1.方格網法
用方格網控製整個場地。方格邊長主要取決於地形變化的複雜程度,一般為10~40m,通常采用20m。根據每個方格角點的自然地麵標高和實際采用的設計標高,算出相應的角點填挖高度,然後計算每一個方格的土方量(大規模場地土方量的計算可使用專門的土方工程量計算表),這樣即可得到整個場地的挖、填土方總量。
場地各方格的土方量,一般可分為下述三種不同類型進行計算:
(1)方格四個角點全部為填或全部為挖,其土方量為
V=α2/4(h1+h2+h3+h4)(1-10a)式中V-挖方或填方體積,m3;
h1、h2、h3、h4-方格角點填挖高度,均用絕對值,m。若α=20m,h用mm表示,則上式可寫為
V=h1+h2+h3+h4(1-10b)
(2)方格的相鄰兩角點為挖方,另兩角點為填方,其挖方部分的土方量為V1、2=α2/4(h21/h1+h4+h22/h2+h3)(1-11a)
填方部分的土方量為
V3、4=α2/4(h23/h2+h3+h24/h1+h4)
(1-11b)
(3)方格的三個角點為挖方(或填方),另一個角點為填方(或挖方),其填方部分的土方量為
V4=6α2/6h34/(h1+h4)(h3+h4)
(1-12a)挖方部分的土方量為V1、2、3=α2/6(2h1+h2+2h3-h4)+V4(1-12b)
2.斷麵法
沿場地取若幹個相互平行的斷麵(可利用地形圖定出或實地測量定出),將所取的每個斷麵(包括邊坡斷麵)劃分為若幹個三角形和梯形,則麵積A'1=h1/2d1;A'2=h1+h2/2d2;…
而某一斷麵麵積
Ai=A'1+A'2+…+A'n若d1=d2=…=dn=d則Ai=d(h1+h2+…+hn)斷麵麵積求出後,即可計算土方體積。設各斷麵麵積分別為A1、A2、…、An,相鄰兩斷麵間的距離依次為l1,l2,…,ln,則所求土方體積為
V=A1+A2/2l1+A2+A3/2l2+…+An-1+An/2ln(1-13)
斷麵法求麵積的一種簡便方法是累高法。此法不需用公式計算,隻要將所取的斷麵繪於普通方格坐標紙上(d取值相等),用透明紙尺從h1開始,依次量出(用大頭針向上拔動尺子)各點標高(h1、h2…),累計得各點標高之和,然後將此值與d相乘,即為所求斷麵麵積。
(三)場地平整邊坡土方量計算
一場地邊坡的平麵示意圖。從圖中可看出:邊坡的土方量可以劃分為兩種近似的幾何形體進行計算,一種為三角棱錐體(如體積1~3,5~11),另一種為三角棱柱體(如體積4)。
(1)三角棱錐體邊坡體積例,其體積為
V1=1/3A1l1(1-14)
A1=h2(mh2)/2=mh22/2式中l1——邊坡l的長度,m;
A1——邊坡l的端麵積,m2;
h2——角點的挖土高度,m;
m——邊坡的坡度係數。
(2)三角棱柱體邊坡體積例,其體積為
V4=A1+A2/2l4(1-15a)
當兩端橫斷麵麵積相差很大的情況下,則
V4=l4/6(A1+4A0+A2)(1-15b)式中l4——邊坡4的長度;
A1、A2、A0——邊坡4兩端及中部的橫斷麵麵積,算法同上。
剖麵係近似表示。實際上,地表麵不完全是水平的。
(四)場地平整土方量計算實例
某建築場地地形圖和方格網(α=20m)布置。該場地係亞粘土,地麵設計泄水坡度:ix=3‰,iy=2‰。建築設計、生產工藝和最高洪水位等方麵均無特殊要求。試確定場地設計標高(不考慮土的可鬆性影響,如有餘土,用以加寬邊坡),並計算挖、填土方工程量。
1.計算角點的地麵標高
根據地形圖上所標等高線,用插入法求出各方格角點的地麵標高。
采用插入法時,假定每兩根等高線之間的地麵高低是呈直線變化的,根據相似三角形特性有
hx:0.5=x:l則hx=0.5/lx得H4=44.00+hx在地形圖上隻要量出x和l的長度,便可算出H4的數值。這種計算是很煩瑣的,故通常多采用圖解法(其原理同上述數解法)來求得各角點的地麵標高,用一張透明紙,上麵畫六根等距離的平行線(線條要盡量畫的細,否則影響讀數),把透明紙放到標有方格網的地形圖上,將六根平行線的最外兩根分別對準A點和B點,這時六根等距離的平行線將六根等距離的平行線將A、B之間的0.5m的高差分成五等份,於是便可直接讀得角點4的地麵標高H4=44.34。其餘各角點標高均可用此法求出。
用圖解法求得的各角點標高地麵標高的數值。2.計算場地設計標高H0
∑H1=43.24十44.80+44.17+42.58=174.79(m)
2∑H2=2×(43.67+43.94+44.34+44.67+43.67
+43.23+42.90+42.94)=698.72(m)
4∑H4=4×(43.35+43.76+44.17)=525.12(m)
根據式(1-7),得H0=ΣH1+2∑H2+4∑H4/4N=174.76+698.72+525.12/4×8=43.71(m)3.根據要求的泄水坡度計算方格角點的設計標高
以場地中心點角點8為H0,其餘各角點設計標高為
H1=H0-40×3‰+20×2‰=43.71-0.12+0.04=43.63(m)
H2=H1+20×3‰=43.63+0.06=43.69(m)
H6=H0-40×3‰±0=43.71-0.12=43.59(m)
H7=H6+20×3‰=43.59+0.06=43.65(m)
H11=H0-40×3‰-20×2‰=43.71-0.12-0.04=43.55(m)
H12=H11+20×3‰=43.55+0.06=43.61(m)
其餘各角點設計標高均可同樣算出的設計標高數值。
4.計算角點的施工高度
角點施工高度,習慣以“+”號表示填方,“-”號表示挖方。h1=43.63-43.24=+0.39(m)h2=43.69-43.67=+0.02(m)h3=43.75-43.94=-0.19(m)
各角點施工高點施工高度數值。
5.標出“零線”
零線即挖方區和填方區的分界線,也就是不挖不填的線。其確定方法是先求出有關方格邊線(此邊線的特點一端為挖,另一端為填)上的“零點”(不挖不填的點),將相鄰的零點連接起來,即為零點線。
確定零點的方法是圖解法,用與方格網相應的比例畫直線AB,並等於方格邊長α,通過A、B,用另一較大的比例分別繪出h1和h2(h1為填方高度,h2為挖方高度),連C、D。其直線交AB於O,O即為零點。各有關方格邊的零點的圖解。將得出的各零點的z值,用相應的比例分別標到方格網的相應方格邊線上,即得零點的位置。
6.計算土方工程量
(1)各方格土方工程量。
第一種類型的方格,即全挖或全填的方格,由式(1-10b)計算,其土方工程量為
V1-1=h1+h2+h3+h4=39+2+30+65=+136(m3)
V2-1=65+30+71+97=+263(m3)
V1-3=19+53+40+5=-117(m3)
V1-4=53+93+84+40=-270(m3)
第二種類型的方格,由式(1-11)(α用20m,h單位用mm代入,簡化為下式),其土方工程量為
V填1-2=h21/h1+h4+h22/h2+h3=302/30+5+22/2+19=+25.90(m2)
V挖1-2=h23/h1+h3+h24/h1+h4=192/2+19+52/30+5=-17.90(m3)
V填2-3=62/6+40+442/44+5=+40.28(m3)
V挖2-3=52/44+5+402/6+40=-35.29(m3)
第三種類型的方格,由式(1-12)(α用20m,h單位用mm代入,簡化為下式),其土方工程量為
V挖2-2=2/3h34/(h1+h4)(h3+h4)=2/3×53/(44+5)(30+5)=-0.05(m3)
V填2-2=2/3(2h1+h2+2h3-h4)+V挖2-2
=3/2(2×44+71+2×30-5)+0.05=+142.71(m3)V填2-4=3/2×(40+6)(38+6)/63=+0.07(m3)V挖2-4=3/2(2×40+84+2×38-6)+0.07=-156.07(m3)將計算出的土方工程量填入相應的方格中。場地各方格土方工程量總計:挖方為596.31m3,填方為607.96m3。(2)邊坡土方工程量。首先確定邊坡坡度。因場地土質係亞粘土,由表1-3和表1-4,挖方區邊坡坡度采用1:1.25。填方區邊坡坡度采用1:1.50。場地四個角點的挖、填方寬度為:
角點5的挖方寬度0.93×1.25=1.16(m)
角點15的挖方寬度0.38×1.25=0.48(m)
角點1的填方寬度0.39×1.50=0.59(m)
角點11的填方寬度0.97×1.50=1.46(m)
按照場地的四個控製角點的邊坡寬度,繪出邊坡平麵輪廓尺寸圖。
邊坡土方工程量,可劃分為三角棱錐體和三角棱柱體兩種類型,按式(1-14)和式(1-15a)計算。
挖方區邊坡土方量
V1=1/3×1.16×0.93/2×58.1=-10.46(m3)
V2-3=2×3/1×2/1.16×0.93×1.4=-0.50(m3)
V4=1/2(1.16×0.93/2+0.48×0.38/2)×40=-12.6(m3)
V5-6=2×3/1×2/0.48×0.38×0.6=-0.03(m3)
V7=1/3×2/0.48×0.38×17.3=-0.52(m3)
挖方區邊坡土方量合計為24.11m3
填方區邊坡土方量(計算從略)
V8=+29.47m3V9-10=+1.79m3
V11=十16.5m3V12-13=+0.04m3
V14=十0.8m3
填方區邊坡土方量合計為48.6m3
場地及邊坡土方量總計:挖方596.31+24.11=620.40(m3)填方607.96+48.6=656.56(m3)
兩者相比,填方比挖方大36.1m3,除考慮土的可鬆性,填方尚可滿足一部分以外,其不足的部分(尚需考慮挖方區的土有部分不能用作填方)可從加寬挖方區邊坡或從場外取土解決;如有困難,可將設計標高H0適當降低,如從43.71m降為43.70m(每降低0.01m,相當於挖方量增加40×80×0.01=32m3)。
(五)土方調配
土方工程量計算完成後,即可著手土方的調配。土方調配,就是對挖土的利用、堆棄和填土三者之間的關係進行綜合協調的處理。好的土方調配方案,應該是使土方運輸費用達到最小,而且又能方便施工。