用解析法作機構的運動分析
應用上述圖解法作平麵機構的運動分析，形象直觀、簡單方便，並能滿足—般機械的設計要求。但圖解誤差較大，對於準確度要求很高的機構，則宜采用解析法。解折法有矢量分析法、矢量複數法和矩陣法等多種。本節僅以鉸鏈四杆機構為例簡要介紹矢量分析法。
鉸鏈四杆機構，設已知各構件的長度。試用解折法確定構件2和構件3的角位移，角速度和角加速度。
如圖所示，以〇為原點建立直角坐標係，且形成一個封閉的矢量四邊形，各構件的角位移均以水平線為起始線，逆時針力向為正，反之為負。
式中，根號內數值小於零表示機構相應的位置無法實現。
顯然，由式可得到構件2的角位移。
平麵機構的力分析
機械在運轉過程中，每個構件都要受到各種力的作用。按照力對運動的影響，作用在機械上的力可分為驅動力和阻力兩大類。
凡是促使構件運動的力統稱為驅動力。驅動力與受力點速度的方向相同或成銳角，所作之功為正值。原動機推動機構運動的力屬於驅動力；構件質心位置下降時的重力、減速運動時的慣性力等均屬於驅動力。
凡是阻礙構件運動的力統稱為阻力。阻力與受力點速度的方向相反或成鈍角，所作之功為負值。金屬切削機床的切削力，織機打緯機的打緯力等，都是機器為了工作而直接引起的阻力，稱為工作阻力。伴隨機器運動而附帶產生的摩擦力，則是一種有害阻力。與驅動力相反，構件質心位置上升時的重力，加速運動時的慣性力等則均屬於阻力。
在高速機械中，由於運動構件的慣性力很大，有時可能遠遠超過其它靜載荷，所以在作機構的力分析時，必須考慮慣性力的影響。此時可采用理論力學中的“動態靜力分析”方法，即：將機構運動時所產生的慣性力視為外力，加在相應的構件上，甩靜力學的方法進行分析。
一、構件慣性力的確定
角加速度的正、負號可表明角速度的變化趨勢，角加速度與角速改同號時，農示加速，反之為減速。
作平麵複雜運動的構件具有質量對稱平麵的構件作平麵複雜運動時，其全部慣性力可簡化為通過質心的力，和一力偶矩。
慣性力和慣性力偶矩可以合成為一個總的慣性力。其大小、方向均相同，方向一致.
繞質心軸轉動的構件若構件繞質心軸轉動，若構件勻速轉動，那麼為零。
繞非質心軸轉動的構件當構件繞不通過質心軸的點轉動時，運動可以看作隨質心的移動與繞該質心轉動的合成。
二、平麵機構的動態靜力分析
當各構件的慣性力確定後，連同機構上的其它外力，就可以進行動態靜力分析了。下麵以曲抦滑塊機構為例，說明用圖解法作平麵機構動態靜力分析的方法和步驟。
曲抦滑塊機構的運動簡圖，已知各構件的質量，其質心位置及轉動慣量，並知曲抦以等角速度，順時針方向轉動，滑塊上受到的工作阻力為P。設不計各構件的重力與運動副中的摩擦阻力，試確定圖示位置各運動副的約束反力及曲柄1上需加的驅動力矩。