國際刑事法院的設立，引起了國際刑事法院和國家法院之間的適當關係問題。要解決這個問題，就不得不解決國際刑事法院管轄權的性質問題。關於國際刑事法院管轄權的性質問題，在理論上存在不同的主張。
一、關於國際刑事法院管轄權性質的各種主張
關於國際刑事法院管轄權的性質問題，在理論上存在以下幾種主張：
第一，強製管轄權。強製管轄權又稱排他管轄權，是指國際刑事法院對特定的罪行具有絕對的排他性的管轄權，而任何國家不得對屬於國際刑事法院職權範圍內的被告人和國際罪行主張和行使管轄權。
第二，優先管轄權。優先管轄權是指在國際刑事法院和有關國家的國內法院都對特定的犯罪嫌疑人或特定的國際罪行有管轄權的情況下，國際刑事法院可以不經有關國家事先同意就可以行使管轄權；或者在發生管轄權衝突的情況下，國際刑事法院的管轄權優先於國家國內法院的管轄權，國內法院因此放棄或不再主張行使管轄權。
第三，平行管轄權。平行管轄權是指國際刑事法院和國家的國內法院一樣，根據國際法所承認的管轄權的一般原則和有關國際公約的規定，對特定的犯罪人實施的任何特定的國際罪行具有同樣的管轄權，國家有權選擇由誰來行使管轄權。
第四，複審管轄權。複審管轄權是指國際刑事法院隻是在必要時，對國內法院就特定犯罪嫌疑人和特定國際罪行作出的判決進行複審，而其本身並不對特定的犯罪嫌疑人和其所犯下的特定國際罪行直接進行審判。
第五，補充管轄權。補充管轄權是指國際刑事法院隻是在有關國家的國內審判機構和程序不存在、不能有效履行職責和其他特殊情況下，才可以對特定的犯罪嫌疑人和特定的國際罪行行使管轄權。
如果國際刑事法院能擁有強製管轄權，就能保證其權威地位，能有效打擊國際犯罪，看似理想，但強製管轄權超越了國家主權，無法得到國家的普遍支持；如果該法院能像前南刑庭和盧旺達刑庭那樣，擁有優先管轄權，也比較理想，但優先管轄權和強製管轄權一樣，也有侵犯國家主權之嫌，也不會得到足夠的支持；如果該法院擁有複審管轄權，就會被有些人斥責為國家法院的上訴法院，亦不會獲得廣泛支持；如果該法院能夠和主權國家一樣，對特定犯罪具有同樣的管轄權，看似該法院能夠和主權國家平等行使管轄權，但在這種情況下，國家有權選擇由誰行使管轄權，國家一般不會將對特定犯罪的管轄權讓予該法院，該法院會因此形同虛設；如果該法院隻擁有補充性管轄權，就意味著一方麵將國家主權放在了首要地位，另一方麵能夠彌補國家不願意或不能夠行使管轄權時造成罪犯逍遙法外的缺漏。可見，補充性管轄權既能滿足國家維護主權的願望，又能比較有效地打擊國際犯罪，是國際社會在現階段的最佳選擇。
二、國際刑事法院管轄權的補充性原則
根據國家主權原則，國家有權對發生在本國領域內的犯罪行使屬地管轄權，有權對本國國民在本國領域外實施的犯罪行使屬人管轄權。這兩項權力是主權國家固有的排他的權力，一般情況下，國家不會放棄這兩項權力，甚至當發生在本國領域內的犯罪或本國國民實施的犯罪嚴重影響了整個國際社會的利益時，國家也寧願由自己行使管轄權，而不願由一個國際司法機構這樣做。如果國家能夠有效地對國際犯罪行使管轄權，就無需借助於其他手段。但在現實社會中，有的國家也許不願意或不能夠對國際犯罪行使管轄權，在國家與犯罪的聯係有限的情況下尤其如此。因此，國際社會需要排除國家行使排他管轄權的固有觀念，需要建立常設性國際刑事法院來防止嚴重國際犯罪逃脫法網。在《羅馬規約》的起草過程中，一些國家希望建立一個強有力的國際刑事法院；另一些國家則強烈反對建立一個影響其主權的國際司法機構。兩派國家經過激烈的鬥爭，最後達成的妥協方案就是確定國際刑事法院管轄權的補充性原則。
《羅馬規約》序言第6段和第10段分別規定了國家法院對國際犯罪的管轄義務、優先管轄權及國際刑事法院的補充管轄權，從而確立了法院管轄權的補充性原則。繼序言之後，《規約》第1條規定，法院有權就《規約》所提到的、受到國際關注的最嚴重犯罪對個人行使其管轄權，並對國家刑事管轄權起補充作用。該條重申和加強了補充性原則。
補充性原則體現了國家管轄權與國際刑事法院管轄權之間的關係。在什麼情況下由國家行使優先管轄權？在什麼情況下由法院行使補充管轄權？在國家優先管轄權與法院補充管轄權之間發生衝突時，如何處理？《規約》第5—8條、第12—15條、第17—20條、第82條等實體規則及程序規則確定了補充性體製的具體框架及實施途徑，這些規定可以回答上述問題。
國際刑法本身包含了名目繁多的國際犯罪，但根據《規約》第5—8條，法院隻對滅絕種族罪、危害人類罪、戰爭罪和侵略罪這四類核心犯罪具有管轄權。這意味著將大部分國際犯罪留給國家去管轄，法院隻在國家不願意或不能夠對這幾類犯罪行使優先管轄權時，才行使補充性管轄權，以填補這些犯罪得不到管轄的空缺，以達到“決心使上述犯罪的罪犯不再逍遙法外”的目的。第5—8條的規定從實體上體現了補充性原則。鑒於補充性原則主要體現在《規約》的程序性規定中，本文著重從程序性規定入手，闡述補充性原則。
《規約》的程序性規定主要通過以下幾方麵來體現補充性原則：
（一）案件的可受理性問題
《規約》第17條規定了案件的可受理性問題。依據該條，法院有義務也有權力解決該問題。
1.不可受理性問題。為了體現補充性原則，《規約》第17條直接對法院和擁有管轄權的國家之間的管轄權限作了劃分，法院的檢察官和各法庭必須遵守第17條規定的可受理性標準。根據第17條的規定，若案件被確定為不可受理，法院就不能行使管轄權。這些“可受理性”標準，為主權國家在其國內法院起訴這些案件提供了一道保護屏障，可將法院阻擋於屏障之外。
根據第17條第1款，有下列情形之一，法院應斷定案件不可受理：（1）對案件具有管轄權的國家正在對案件進行調查或起訴，除非該國不願意或不能夠切實進行調查或起訴；（2）對案件具有管轄權的國家已經對該案進行調查，而且該國已決定不對有關的人進行起訴，除非作出這項決定是由於該國不願意或不能夠切實進行起訴；（3）有關的人已經由於作為控告理由的行為受到審判，根據第20條第3款，本法院不得進行審判；（4）案件缺乏足夠的嚴重程度，法院無采取進一步行動的充分理由。若法院根據該四項標準斷定案件不可受理，法院就應當尊重國家的優先管轄權，不能越俎代庖。
2.可受理性問題。第17條第1款一方麵規定，如果有管轄權的國家正在調查或起訴法院也有管轄權的案件，或該國已經對該案作了調查，並決定不對有關的人進行起訴，或已對有關人進行了審判，或案件缺乏足夠的嚴重性，法院不能再行調查或起訴；另一方麵又規定，如果法院能夠證明國家法院不願意或不能夠切實地追究犯罪時，就可斷定案件可以受理，由自己行使管轄權。
第17條第1款為法院斷定案件的可受理性規定了標準，即對案件有管轄權的國家“不願意（unwilling）或不能夠（unable）切實（genuinely）進行調查或起訴”時，法院才能斷定案件可以受理。第17條第2款和第3款分別對“不願意”與“不能夠”做了進一步界定。
（1）“不願意”的標準。依據第17條第2款，為了確定某一案件中是否有不願意的問題，法院應根據國際法承認的正當程序原則，酌情考慮是否存在下列一種或多種情況：第一，已經或正在進行的訴訟程序，或一國所作出的決定，是為了包庇有關的人，使其免負第5條所述的本法院管轄權內的犯罪的刑事責任；第二，訴訟程序發生不當延誤，而根據實際情況，這種延誤不符合將有關的人繩之以法的目的；第三，已經或正在進行的訴訟程序，沒有以獨立或公正的方式進行，而根據實際情況，采用的方式不符合將有關的人繩之以法的目的。
由於“不願意”一詞主觀性強，在《規約》的磋商過程中，各代表團對如何界定該詞的含義，爭議很大。爭議的難題集中於斷定“不願意”標準的主觀性或客觀性程度問題，以便排除包含主觀因素的詞語。但是，斷定“不願意”的權力屬於法院，主觀性仍然被保留了下來。最後，起草者達成了妥協方案，為了有助於對“不願意”作出斷定，增加了“切實地”（genuinely）一詞。該詞得到了一些代表團的有力支持，他們認為較之於國際法委員會在《規約草案》中使用的“有效地”（effectively）或“認真地”（diligently），該詞的含義更為客觀。另一些代表團則認為“切實地”甚至比其他詞語更含糊。然而，該詞卻作為“最不客觀的詞語”被通過了。