彈塑性材料在承載中沉陷的過程和材料體內塑性應變發展的過程，曾由Whitman和Hoeg通過有限元計算加以聯係，在載荷壓強達到初現屈服之時，材料體內在（B為承載麵寬度）深處開始出現塑性屈服，而在此之前純，彈性應變。此後，隨著.載荷壓強的增加，初現的屈服點得到擴展成為局部剪滑區：而屈服區外圍仍屬彈性變形，這時的塑性流動是收斂性的。當塑性屈服區擴展到要越出承載界麵外側邊端的鉛垂線範圍後，再增加載荷壓強，沉陷量將迅速增加，形成開放性塑性流動，達到極限承載能力。
土壤對基腳或支承部件承載能力的設計值，取決於作業所允許出現的沉陷量。通常先計算出出現全麵滑移時的“承載能力”值或最大的“極限承載能力”值作為設計中選值的基礎。
4.2.1淺基礎極限荷載的計算
極限承載能力的計算也和擋土總壓力計算一樣，通過采用假設土體滑裂麵為簡單形狀的塑性極限平衡來計算。而當構件尺寸較大，形狀、受力和土層比較複雜時，可采用有限差分解塑性極限平衡微分方程而求出。在土機關係研究中，需要預計沉陷與荷載的關係時，可用如貝氏儀（或圓錐儀、土壤硬度計等）一類儀器，得出土壤的沉陷壓力曲線，進行類比計算。
一、長條形支承構件的中心極限荷載
當基腳或支承零部件的長度相對寬度較大時，這時基腳端邊影響比重較小，可作為平麵變形問題處理。別列讚策夫的研究表明，當基礎埋深不超過某寬度B的一半，在基腳外麵的邊荷載區下麵，土體的滑移線基本上呈直線狀，並以角與水平線相交。這表明基礎埋深內的土層重量所形成的邊荷載是垂直作用於水平麵上的。計算複雜，對此不同研究者作出不同的假設。
1.按平麵滑裂麵計算極限承載力
最先將基腳的底麵簡化成為完全光滑，並將基礎兩側的基礎埋深以內的土層重量視為均布鉛垂超載荷％。這樣，滑裂破壞區就可視為由兩個相互分離的、對稱於承載界麵中線的區域，各由兩土壤組成，即朗肯主動楔，其運動趨勢為向下向外，朗肯被動土壤，其運動趨勢為向上向外。
2.按對數螺線麵計算承載能力
在基腳底麵粗糙的場合下，基底與土壤之間的摩擦力和附著力阻止區的土壤橫向擴展，這部分土壤仍維持彈性狀態，形成土核，成為基腳的延伸部分，楔入土中，並隨基礎鉛垂下陷。假定輻射剪力區I中任一滑裂曲麵與土核斜麵交點的切線是垂直的，因此土核斜麵與水平成角。
二、圓形或方形構件的中心極限荷載公式
當基腳或支承零部件為圓形或方形時，這時由於邊端效應的影響，不能同長條形構件一樣作為平麵應變承載問題處理，而且由於接觸和變形的不規則，靜不定較多，理論計算比較困難，一般用形狀和尺寸與實際構件相似的貝氏儀測出沉陷壓強曲線，然後進行估算。亦常根據實驗所得出的經驗公式計算。
當地下水從大於基腳寬度-的深處升至地麵時，上述各式中的均采用容重。由於水的浮力，使得達到極限平衡時的有效應力值降低，從而減少承載能力T沙在飽和時單位重約為幹沙的一半，即承載能力約減半。對原來的飽和土，計算承載能力時分為承載中排水和不排水兩種狀況來處理。砂性土滲水性能強，可認為在承載過程中排水。
4.2.2動力承載能力
地基的動載荷，在地震和波浪作用下主要為水平力，在爆炸作用下主要為鉛垂力，在機器或耕作、挖掘、行駛作用下水平力和鉛垂力都可能遇到。分析可將動載荷按當量載荷來近似處理，但要得出較真實的情況須應用動力分析。下麵將予以介紹。
一、動載下底腳的承載能力
以地震類型荷載為例（其他類型動載的作用原則上也甚相似），地震中建築物的底腳在靜載荷之上外加的動載可有：①交變鉛垂載荷；②交變水平載荷；③繞一個或一個以上軸線的交變力矩。若鉛垂載荷占主導，失歇瞪望類似於靜載的格式。若水平載荷占主導，可能發生滑移。趨於造成傾倒的力矩則可能在地基兩側交替形成滑移麵。
地震型力矩在建築物的框架的一邊引起壓縮而在另一邊引起拉伸。在地基外側的底腳將引起壓力的交互增加和減小。若動載荷的大小相當於靜載的50%，則外側底腳的尺寸往往需要增加50%，而內側底腳尺寸大小則不需多大的變動。由於地震型動載作用延續時間短，下沉量與底腳在靜載下相差不大，但各底腳之間下沉量的相差量會變大。在砂或砂質土上，底腳的下沉量有時影響較大。這時各個底腳的下沉量與初始靜載水平、動載增量和動載循環次數直接相關。一些地震的實際記錄表明，強度達最大加速度值50%的脈衝循環隻約有25次，水平加速度近於峰值強度的振動次數總共不超過15-20次，因而作出規定，按照初始靜載水平和動載增量預計水平及50次脈衝進行壓板試驗，從所測得壓板的沉陷量按下式計算底腳的沉陷量壓板試驗的程序建議如下：在鋼板上裝一振蕩器，振蕩器和壓板的總重應能達到7kPa以上的壓力，調節偏心重的位置能在預定擊振頻率產生所要求的動載水平。對壓板施加初始靜載，穩定後記下沉陷量。
1.水平動載和力矩的效應
以一水塔為例，除了水塔靜重之外，地震型動載將對其重心施加一水平作用力，則對成一整體的地基，有三種情況：
（1）力矩的效應占主導時，底腳成為偏心鉛垂受載；
（2）水平推力的效應占主導時，底腳中心受傾斜載荷；
（3）水平推力和力矩的效應同為重要，則底腳成為受偏心而傾斜載荷。下麵分析每一種情況。
二、鉛垂載荷的動力效應分析
研究了粘土受給定形狀的鉛垂動載脈衝作用時底腳的響應，並作出如下假設：
（1）底腳是支承在地表的連續底腳。
（2）土壤具有理想塑性體的應力應變特性。
（3）動載為一種指數衰減脈衝。
（4）忽略應變速率對土壤剪強的影響以及地基的靜重。
反力包括沿破壞麵的土壤剪阻，產生運動的那部份土體的慣性阻力，以及該部分土體的重心位移阻力。現首先對這些反力繞旋轉中心的力矩進行計算。
1.土壤剪阻.
長條底腳沿裂失效麵的靜荷承能力為（FellemUS，1927）
2.土體慣性阻力
所加的動載脈衝將給予土體一個加速度。其繞旋轉軸心的阻力矩。
三、水平載荷的動力效應分析
同上述鉛垂載荷的分析相類似，對地平麵受水平動載推動（類如地震）時的效應分析如下。假設：
（1）長條連續底腳受到鉛垂載荷，同時在底腳底平麵以上某高度H處受到沿水平方向作用的動載而失效。
（2）底腳產生旋轉性質的運動。
（3）底腳支承土體的剪切失效麵為對數螺線，螺線的中心位在底腳底麵內角點，此點亦為旋轉中心。
（4）旋轉土體作為剛體繞一定軸處理。
（5）設土的應力應變特性為剛塑性體。
1.靜荷承載能力
設在鉛垂靜載作用下失效時土體沿螺線旋轉，承載能力極限。
2.動力平衡
設作用在底腳上的鉛垂方向靜載，若此靜載P等於承載能力之半，即底腳上同時作用有一依時間而變的動載脈衝，沿水平方向並距離底麵距離為H，則其繞旋轉中心的力矩為底腳的最大旋轉角隨土壤的角的增大而減小；隨土壤C值的增加而增加；滑移區內的土體質量大，對動載阻力亦增，而C對滑移區土體質量不影響。動載阻力的相當一部分來自滑移土體的慣性力。這樣，底腳在砂性土上抵抗動載能力要比純粘聚性土好，除非涉及液化和壓密問題。
4.2.3樁的極限荷載
一、概述
樁基礎是深基礎的一種基礎形式。它是由若幹根樁組成的，樁身全部或部分埋入土中。作用在樁上的荷載，一般來講都是由樁表麵與土的摩擦力和樁尖下土體的阻力共同承受的。