正文 第十四章 機械波(3 / 3)

2.幹涉加強、減弱的條件:設兩相幹波以上結論十分重要,不僅適用於機械波,也適用於電磁波。另外,參考會發現,上麵的條件與同一直線上兩個同頻率的1簡諧振動合成的加強、減弱條件是一樣的。這也不難理解,因為於兩列相幹簡諧波在相遇區域的任一給定點,幹涉的結果就是同方向同頻率的兩個簡諧振動的合成。差別在於:振動合成時,相位差就是初相差,波的幹涉中,相位差不僅包含初相差,還包含從波源到觀察點的波程差所引起的位差。

【駐波】是幹涉的一個特例。由振幅相同、頻率相同、振動方向相同而傳播方向相反的兩列波疊加而形成的幹涉象。

1.駐波的特點:形成駐波的媒質被分成若幹段,每段的兩個端點始終靜止不動,我們稱之為波節。每段中的各質點作振幅不同的獨立振動,但各質點同時運動到各自的最大位移和平衡位置處,即相位變化相同。每段中央質點的振幅最大,稱為波腹。越靠近每段的兩端,質點振幅越小。相鄰兩段中各質點的振動方向相反,振動相位相反。

2.駐波與行波的區別:駐波波形不前進,能量不傳播,隻是動能和勢能交替地在波節、波腹之間不斷轉換。而行波波形不斷前進,同時伴隨著能量的傳播。

3.形成駐波的媒質中各點都作同頻率的簡諧振動,各質點的振幅;是位置的餘弦函數。若波腹為坐標原點,則相鄰波節與波腹之間相距,相鄰兩波節(或波腹)之間相關於半波損失:駐波可以由入射波與在介質分界麵上反回來的波疊加而成。波在界麵上反射時,產生相位n的突變相位改變,相當於波在媒質中多傳播或少傳播了的波程,因此U又叫半波損失。在界麵處是出現波節還是波腹,這取決於兩媒質的性質,主要是密度P和波速U,我們把媒質密度P和波速乘積PU較大的媒質叫波密媒質,把較小的媒質叫波媒質。則在第一種媒質和第二種媒質的分界麵上出現波節,即有半波損失。反之,若則在界麵上產生波腹,無半波損失。讀者隻要記住波從波密媒質反射回波疏質時,在反射處有半波損失的結論即可。這一結論在波動光學中迅要用到。

【波的能量】波的能量從不同的角度表示:

1.媒質中體積元AV中的能量動能,可見,某體積元的動能和能在任一時刻大小相等移位相同,同時達到最大值和最小值。而體積元中的總能量隨時間作周期性變化,能量不守恒。這是因為每個體積元都通過與周圍體積元的相互作用,不斷吸收和放出能量的緣故。波的能量就是通過體積元依次傳播出去的。這點與諧振動能量守恒完全不同。

2.能量密度媒質中單位體積的波動能量。

3.能流密度A單位時間內通過垂直於波的傳播方向的單位麵積的平均能流,即又叫波的強度。聲學中的聲強,光學中的光強就是按能流密度定義的。

【多普勒效應】因波源或觀察者相對於傳播媒質的運動,而使觀察者接收到的波的頻率發生變化的現象叫多普勒效應。它是波動的又一特征。在日常生活中,聲波的多普勒效應更常見。一般教材對聲波的多普勒效應以及頻率變化規律都有較詳細的討論,這裏不再重複。現在介紹一下電磁波的多普勒效應,光是電,磁波,當觀察者與光源發生相對運動時,也產生多普勒效應,若兩者在同一直線上運動,觀察者測到的頻率為式中C為真空中的光速,M為觀察者相對於光源的速度,向著光源運動時,M取正,向離開光源的方向運動時,M取負。當W為負時,V