【解】本題的運動過程分為兩個階段,第一階段,子彈射一入木塊前後;第二階段,含子彈的木塊由A點沿曲線運動到五點。
第一階段中,子彈射入木塊之中,由於摩擦而有能量損耗,因此射入前後以子彈和木塊組成的係統機械能不守恒,但係統在:水平方向不受外力(忽略空氣阻力),因此在該方向動量守恒。
5.4教學建議
一、教材處理
1.本章地位
在許多實際問題當中,物體的運動是十分複雜的。最常見的-平動和轉動是機械運動的兩種典型形式。在學習了以質點(質點組)為代表的平動知識後,還要掌握以剛體為代表的轉動的知識,轉動的知識在建築工程、機械製造和航天航海等方麵得到廣泛應用。因此剛體力學是大學物理中力學部分的重點內容。
2.講授線索
這一章內容分兩大部分:剛體運動學、剛體動力學著重討論繞定軸轉動的剛體。
首先要區分物體運動的兩種基本類型:平動和轉動。然後引入剛體這一理想模型,再接著介紹描述剛體轉動的基本物理量及勻變速轉動的角量運動學公式,角量和線量的關係。
從動力學角度,講授使剛體轉動狀態發生變化的原因——力矩轉動慣性大小的量度——轉動慣量;力矩的瞬時作用規律——轉動定律;力矩對空間積累作用的規律——動能定理;力矩對時間積累作用的規律——角動量定理;最後是角動量守恒定律。以上各定律在講授中應強調適用條件、應用方法和解題步一驟。
二、教法建議
學生學習這一章的主要問題是:教材中新內容比較集中、對用角量描述物體的運動不太適應。因此教師在講授時對易出現問題的地方應予強調。同時應看到,平動與轉動兩種運動形式,它們的規律及表現形式非常相似。很多概念有一一對應關係。因此,在教學中采用“比較法”會收到比較滿意的效果。
“比較法”教學可貫穿於三個環節中。①引入新概念。利用剛體和質點的新舊概念之間的類似,新概念以比較的方式出現。例如剛體與質點比較;轉動慣量與質量比較;轉動動能與平動動能比較;角動量與動量比較;衝量矩與衝量比較等。在比較中應強調:兩類概念是針對於不同的研究對象的,不僅在形式上有對比關係,更重要的是從它們的異同中深化對新概念的理解。②解題指尋。利用質點力學和剛體力學的解題思路及步驟的相似性,從質點力學解題法引入剛體力學解題法。例如剛體的力矩分析與質點的受力分析相對應;剛體的重力勢能其質心位置與質點重力勢能質點位置相對應;角動量守恒條件的分析與動量守恒條件的分析相對應等。③複習鞏固。有關剛體轉動的一套概念、定律、研究方法學完之後,為了加強理解和鞏固記憶,教師應引導學生把剛體與質點的有關內容一一對照、列出表格,加以係統.化,這對牢固掌握所學知識會有很大幫助。
現將剛體的定軸轉動與質點的直線運動的對應關統列表如下:旋轉的傾斜陀螺為何不倒
陀螺是具有對稱軸的剛體,軸的下端是支點。傾斜的陀螺如果繞對稱軸旋轉得足夠快,雖有重力作用但並不傾倒,而是繞過支點的豎直軸子旋進,並伴隨有下傾和回升交替進行的章動。那麼,旋轉的傾斜陀螺為何不倒呢?假定開始陀螺是繞水平;軸旋轉的,動量矩沿軸,在軸上的分量,即陀螺相對於Z軸的動量矩為零。
起初,抬升趨勢敵不過重力矩使陀螺下傾的趨勢,陀螺進一步下傾。隨著下傾的繼續,旋進加快;隨著進動的加快,抬升趨勢增強,終於在某一時刻達到與下傾趨勢相匹敵。但由於慣性,陀螺仍要繼續下傾。不過,這樣一來,抬升趨勢勝過下傾趨勢,這下傾隻能是減速的,終於在某一時刻停止下傾,開始回升。隨著陀螺的回升,旋進減速,抬升趨勢減弱,終於在某一時刻又與下傾趨勢相匹敵。還是由於慣性,陀螺仍要繼續上升。不過,這抬升隻能是減速的,終於在某一時刻停止抬升,重新下傾。
旋轉的陀螺,就是這樣交替地下傾和抬升、加速旋進與減速.旋進的運動中保持不倒的。