章節1
第一位被載入史冊的數學家商高
商高是我國古代的數學家。關於他的生平，曆史上的記載很少。他是春秋時周朝人，大約生活於公元前12世紀。商高的數學成就主要是勾股定理和測量術。
中國古代最早的數學和天文學著作《周髀算經》上記載了一段周公與商高的對話。周公問：“竊聞乎大夫善數也，請問古者包犧立周天曆度。夫天不可階而升，地不可得尺寸而度，請問數安從出?”商高答：“數之法出於圓方，圓出於方，方出於矩，矩出九九八十一，故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方其外，半之一矩，環而共盤。得成三、四、五，兩矩共長二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數之所由生也。”這是有名的“周公問數”。這段對話用我們今天的話解釋是這樣的：周公問商高：古代時伏羲是怎樣測量天文和曆法的?天沒有可攀的台階，地又不能用尺去測量，這些數是從哪兒得出來的呢?商高回答：數是根據圓形和方形的數學道理計算出來的。圓來自於方，而方來自於直角三角形。直角三角形是根據乘除法的計算得出來的。將一條線段折三段圍成直角三角形，一直角邊(勾)為三，另一直角邊(股)為四，則斜邊(弦)為五。商高的證明是用右邊的圖來解釋的。利用直角三角形三邊的三、四、五的關係可知：方盤麵積為49，而四個陰影的三角形的麵積之和為24，因此正方形BDLH的麵積為49-24＝25，這種證明方法比歐幾裏得的幾何原本中的證明更簡明易懂。
周公曾是周武王的弟弟，他輔佐周武王的兒子執政。商高是賢才中傑出的人物之一，是周公的朋友。周公十分重視發展科學技術，虛心向商高學習科學知識。他曾請教商高用矩之道(矩：是由長與短兩條帶有刻度的直尺，一端相交成直角相聯而成的)，商高用六句話簡要地概括了這一方法：“平矩以正繩，偃矩以望高，履矩以測深，臥矩以知遠，環矩以為圓，合矩以為方。”這就是說：把矩放平了可以測定水平和鉛直方向；把矩立起來，能夠測量高度；把矩反過來倒豎可測深度；把矩平放可以測定水平距離；將矩環轉一周，可得圓形；將兩矩合起來可得到方形。
商高利用矩作為測量工作，運用相似三角形的原理“測天量地”，把測量學上升到理論，為後來的數學家推廣複雜的“測望術”奠定了堅實的基礎。
勾股弦的關係和用矩之道是商高的主要成就，商高的年代離我們雖然遙遠，但他的科學創見卻永遠為後人紀念，他是世界上第一位被記載在史冊上的數學家。神醫扁鵲
“扁鵲”是我國遠古的黃帝時代神話傳說中一位精通醫術的名醫。到了戰國時期，有一個著名的民間醫生姓秦名越人，因醫術高明，熱心行醫，人們不稱他的姓名，而尊敬地稱他為扁鵲。又把一些前代的其他名醫的事跡也歸為扁鵲所為。直到後來，人們往往隻知扁鵲，反倒不知秦越人是何許人了。
扁鵲是渤海郡鄭人(即現在河北省任丘縣人)。年輕時他負責給人看管客人住的館舍。在來往的客人中有一位經驗豐富、醫術高明被稱作長桑君的民間遊醫。扁鵲與眾不同地接待他，並謙虛恭敬地向長桑君學習醫道、醫術十多年。長桑君看到扁鵲如此虛心好學，就將自己多年來積累的行醫經驗和許多秘方全部傳給了扁鵲，特別是通過摸脈來確定病人的疾病在何處。從此扁鵲的醫術得到很大提高，後來終於成為一代名醫。
扁鵲在行醫過程中十分注意積累經驗。他在晉國行醫時，大臣趙簡子已不省人事五天，他的下屬官員焦急萬分，找扁鵲來看病。扁鵲看完病人後，對官員們說：“病人氣色不好，脈理紊亂，看上去就好像死去了一樣，這沒有什麼奇怪的。當年秦穆公也曾這樣，但七天之後便蘇醒過來。像病人現在這種情況，不出三天，也一定會醒來。”果然，趙簡子兩天半就醒過來了。
一次，扁鵲路過虢國(今山西省平陸縣)，恰好遇到虢國為太子操辦喪事。扁鵲向了解太子死因的官員詢問太子的病情，並問太子是何時死的，是否已入斂。官員回答說：“太子是在雞鳴時死亡的，死亡未過半日，所以還沒入殮。”聽完官員講述太子的病況，扁鵲說：“太子不幸地死去，我還能讓他活過來。”太醫官們則認為扁鵲這是無稽之談，憑什麼能讓太子死而複生呢?除非天上的神醫下凡來。
扁鵲仰天長歎道：“你們看病開藥方，是以管窺天。我從陰陽的關係上來分析，可以確診太子隻是昏厥，抓緊時間搶救，一定能夠使太子起死回生。如果不相信我所說的，你們可以進宮，用耳朵細細地在太子的鼻子處聽，太子一定還有斷斷續續的細微呼吸。太子的兩條腿到大腿跟處還是溫的，太子並沒有真的死去，隻是暫時的昏厥而已!”
官員們向虢國國君報告，虢國國君高興地將扁鵲迎進宮中，對扁鵲說：“您的到來是我國的幸運，因為有了您的到來，能使我的兒子重新活過來，要是沒有您，我的兒子隻能去深山大溝了。”扁鵲精細地分析了脈理後，讓他的弟子將針磨鋒利，先在太子頭部和胸部的一些穴位紮針；之後，又在手部、腳部有關穴位上紮了幾針，太子居然真的蘇醒過來。又服了二十幾天湯藥，經扁鵲的精心調理，太子就完全恢複了健康。
人們經過這件事情之後，都說扁鵲的醫術能讓病人起死回生。扁鵲對此隻是笑笑說道：“我哪裏有讓病人死而複生的本事呢?隻是生病的人，自己還沒有到病入膏肓、不可救藥的程度。我隻是利用我所掌握的醫術，幫助病人盡快恢複健康。”
還有一次，扁鵲行醫來到齊國(現在的山東省境內)。齊桓侯很禮貌地在宮廷中接見了這位當時的名醫。接見時，扁鵲對齊桓侯說：“您有病在體表，如果不及時醫治，您的病將深入機體。”齊桓侯對他的臣子們說：“這個醫生真好名利，他想以治療沒有疾病的我來顯示自己的醫術高明。”
過了五天，扁鵲又一次見齊桓侯，對齊桓侯說：“您的病現在已經發展到血脈之中了，若不及時治療，病情將進一步加深。”齊桓侯很不高興地說：“我什麼病也沒有。”
又過了幾天，扁鵲第三次見到齊桓侯時，說：“您的病現在已經發展到腸胃之間了。再不及時治療，病情還會進一步加深的!”齊桓侯聽了扁鵲的話，一臉陰沉，很不高興地看著扁鵲。
再過了幾天，扁鵲第四次去見齊桓侯，當他看到齊桓侯後，扭身便走。齊桓侯感到很奇怪，急忙派人去追問扁鵲，為何一言不發。扁鵲說：“病在皮膚表麵的時候，隻要用熱水洗洗泡泡，用熱布敷敷就可以了；當疾病發展到血脈之中時，用針灸來治療，就可以治愈；當疾病發展到內髒時，服用一些湯藥和酒醪(即今天的濁酒)，還來得及治療；而現在，齊桓侯的疾病，已經深達骨髓，我已無能為力了。”
不幾天，齊桓侯真的病倒了。急忙差人去找扁鵲，扁鵲早已離開了齊國。就這樣，齊桓侯帶著遺憾離開了人世。
通過以上三個小故事，我們可以想想：在兩千多年前既沒有什麼化驗的工具和方法，也沒有現代的診斷儀器的條件下，扁鵲是怎樣把病人的病情判斷得如此準確呢?人的生老病死這是每個民族都要麵臨的實際問題。我國古代的勞動人民在同疾病的長期鬥爭過程中，漸漸地摸索並形成了一些診斷疾病的方法。而扁鵲正是通過自己的勤奮好學，在多年的行醫過程中，不斷積累經驗，不斷總結，才歸納出了望診、聞診、問診、切診這四種中醫診病的方法。這也是今天中醫辨證施治的重要內容。
望診主要是指觀察病人的表觀現象。比如：神色、形態、舌苔、大小便和其他排泄物等。
聞診主要是指用耳朵聽病人的語言、呼吸、呻吟、喘息、咳嗽等聲音的高低、強弱；以及用鼻子聞病人的口氣，痰涕和大小便的氣味等。
問診主要是指詢問病人的以往病史，發病經過，現在的病情，生活習慣以及服藥治療後的反應等。
切診則包括脈診和觸診兩方麵。主要是指為病人號脈、把脈象，並觸摸病人的皮膚、胸部、腹部、脅肋等處，感知有無異常情況。
在行醫過程中，“四診”必須綜合運用，互相參證，才能全麵了解病情，作出準確的診斷。這“四診”方法從扁鵲開始直到現今，兩千多年一直都在使用。仔細想想，它也確是有其科學道理的。我們現在都知道，世界上沒有任何一件事是孤立存在的，它總是或多或少地和周圍的其他事物聯係著。如果人的內髒出現了病變，在體表的部分組織器官上也就會有所反映。例如現代醫學已經證實，膽汁中含有消化分解脂肪的物質，如果一位肝髒出現病變的人，膽汁分泌不足，那麼他一定不願多食油膩的食品。再比如一個人長期因為工作緊張和睡眠不足，就不會有滿麵紅光的情景，若再加上營養不良，則定會出現臉色發青發黃的現象。據史書上記載，扁鵲也正是通過對病人的“四診”，即從望、聞、問、切入手，對病人所表現出來的各種病症有較全麵的了解，再經過綜合分析研究，才對病人的病症作出判斷。並根據病情采用針刺，熱敷，服藥，動手術等多種方法治療。兩千多年前的扁鵲隻靠“四診”就能準確地判斷病人的病情，真是很了不起的。以至於後人形容一個醫生有高明的醫術則稱他為“扁鵲再世”。
扁鵲的醫術名聞天下。他到處遊曆，長期在民間行醫。一次，他來到邯鄲地區的趙國，這裏婦女患病人數較多，扁鵲就主治婦科。又一次，他來到洛陽地區的周國，這裏民俗多尊重老人，而老人多是耳目不靈的病症，扁鵲就主治五官科。在鹹陽地區的秦國比較重視小孩，他又主治小兒科。扁鵲的醫術全麵而精湛。他結合不同地區的特點，醫治不同類型的病患。在百姓當中，無論男女老少找他看病，他都會熱情，認真，負責地為他們醫治，老百姓也非常信任他，熱愛他。
在扁鵲生活的那個年代，有許多實際問題人們都無法給予科學的解釋，所以不少人就相信有鬼神，並且認為生病就是鬼神在作怪。當時有一類以迷信為職業的人，被稱為“巫師”。巫師自稱能夠通過一些方法讓鬼神附體，或是其本人可以和鬼神通話，其實這是統治階級用來統治人民、愚弄人民的一種手段。巫師中有自稱能給人看病的巫醫，因此不少人在生病後常請巫醫來治病。其實，巫醫治病一不問病情，二不把脈，隻是裝神弄鬼、瘋瘋癲癲、唱唱跳跳、畫符念咒。他們把一些根本不治病，甚至現在看來還有害的東西給病人吃，並說這些符水、泥土之類的東西是神仙賜予的靈丹妙藥。許多無知的百姓就這樣白白地死在巫醫的手中。扁鵲根據自己多年積累的醫學知識看到巫醫這樣害人，非常氣憤。他勸導人們要相信醫生而不要相信巫醫。可是春秋戰國時代，巫師都是統治階級豢養的，他們的勢力很大，有時甚至能隨便就把人處死。像扁鵲這樣勇於反對巫醫，堅持唯物主義，堅持實事求是的科學精神和鬥爭精神確是難能可貴的。
也正是因為扁鵲的醫術高明，又那樣敢於反對巫醫，所以巫醫都把他看成是眼中釘，肉中刺。一次，扁鵲行醫來到秦國(即現在的陝西省一帶)，國君秦武王早就聽人說扁鵲的醫術如何高明，於是就請他來看病，扁鵲看完病後開了藥方，可秦武王卻不敢馬上吃藥。對扁鵲不滿的巫醫對國君說：“扁鵲會有什麼真本事，請大王不要輕信他呀!”秦武王更加猶豫不決。扁鵲很是生氣。說道：“大王既然聽信巫醫的言論，又何必找我來看病呢?”他將手中的砭石(古時切開皮膚排膿或放血的手術用工具)一扔，拂袖而去。
扁鵲熱心並認真地為百姓治病，名聲越來越高，越來越好。秦國的太醫令(管理國家醫療衛生的長官)李醯自知醫術不如扁鵲，嫉妒憎恨之心竟然驅使他派人在扁鵲離開秦國回老家的路上把扁鵲刺殺了。
對於扁鵲的去世，人們感到十分惋惜，老百姓懷念他，敬仰他，尊稱他為“醫學祖師”。
在學習前人的醫學理論和經驗的基礎上，依據看病中積累的經驗，發展了經脈的許多內容，其中尤以發揮脈法最有成就，為後世所稱頌。今天中醫把脈的理論和方法，就是由扁鵲奠定的。扁鵲通過把脈，就好像能把病人作了透視一般，可確切知道是哪個髒器有病。
扁鵲一生總共收了9個弟子，正是這9個弟子將扁鵲的高明醫術流傳下來。到了漢代，有人把扁鵲的醫療經驗和理論加以收集整理，又加上後人學習的心得體會，寫成一本書名叫《難經》。中國最早的冶金專家歐冶子
歐冶子，春秋時越人。籍貫、生卒年不詳，善冶金術。
歐冶子的事跡見於《越絕書·越絕外傳記寶劍第十三》，書中說，越王勾踐有五把寶劍，請善於相劍之士薛火蜀為其看劍，當看“純鈞”(寶劍名)時，越王說，有人想用“有市之鄉二、駿馬千匹、千戶之都二”作交易，可否?薛火蜀答曰：“不可。當造此劍之時，赤堇之山，破而出錫；若耶之溪，涸而出銅；雨師掃灑，雷公擊橐；蛟龍捧爐，天帝裝炭……歐冶子因天之精神，悉其伎巧，造為大刑三、小刑二：一曰湛盧；二曰純鈞；三曰勝邪；四曰魚腸；五曰巨闕……今赤堇之山已合，若耶之溪深而不測。群神不下，歐冶子即死。雖複傾城量金，珠玉竭河，猶不能得此一物，有市之鄉二、駿馬千匹、千戶之都二，何足言哉!”
上述記載，雖然帶有傳說的成分，但也足見歐氏所鑄之劍之絕妙。所用原料為銅和錫，顯然鑄的是青銅劍。據現代考古發掘報道，1965年底，在湖北江陵出土越王勾踐劍。該劍出土時完好如新，鋒刃銳利，劍身滿布菱形花紋，用鳥篆刻鏤的銘文為“越王鳩淺自作”。經北京鋼鐵學院等用質子X射線熒光非真空技術分析得知，劍是用相當純粹的高錫青銅鑄成的，黑色花紋處含有錫、銅、鐵、鉛、硫等成分，鑄造工藝非常高超。這一考古發現給上述歐氏鑄劍的記載提供了一個實物佐證，說明歐冶子鑄寶劍並非神話。
又據《越絕書》記載，歐冶子曾應楚王之邀與幹將(傳說與歐冶子同師)一起“鑿茨山，泄其溪，取鐵英，作為鐵劍三枚：一曰龍淵、二曰泰阿、三曰工布(一作工市)”。楚王曾引泰阿之劍大破晉鄭王三軍。土木工匠的祖師魯班
魯班（前507～？），姓公輸，名般，又稱公輸子、公輸盤、班輸、魯般。魯國人。機械學、土木工程家。
魯班按理應稱公輸般，因他是魯國人，且“般”與“班”同音，故後世稱他為魯班。公輸家族世代是工匠，魯班從小受到熏陶。春秋和戰國之交，社會變動使工匠獲得某些自由和施展才能的機會。在此情況下，魯班在機械、土木、手工工藝等方麵有所發明。大約在公元前450年以後，他從魯國來到楚國，幫助楚國製造兵器。他曾創製雲梯，準備攻宋國，但被墨子製止。墨子主張製造實用的生產工具，反對為戰爭製造武器。魯班接受了這種思想。
魯班的發明創造有多種，散見於戰國以後的書籍中，主要有：
機封《禮記·檀弓》記他設計出“機封”，用機械的方法下葬季康子之母，其技巧令人信服。但當時盛行厚葬，這種方法未被采納。
農業機具先進農機具的發明和采用是中國古代農業發達的重要條件之一。《世本》說魯班製做了石石豈，《物原·器原》又說他製做了礱、磨、碾子，這些糧食加工機械在當時是很先進的。另外，《古史考》記魯班製做了鏟。
木工工具古代的許多器具是木製的，因此，精巧的工具對木匠來說十分重要。《物原·器原》說魯班製做了刨、鑽、隱木括(矯正木材彎曲的工具)。《魯班經》還把木工所用的曲尺稱為“魯班尺”，說明古代工匠認為曲尺是魯班發明的，但這隻是傳說，曲尺在魯班之前已是常用木工工具。