他講課時擦黑板太快，十分令人不愉快。他板書討論中關鍵性的公式，當公式中的符號可由別的符號來替代時，他不作適當的修改重寫公式以標明替代部分，與此相反，他擦抹去可替換的符號，代之以新的符號，這種做法不免使記筆記的聽講者泄氣，特別是他為了繼續他的推理過程同時還一直滔滔不絕才智橫溢地講個不停。
他所闡述的原理是那麼平易自然，他的風格是那樣的令人折服，所以要聽懂他的講演，不必一定是個數學行家。然而，聽講者幾小時以後會感到，一般的記憶力已支撐不住因果內含的微妙平衡了，聽講者會感到迷惑和不足，需要聽取進一步的講解。
作為一個數學著作家，馮·諾依曼的思路清晰，但脈絡分明稍遜。他的著作行文有力，然而雅致尚嫌不足。他似乎喜歡搞細枝末節和不必要的重複，各種數學符號運用得過於詳盡而有時會令人摸不著頭腦。他在一篇論文中首次使用了一種普通函數符號的引申，以此來保持邏輯上的正當區分，而不顧這種明顯的區分事實上是無關緊要的。除了運f（x）的標準符號以外，他還使用了一種f（f（x））的符號。讀者必須進行瑣細的分析，由f（f（x））求得f（f（f（x））），最後再求得f（f（f（f（x）））），所以會出現這樣的方程式：
（f（f（f（f（x）））））2=f（f（x））
要消化吸收這種方程，一定要先除去外皮才行，一些出言欠遜的學生把這篇論文中的公式稱為“馮·諾依曼的洋蔥頭”。
馮·諾依曼是一個特別注意細節的人，原因之一可能是他感到自己動手運算求證要比博引旁征約定俗成的定規要來得簡捷。結果就難免使人產生一種印象，他似乎對標準文獻資料了解甚少。如果他需要從勒貝格積分理論中援引若幹事實，即使是熟悉的事實，他總是情願全力以赴，從最基本的符號下定義開始，逐步展開一直到他能加以引用的步驟。在第二篇論文中，如果他又需要引用積分理論，他又會從頭做起。
論文中一長串的尾標，添標上又加上添標，論文中充滿了可避免的代數計算，這在他看來並沒有什麼不好。其中的原因可能是他從大處著眼，不願樹木淹沒在森林之中。他樂於考慮數學問題的各個方麵，而且思維周密。他著書立說時從不以居高臨下的口氣對讀者說話，僅是告訴讀者他的見解而已。這種做法倒也高明，結果是很少有人能找到機會可以給馮·諾依曼的著作提出批評指正的。
馮·諾依曼決不因為自己能敏銳地把握事物而駐足不前，他是一個勤奮工作的人。他的夫人說：“他在家寫作總要到深夜或黎明時分才擱筆。他的工作能力驚人。”除了在家裏工作以外，他在辦公室也孜孜不倦地工作。他每天一早就到研究院，一直到很晚才離開，其間他十分珍惜時光，決不讓光陰白白流逝。他辦事事無巨細都安排得井井有條，文章校對也很細心。
馮·諾依曼在數學科學上對學問的探求是激流勇進的，這是他引人注目同時又令人欽佩的品質。他在數學領域的學問和知識可謂廣博，從他的整個知識結構看還不免有缺陷，特別是數論和代數的拓撲。
多方麵的人才
1930年是馮·諾依曼數學家的聲譽較好地確立起來的一年，主要依賴於他在集合論、量子論和算子論方麵的工作。然而就純粹數學而言，他走過了三個曆程。第一是遍曆性定理的證明。遍曆性假設，可以精確地敘述為在希爾伯特空間上的算子理論，這正是馮·諾依曼早期用來使量子力學精確化的論題。馮·諾依曼敘述和證明了現在著名的關於酉算子的遍曆性定理，並且用於算子理論的研究，取得了成功。
1900年，大衛·希爾伯特提出了著名的23個問題，它們總結了當時數學知識的狀況，而且指明了今後所需做的工作。1933年，阿·哈爾證明了在拓撲群中存在著適當的測度（後來稱為哈爾測度），他的證明發表在數學年刊上。在發表前，馮·諾依曼已接近了哈爾的結果，他清楚地看到這恰好是求解希爾伯特第五問題的一種特殊情況（緊致群）時所需要的，他的文章也發表在同一期數學年刊上，恰好緊接著哈爾的文章。
在1930年下半年，馮·諾依曼發表了許多關於算子環的論文（部分論文是和FJ摩萊合作的）。該理論現在稱為馮·諾依曼代數。也許，這是馮·諾依曼最值得人們銘記不忘的著作。它是算子理論在技術上最光輝的發展，它推廣了許多有限維代數的熟知結果，是量子物理研究中最強有力的工具之一。