日元彙率波動性特征的實證研究
理論探索
作者：段宇
【摘要】 本文通過對2006—2015年內的日元兌美元彙率日數據進行時間序列的模型構建與實證分析，確定日元兌美元彙率收益率序列可以成功地用ARMA模型擬合，收益率序列的波動性也可以用ARCH族模型解釋和預測。進一步檢驗發現，2006—2015年日元兌美元彙率收益率表現出非對稱性和杠杆效應。表明，日元兌美元彙率收益率的殘差序列存在自相關性，日元兌美元彙率收益率序列存在尖峰厚尾特征和波動持續性特征。
【關鍵詞】 日元彙率 模型 實證研究
一、理論分析和模型簡介
在外彙市場中，一般用條件異方差模型的統計方法和計量經濟模型來對資產收益率的波動率進行建模。對於時間序列的研究，研究者多用ARMA模型擬合數據的生成過程，並通過ACF與PACF等確定時間序列的滯後階數，從而得到合適的模型。但由於金融市場上時間序列存在非平穩性，即多為隨機遊走序列，其樣本具有明顯的異方差特征，此時ARMA模型方差不變的性質便不適用於對金融市場上的資產收益率進行建模擬合。R.Engle提出了自回歸條件異方差模型即ARCH模型，這一模型描述了殘差項的條件方差依賴於前期殘差項平方值的大小。隨後，Bollerslev在ARCH模型基礎上提出了著名的廣義自回歸條件異方差模型即GARCH模型，在GARCH模型中除了考慮殘差項自身平方外，還加入了殘差項條件方差的滯後期項。ARCH與GARCH模型對時間序列的波動特征尤其是對金融資產時間序列的波動性有強大的解釋能力。
我們發現GARCH模型在一些研究中能夠有效的擬合所采用的樣本數據，對於決策者有一定的指導意義和現實意義。本文基於EViews軟件，對2006—2015年初的日元兌美元彙率的收益率序列進行分析，以探究2006年之後日元兌美元彙率波動性的特征並檢驗ARCH族模型的擬合結果。
二、日元兌美元彙率收益率序列波動性的實證分析
1、樣本選擇和數據來源
本文所有數據來源於CCER數據庫，使用2006年1月4日—2015年1月5日的日元兌美元的日彙率作為觀測值，不包括沒有交易的日期。
本文使用EViews7.2軟件，對2006—2015年的數據樣本進行擬合分析。分析2006年到最近時期日元兌美元彙率變動的情況，從而驗證用ARMA和GARCH類模型對彙率收益序列進行分析和研究的效果，同時了解日元兌美元彙率波動的特征。考慮到本文的目的是對日元兌美元彙率收益率的波動性進行分析，在原始數據處理上，對所有樣本數據取自然對數後再進行分析。在EViews中分別設日元兌美元彙率的序列為jpy，取自然對數後的序列為lnjpy。
2、基於ARMA模型的日元彙率收益率序列的實證分析
通過對彙率數據取自然對數後得到的lnjpy序列進行ADF單位根檢驗，顯然不是平穩的時間序列。所以對lnjpy序列進行一次差分處理，得到新的序列dlnjpy，再做ADF單位根檢驗，檢驗結果表明，新序列的t統計量的值遠小於顯著性水平下的臨界值，所以dlnjpy序列為平穩的時間序列，以下可以對dlnjpy，即日元對美元彙率的收益率xt=ln（jpyt）-ln（jpyt-1）這個序列進行ARMA建模。