13.1學習提要
一、目標要求
1.掌握描述簡諧振動的各個特征量的物理意義及相互關係。
2.掌握簡諧振動的特征和規律，能對簡單的振動係統建立諧振動方程，確定振動係統的特征量。
3.掌握描述簡諧振動的旋轉矢量法和圖線表示法，並會用於諧振動規律的討論和分析。
4.理解簡諧振動的能量特征。
5.掌握同方向、同頻率簡諧振動的合成其特點和規律。了解拍和拍頻。了解兩個相互垂直、同頻率簡諧振動的合成。
二、重點和難點
1.重點內容
（1）諧振動本身的特征、動力學特征、運動學特征和能量特征。
（2）描述諧振動的方法：
解析法、圖線法和旋轉矢量法。
（3）同方向、同頻率諧振動的合成規律。
2.難點內容
（1）對相位（包括初相位）概念的理解及有關計算。
（2）對旋轉矢量法的正確認識和運用。
四、學習提示
本章是從對運動的非周期描述過渡到用時間表示的周期性描述，對運動狀態的表示由用位矢和速度過渡到用相位。因此機械.振動與前麵的質點的機械運動即有聯係又有區別。另外學習本章內容時還應注意：一、簡諧振動的幾種定義法，都是從其基本特征出發的，它們是分析判斷一個物體是否作簡諧振動的依據，又是認識簡諧振動的關鍵；二、描述一個簡諧振動，需要用振幅、頻率和相位三個特征量，它們的物理意義及計算公式要熟記，尤其相位概念非常重要而且比較抽象，需認真體會。
13.2概念釋疑
【相位和初相位】質點作諧振動時，某時刻的運動狀念與完全決定於，我們將稱為質點在時刻的相位，相位稱為質點的初相位。相位以弧度為單位，無量綱。理解相位概念，應注意以下幾點：
1.從相位的定義上看，一是時間的線性函數，對每一時刻G相位有一確定值與之對應，因此也有一個確定。
2.從位移和速度的表達式上看，當振幅力和角頻率確定之後，振動質點的位移和速度完全取決於角度。
3.通過相位可以對兩個同頻率的諧振動進行比較，判斷它們的步調是否一致，兩諧振動之間相互超前或落後的枏位數值即相位差。
4.初相位表示在計時起點質點的振動狀念，可由振動的初始條件決定，結合旋轉矢量法確定初相位更直觀方便。
【旋轉矢置】簡諧振動量來表示。讀者需要明確：
1.旋轉矢量的端點在參考方向X軸上的投影點的運動可看作-是諧振動，因此可以用旋轉矢量作為描述諧振動的一種方法。但旋轉矢量本身的運動不是簡諧振動。
2.各物理量的對應關係旋轉矢量的長度與振幅A相對應；矢量的旋轉角速度與振動的固有角頻率相對應；旋轉矢量的角位置與振動相位相對應；旋轉矢量在初始時刻的角位置與振動的初相位相對應；矢量旋轉所圍繞的坐標原點與振動的平衡位置相對應。
3.旋轉矢量不僅用於描述簡諧振動本身，而且對於表示兩諧振動的合成也很方便。族轉矢量法還可以用於對簡諧交流電及光的衍射強度分布的研究。
【簡諧振動的能量】作簡諧振動的係統，既有動能又有勢能，兩者之和叫簡諧振動的能量。簡諧振動的能量特征是什麼呢？
1.動能和勢能都是時間的函數，但振動的總能量不變，即動能與勢能之和總是一個常量。因此對於一個確定的振動係統，它的振動能量是守恒的。
2.從總能量表達式可以看出，振動係統的總能量與振幅的平方成正比，這是一個常用的普遍結論。
【簡諧振動的合成】簡諧振動的合成滿足振動的疊加原理：質點若同時參與若幹個諧振動，則該質點在某時刻的位移為各諧振動在同一時刻單獨產生的位移的矢量和。最常用的是兩個同方向同頻率的諧振動的合成。
差合振動減弱。
若兩個振動的振幅相等，則兩振動同相時，為一個分振動能量的四倍。
不同頻率的諧振動合成後，不再是諧振動。當兩個同方向、頻率略有差異的簡諧振動合成時，合振動的振幅會時而加強，時而減費，現象稱為拍。若用旋轉矢量圖表示，則兩分振動的代表所構成的平行四邊形，其形狀不再固定，而是隨時間作緩慢變化，合矢量的長度也隨時間變化。