第十章
33．年齡的困惑
漫長的通道終於走到了盡頭。從地圖上看，越過前麵的雨道，就能到達地下秘密指揮所了。
可在甫道門口，小國王他們遇到了一個白發蒼蒼的老爺爺。
“你是誰？”小國王問道。
“我是陛下父親的臣屬。”那老爺爺說道，“我當年答應了老國王，為陛下看守這最後的據點。”
“您有多大歲數了？”袁園圓問道。
“小姑娘，你有多大啊？”老爺爺反問道，“我隨便假設一個吧―這樣一來，就可以看看我有多大了。”
“那您就隨便假設吧。”袁園圓表示同意。
“那好。”老爺爺說道，“我和你現在一共是86歲。我現在的歲數是未來某年你的歲數的15／16，我的歲數又是你在另一年份的歲數的9／16，如果你能活到這歲數的話。到那一年，你的歲數又是我比你大一倍歲數時的年齡的兩倍。”
“嘿！老爺爺和咱們玩起數學來了；”李曉文驚呼道。
“可這難不倒我們。”張曉數笑著說道，“咱們先來看看條件―
“首先，在某一年，您的歲數比我大一倍。如果我在這年的歲數是X,那麼您在這年的歲數就是2x”袁園圓分析道。
“為了清楚起見，可以畫個圖表示一下。”張曉數在地上畫了一張圖，用兩條線段表示老爺爺與袁園圓兩個年齡之間的關係，其中一根線段比另一根線段長一倍。
“也就是說，您比我大x歲。”袁園圓看著圖說道，“這是我們兩個年齡的差數，永遠不變。”
老爺爺笑著點點頭。
“另外有一年，您的歲數是我在剛才那年歲數的命，表示您的年齡的線段現在應該是分，表示我的年齡的線段總是比您的線段勿，即分。”袁園圓繼續分析。
老爺爺繼續微笑。
“現在您的歲數是我在後來那年的歲數的15／16，即15／16×5／4＝75／64x，而我的歲數仍是少X歲：75／64X-X=11／64x。”袁園圓差不多分析清楚了。
老爺爺佩服地點點頭。
“因為我們現在一共是86歲，所以75／64x＋11／64x=86。”袁園圓終於給出了結論，“由此，X=64。因此，您現在是75／64x64=75歲，我現在是誰於X64=11歲。”
“嗬嗬，真不簡單。”老爺爺M著白胡子笑了，“其實我離75歲還遠哪，當然你也不止11歲，對不對？”
袁園圓不好意思地點點頭。
“那麼陛下，這臨時指揮所的一切就都交給您了。”老爺爺對小國王說道，“我的任務完成了。”
“怎麼能說完成了，您還得繼續幫助我呢！”國王一邊帶著李曉文、張曉數和袁園圓走進甫道，一邊滅攙扶著老爺爺。
“老臣守在門口習慣了。”老爺爺拿開小國王的手，“陛下進去吧，裏麵的事情還很多呢。”
“可……”小國王愣在那裏，不知道怎麼辦才好。
“這裏總得有人守著啊。”老爺爺笑著說道。
小國王隻好帶著李曉文、張曉數和袁園圓進去了。在路上，他還在回想老爺爺的那道年齡問題。
“真是忠心耿耿的老臣啊！題目出的也挺好玩的。”小國王感慨道．“誰再來一道怎麼樣？”
“好。”張曉數很高興小國王能對數學感興趣，“就拿咱們倆的年齡來出吧，咱們先假設我們都長大了怎麼樣？”
“可以！”小國王一口答應。
“我現在的歲數是你過去某年的歲數的兩倍，那年我的歲數和你現在的歲數一樣。”張曉數開始出題，“當你長大到我現在的歲數的時候，我們兩個的年齡一共將是63歲。那麼現在我們每個人的年齡是幾歲？”
“好像還是畫圖方便。”小國王想了一下，開始畫圖，“如果把我的年齡用線段通D表示，把你年齡用線段CD表示，那麼CD就是表示出多少年前我的年齡等於你現在的年齡。”
“都能用畫圖解題了，進步還是不小的。”李曉文湊在袁園圓耳邊小聲說道。
“而你在那麼些年前的年齡要減少ND＝KB的一段線段，由線段CN表示出來，它是AB線段的1／2。”小國王的思路相當清晰，“由此可以得出，MB線段中有2個KB線段；AB線段中有4個KB線段，CD線段中有3個KB線段。”
張曉數讚許地點點頭。
“當你到和我現在一樣的年齡時，你的年齡就要用和AB一樣長的線段表示，在這段線段中已知有4個KB線段。”小國王繼續分析，“而到那時候，我的年齡又要增加一個KB線段，也就是要用包含5個KB的線段來表示了。”
“這就快解出來了。”張曉數預言道。
“根據條件，4KB+5KB=63，即1個KB線段等於7歲。所以——”小國王開始給答案了，“你現在是21歲，我現在是28歲；7年前你是14歲，正好是我現在的年齡的一半。”
“完全正確！”張曉數高興地喊起來。
“正確你個頭！”小國王卻不滿意了，“我21歲的時候你都能28歲了？這不是胡扯嗎？咱們不是差不多大嘛！”
“這不是假設嘛。”張曉數為自己的這個小把戲感到興奮。
“假設也得以事實為基礎啊！”小國王叫道，“難道光你長我不長啊！”
“也許您會長的慢一點……”張曉數還在貧，但他沒注意到小國王的心情已經開始不好了。
“沒有人能夠長的慢一點的。”小國王突然傷感起來，“時間和年齡，對每一個人都是無情的。”
李曉文、張曉數和袁園圓都沒想到小國王會突然說出這麼深刻的話來，他們三個麵麵相覷。
“陛下這是怎麼了？”袁園圓小心地問道。
“沒什麼。”小國王卻不願意多說，“我突然想起一些事情……”
“陛下是不是想起了父親？”袁園圓似乎有些明白了。
“看來老國王的思維十分敏捷。”李曉文想了想馬上又補充道，“而且精通數學。”
34．高塔的故事
“今年年初的時候我還和父王討論過年齡的問題。”小國王點點頭。說到父親，似乎更加傷感了。
女孩子一般比較細心，袁園圓看出小國王的情緒低落，本想換個話題。可李曉文太粗心了，反倒繼續追問道：“當時你是怎麼說的？”
“那一天是我的8歲生日，而那時父王剛剛度過了自己的31歲生日。”小國王敘述起這件事來，有著非同尋常的深沉，與以往判若兩人，“我當時問父王：等到什麼時候，父王的年紀正好比我大一倍？”
“這得列個方程了。”李曉文嘟嘟噴吸地開始心算。
“其實沒那麼複雜。”半天沒說話的張曉數說道，“父親31歲的時候兒子8歲，說明他們倆的年齡差是23歲，這樣一來就很簡單了。”
“父王當年也是這麼說的。”小國王沉浸在回憶當中，“當時他說：我們相差23歲，那麼就隻有等你23歲那一年，我們父子二人的歲數才能相差一倍。
大家聽了都沉默了。
“那一年，父王應該是46歲。”小國王幽幽地說道。
聽罷此言，大家又陪著小國王沉默了一陣。
“我非常清楚地記得當時的情形。”小國王繼續回憶，“當時父王幾乎沒做任何思考，就回答了我的問題。”
“看來老國王的思維十分敏捷。”李曉文想了想馬上又補充道‘“而且精通數學。”
“你錯了。”小國王顯然不同意李曉文的說法，“當時父王對我說：其實這個世界上的很多事情沒有那麼複雜，都是被數學家給搞複雜了。”
李曉文和袁園圓聽了目瞪口呆！
“父王當時的語氣很堅決。”小國王看著張曉數，語氣也同樣堅決，“這個世界沒有必要樣樣都靠數學來描述。”
張曉數本來是很想反駁的，但想想剛才小國王的情緒，就把已到嘴邊的話咽了回去，決定以後再和小國王爭論。他這樣做並不是怕小國王，而是對朋友的一種尊重和關愛。小國王似乎明白了張曉數的意思，對他友好地笑笑。
“看見剛才那座高塔，我這裏倒有一個故事，”李曉文自告奮勇，“不妨講出來給大家聽聽。”
讚好，我就愛聽故事。”小國王連忙表示同意。
“據說在幾百年前，有一個殘暴傲慢的老國王。”李曉文開始講述，“他有一個剛剛長大的女兒，也就是公主……”
“應該是個愛情故事。”張曉數插嘴道。
“不錯。公主到了結婚年齡之後，老國王就把她許配給了一個富翁做妻子。”李曉文同意這個故事是一個愛情故事，“可公主心裏卻愛著一個普通老百姓，他是一個年輕英俊的鐵匠。”