國際刑事法院行使管轄權的指導性原則是補充性原則。補充性原則體現了《羅馬規約》大多數談判國維護國家主權的願望，是《羅馬規約》得以通過的主要條件，是國際刑事法院得以建立的基石之一。補充性原則既適用於締約國，也適用於非締約國，並且適用於國際刑事法院管轄權內的所有犯罪。補充性原則將國家主權放在了首位，對國際刑事法院管轄權內的犯罪，首先由國家行使管轄權，在國家“不願意”或“不能夠”切實行使管轄權時，為了防止實施嚴重國際犯罪的罪犯逍遙法外，國際刑事法院方可行使補充性管轄權。並且國際刑事法院補充性管轄權的行使要受先決條件的限製，即必須取得有關國家的同意，亦即犯罪行為地國或被告人國籍國必須是《羅馬規約》締約國或就有關犯罪接受國際刑事法院管轄權的國家。對涉及未接受國際刑事法院管轄權的非締約國的案件，國際刑事法院隻在下列情況下可以行使管轄權：非締約國國民在締約國領域內犯罪；締約國國民在非締約國領域內犯罪；安理會提交情勢。對於前兩種情形，締約國根據國際公認的屬地管轄原則和屬人管轄原則，有權行使屬地管轄權和屬人管轄權，締約國通過參加《羅馬規約》的方式，同意國際刑事法院補充行使本應由它們行使的管轄權，這種司法主權的讓渡是國家行使主權的一種方式，且有先例可循。安理會提交情勢是行使《聯合國憲章》第七章授予其維持或恢複世界和平與安全權力的方式之一，也未影響國家主權。綜上所述，國際刑事法院是在尊重國家主權原則的前提下對嚴重國際犯罪行使管轄權的，並未侵犯國家主權。並且，在國際刑事法院管轄權的三種啟動方式中，除安理會提交情勢外，締約國提交情勢或檢察官自行調查犯罪，都是在符合國際刑事法院管轄權的先決條件下進行的，因此，國際刑事法院的管轄權也不是普遍管轄權。
§§第五章 國家與國際刑事法院的司法合作及其前景