正文 第十章 穩恒磁場(3 / 3)

(4)迸行必須的討論。

2.運用安培環路理解埋步驟如下:

(1)根據題意畫示意圖,分析磁場的分布情況,確定的方向,並考查磁場是否具有對稱性;

(2)選取適當的積分回路,以使在回路上各點相等;

(3)求積分;

(4)求回路所包圍的各電流代數和

(5)列方程求解。

3.求解磁場對電流或運動電荷的作用力問題

磁場對電流的作用力的微觀本質是磁場對運動電荷的作用力,運動電荷在磁場中要受到洛倫茲力的作用。確定載流導線在磁場中受到的作用力,就是確定安培力的大小及。解題步驟:

(1)看清題意,畫出示意圖,確定外磁場沄的分布情況,在圖中畫出B的方向;

(2)在所求受導線上任取電流元安培定理寫出電流元受到的作用力;

(3)建立坐標係;利用洛倫茲力了求運動電荷在磁場中受力時,注意電荷的正負。

10.4教法建議

一、教材處理

1.本意地位

穩恒磁場是電磁學的重要組成部分,它與穩恒電場並列。曆史上磁學和電學曾是兩門無關的,獨立發展的學科。自從發現了電流的磁效應以後,兩門無關的,獨立發展的學科就聯係起來了。逐漸認識了電現象的起源和磁現象的電本質,以及它們之間的聯係,並擴大了磁現象的應用範圍,從而使電磁學得到了迅速鉑發展。本章是磁學的開始,引入了兩個最基本的概念,磁感強度和磁通量,是研究電磁感和電磁波的基礎。磁場的高斯定理和-安培環路定理是描述磁場性質的兩個基本定理,它們在磁場理論中有重要地位,磁場的高斯定理是麥克斯韋電磁方程組成之一,安培環路定理經推廣,又是麥克斯韋方程組的又一個方程,所以本章知識是電磁場理論的重要基礎。

另一個重要內容是磁場對電流的作用力和磁場對運動電荷的作用力,即安培力和洛倫茲力,以及載流線圈在磁場中受到力矩的作用。這些是電流磁效應的基礎,是電動機、電磁類儀表、質譜儀、回旋加速器、電子顯微鏡聚焦的工作原理。

2.講授係統

磁場一章主要講述真空中的磁現象及基本規律,這是經典物理學的內容,教材編排順序一般從描述磁場的物理量磁感強度和磁通量開始,引出穩恒電流磁場的基本規律,畢奧一薩伐爾—定律,安培環路定律及高斯定理,為引入麥克斯韋方程打基礎。上述規律可確定規則形狀電流的空間磁場分布。進而討論空間磁場對電流作用的安培定律,磁場對運動電荷的作用洛倫茲力,及磁場對載流線圈的磁力矩,進而討論它們的應用。

本章是以磁場的描述和磁場對電流的作用這樣兩條線索來講述的,圍繞這兩條線索講述全章內容結構較嚴密,條連清晰,學生容易接受。

二、教法探討

本章在內容與研究方法上和靜電場有許多相似之處,它們研究的都是場。場的建立是牛頓物理學以來最重大的進展,在場的概念建立以前物理學主要研究對象是質點、質點組、和剛體,這些.是具有慣性的實體,其基本規律是牛頓定律。自從法拉第和麥克斯韋建立電磁場的概念以後,場是區別於實物的另一類廣延的連續分布的實在。這種研究對象具有新的運動規律,也帶來了新的:描述方法和處理方法。對於磁場同電場一樣也需要引入“通量”和“環流”這兩個概念,才能得到描述磁場的棊本定理“高斯定理”和“安培環路定理”,這對於學生來說接受是有一定難度的。對於教學過程應突出重點,鈀精力主要放在引入這些概念的必要性和方法論。把研究場的這種方法教給學生。

在教學中要突出關於場的兩個基本定理。高斯定理告訴我奵通過任意閉合曲麵的磁通量等於零,推導出磁感線是無起點也無終點的閉合曲線。安培環路定理:閉合路徑的積分,等於該閉合路徑所包圍電流代數。是由空間各電流產主磁場包括環路以外電流在環路各點激發的磁場。而環流隻與環路所包圍的電流代數和有關,從而引入了磁場是有旋場,與靜電場不同,不能引入勢能概念。從兩條定理可以看到場和場源的依賴關係,它們還反映了空間各磁場之間存在著內在聯係。在電流存在的空間裏,磁感的數值和方向在各點也不是任的,它受兩個定理的製約。兩個定理把磁場的描述和性質聯成一個整體,通過對兩個定理的教學,使學生對磁場有較完整的認識,掌握磁場的性質。

本章與靜電場有許多相似之處,靜電場的“微元法”及“挖補法”在本章都可以適用。

10.參閱內容

高斯定理在工科物理教材中大多不做數學證明,這可能是受教學要求和學時所限,現介紹一種證明可供參考。證明的思路是從畢奧-薩伐爾定律出發,證明高斯定理對電流元產生的磁場成立,然後再根據疊加原理推廣到任意穩恒電流的磁場也成立。

各點的磁感強度也相等,從而證明了高斯定理。目前多數工科教材都是由磁感線是閉合曲線,再證明高斯定理是正確的。應該是由高斯定理再證明磁感線是閉合曲線,這一磁感線的重要性質,進一步說明磁場是有旋場,為麥克斯韋方程建立打下基礎。