“檢察官謬論”隻是在人類解讀事情發生的可能性時遇到的困難當中的一點點小花招兒。法律專家可以故意不以正當的方式來解讀可能性，以便在證據不足的情況下利用它讓被告的“罪行”顯得無可辯駁。
為了闡明這是一種謬論，我們首先暫時關注一下司法體係以外的東西。假設醫學研究人員發現了一種罕見的致命性疾病——腦袋爆炸綜合征（Head-ExplodingSyndrome，HES）。其致死率高達100%，如果你不幸患上了這種疾病，你就會極其痛苦，最後難看地死去。幸運的是，醫學研究人員已經研發出了一種血液化驗方法來判斷你是否患上了腦袋爆炸綜合征。這種化驗方法極端準確——它發生差錯的可能性隻有1/1000000。借助這種化驗方法，醫生們開始逐個檢查居民來尋找腦袋爆炸綜合征案例。
於是你來到醫院接受化驗，醫生抽取你的血液並離開了診室。幾分鍾後，她臉色慘白如同鬼魅地回到這裏，告訴你“化驗結果呈陽性”。由於化驗方法極端準確——發生差錯的可能性隻有1/1000000，這幾乎可以確診你患上了腦袋爆炸綜合征。既然這個結論出錯的可能性隻有1/1000000，這就意味著你患上這種疾病的可能性隻有1/1000000，對嗎？
別那麼快斷言。在你相信自己確實患上腦袋爆炸綜合征以前，不要忽略了一條重要的信息。你必須設法了解這種疾病的真實發病率。碰巧的是，腦袋爆炸綜合征格外罕見——流行病學家估計，在全世界範圍內，它隻能在10億人中感染1個人。這意味著在全世界70億人當中，隻有7個人會患上這種疾病。這一點極為重要，因為它有助於你更清醒地了解陽性化驗結果在真實背景中的含義。
發生差錯的可能性隻有1/1000000的化驗方法固然極端準確，但如果你把它放大到全世界70億人當中，這1/1000000的差錯就會導致大約7000個人在接受化驗時拿到錯誤結果。這就是說，在全世界範圍內，會有7000個沒有患上這種疾病的人得到“呈陽性”的化驗結果。因為真正的患者隻有7個人，所有絕大多數得到“呈陽性”化驗結果的人並沒有患上這種疾病。確切地說，如果你得到了“呈陽性”化驗結果，那麼你患上腦袋爆炸綜合征的可能性僅為7/7000——或者0.1%。然而，這個化驗結果出錯，你沒有患上這種疾病的可能性高達99.9%。你可以高枕無憂了。1/1000000的發生差錯的可能性誤導了你，這種可能性本身沒有任何意義。僅當你在真實背景中觀察這個可能性——把它與1/1000000000的發病率對比——時，你才能算出自己真正患上這種疾病的可能性。