知識是“方”，思維是“法”
“方法”二字是怎麼形成詞的呢？
從前，有一位皇帝患了食道疾病，命在旦夕。禦醫已費盡心思，江湖郎中亦請過無數，均無濟於事。
一天，一名侍從向皇上稟報說：“百裏之外，有位幾十年隱居在深山老林裏的和尚，據說有根治此病之醫術，不妨請來一試。”皇上馬上派人請來和尚。和尚切完脈後，隨即開好藥方叫侍從速去買藥。侍從拿到藥方一看，為難地說此方何解？”和尚聽此言後，不由得拿過前醫者所開的藥方，一看，藥方的藥名，配伍重量與他開的藥方分毫不差，但藥方有而無用法，故而藥到不能病除。於是和尚還是叫侍從把藥買回來，親自煎藥。把藥煎到隻剩兩羹匙時，和尚吩咐皇上不能用飲服的方式，必須用羹匙盛藥並用舌舔，如此反複直至把藥舔完為止。當皇上舔完後，精神漸見起色，連服數劑後病已痊愈。
皇上高興地問和尚：“用同樣之藥，前者醫朕無效，而你醫朕能使朕起死回生，我看其中必有奧秘。”和尚解釋說醫藥者，既要有方，又要有法，你用舌舔羹匙，靠舌把藥引入五髒，此乃是法。”皇上聽後，恍然大悟地說啊！方法，方法，方法結合。”這就是“方法”一詞的由來。
這則故事肯定是杜撰的，但他講的道理卻是對的。藥方是前人經驗的總結，這豈不就是知識嗎？用舌舔服而不用飲服的方式，肯定與這種病的特殊有關，肯定有因果關係，為什麼必須這樣而不能那樣做，這不是思維嗎？我們常提“方法”，知識與思維的結合才是方法。沒有知識，思維則建立不起來。僅僅有知識而無思維的正確指導，知識便無法發揮其巨大的作用。就像前醫者所開的藥方一樣，藥方是好藥方，但無正確的用法，好藥方也是枉然。中學生既應當努力學習知識，又應當努力訓練思維，缺一不可。學習知識是一種繼承，訓練思維，開發頭腦是為了創新。
本書是介紹數學思維的。過去很長時期，人們普遍認為數學是一個重要的工具，哪一個學科不需要數學計算呢？其實，數學不僅僅是工具，更是重要的思維方法。數學是一門高度抽象的定量的科學，它可以完全舍棄事物的質的內容而僅保留它的量的屬性，從量的側麵來反映客觀的所在。笛卡兒認為，數學的真正本質在於，它是科學的通用語言和認識方法。科學的通用語言指數學普適的工具性，科學的認識方法指數學思維方法的橫斷性，所以數學屬於橫斷學科。
數學化是科學知識理論化的重要條件。無論是概念的構架，定律的表述，知識體係的建立，都隻有通過數學化才能取得嚴格的理論形式，這也是數學在科學認識中最重要的作用。另外，數學思維可以充分發揮知識潛在的邏輯力量。
中學生是通過作題掌握數學概念、數學定律、計算技巧，培養嚴謹的科學態度的。學數學不能不作題，但學數學的目的不是僅為了計算和解題，而是用數學模型描述我們周圍的一切生產、經營、銷售、科研、氣象、股市、入口、生活……這正是數學思維的力量所在。否則，我們所學的數學知識隻能是“方”，而變不成“方法”。
本書既不屬於教學輔導書之類，也不屬於“趣味數學”之類，而是屬於科學思維普及類的書籍。它既與課堂教學有密切的聯係，又從課堂教學走出，幫你進入思維領域的廣闊天地。