由於數學具有高度的概括性與抽象性、嚴密的邏輯性、準確的結論性、形與數的統一性、準確精練的語言表達性等特點，因此會導致閱讀數學書籍比其他書籍枯燥，而且不容易讀懂，讀不了多少時間就會讓人感到困倦，甚至很想瞌睡。克服這種似讀非讀的最好辦法，就是拿起筆邊讀邊演算邊推理，做到眼、腦、手協調並用。雖說這樣讀書看起來速度是慢了許多，但是我們就是要從這種慢中去求效益和質量，並且能幫助你養成勤動腦、勤動手的良好學習習慣，有利於克服大家常有的“遇到問題似曾相見又不曾相識、知其然又不知其所以然、考試時以不會做而告終的毛病”。
第一節概念、定理、公式要精讀
對於數學概念、定理、公式，要逐字逐句細讀，要透徹理解其中的關鍵字詞，並注意與相關問題的聯係和區別，最好還要熟悉其等價表達形式。隻有這樣，才能達到解題時的靈活運用。
比如異麵直線距離概念“夾在兩條異麵直線之間的公垂線段的長度”中“夾公垂線段長”等字詞就十分關鍵，而異麵直線公垂線概念“和兩條異麵直線都垂直相交的直線”中“垂直相交”等字詞就十分重要。這兩個相關概念既有聯係又有區別，其聯係與區別即“距離是公垂線上被夾線段長”，而異麵直線距離還可以敘述為“分別在兩條異麵直線上的兩點連接線段中最短的線段長”。
又如正棱錐概念“底麵是正多邊形，並且頂點在底麵上的射影是底麵正多邊形的中心的棱錐”的等價形式有“頂點到底麵多邊形各頂點等距離，並且頂點到底麵多邊各邊等距離的棱錐”，“側棱與底麵成等角，並且側麵與底麵成等角的棱錐”，“頂點在底麵多邊形所在平麵上的射影，既是底麵多邊形的內心又是底麵多邊形的外心的棱錐”，等等。掌握概念、定理等的等價形式才能透徹理解其本質，便於靈活運用。
下麵來看一個用異麵直線距離概念的等價概念解題的例子：
已知點P在單位正方體AC′的棱BC上運動，過P、A、C′作截麵，求截麵麵積的最小值。
分析：截麵是以AC′為對角線的平行四邊形APC′Q，因此，截麵麵積等於△APC′麵積的2倍。由於長AC′為定值3，要求截麵麵積的最小值，隻要求點P到直線AC′的最小距離，即異麵直線BC與AC′上兩點距離的最小值，這個最小值就是異麵直線BC與AC′的距離d。因此，本題轉化為異麵直線距離問題。
由於BC與AC′在麵DC′上的射影分別是一個點C和一條直線DC′，故異麵直線BC與AC′的距離是平麵DC′內點C到直線DC′的距離根2分之1，所以截麵麵積的最小值為2分之6根。
第二節定理證明、公式推導、例題解答要演算
當你閱讀數學書上的定理證明、公式推導、例題解答時，請你拿起筆，圍繞書上的解證思路邊看邊演算，然後背離書籍推理演算，直至你演算的結果與書上一致為止。在此基礎上再將定理、公式、例題的用途與用法、推證它們所采用的思路和方法、從中體現的數學思想等整理成筆記，最後再找兩個類似的題目來練習以加強鞏固。
比如立體幾何教材例題：“經過平麵外一點與平麵內一點的直線，和平麵內不經過該點的直線異麵。”閱讀時圍繞反證法思路去證明，它的作用是判定兩直線異麵，可以作為異麵直線判定定理。其解題方法——反證法是數學中重要方法，體現了正難則反的解題思維原則。
該問題的數學語言表達是：aα、A∈α、Aa、Pα、P∈L、A∈L，直線a、L是異麵直線。
最後再找兩個類似題練習鞏固。比如：①若直線AB、CD異麵，則直線AC、BD異麵。②正方體的12條棱中互為異麵直線的有多少對？
又如三垂線定理及其逆定理，圍繞證明線麵垂直達到證明線線垂直的思路去證明，其用途是空間兩直線垂直的判定定理，在運用定理時要充分交代清楚定理涉及的三條直線：“平麵α的斜線L、L在平麵α上的射影L′及平麵α內的直線a”，其相互關係是：a⊥L′；a⊥L。
第三節數學語言、通俗語言、幾何語言會互譯
無論是在閱讀書籍的過程中還是在解題前的審題中，都必須逐步學會數學語言、通俗語言、幾何語言三者的相互翻譯，達到數學語言通俗化以及以形想數、以數思形，使之數形結合，讓問題更直觀，易於理解、便於計算，使之對知識的理解更透徹、更深刻，對知識的掌握更牢固。