刑的複查權和決定權。