陳省身的南開歲月相當充實。當時，南開學風優良，而且在薑立夫的努力下，其數學藏書在國內首屈一指。陳省身博覽群書，閱覽了大量數學書籍，許多名著都曾開卷。在段茂瀾的指導下，等到1930年畢業時，陳省身已經能讀德、法文的數學書籍，對美國的文獻尤其熟悉。陳省身還曾當選為南開大學理科科學會委員，也是《南開大學周刊》學術組的骨幹。這一切都為他的數學事業打下了良好的基礎。
大學課餘生活也是豐富多彩。據陳省身回憶，當時南開隻有300多名學生。因為學生少，地方大，因此在“思源堂”樓上專門拿出一間很大的房間來作為遊戲室，供學生休憩。年少的陳省身，每天跟著一群哥哥、姐姐在那裏玩耍，覺得很有意思。他們彈棋子、打牌，往往樂不思蜀。有一次，他跟同學在宿舍裏打牌，被素來嚴厲的物理大師饒毓泰先生逮了個正著。他們都有點擔心受罰。饒先生當時開的理論力學班上，有陳省身、吳大任、吳大猷等棟梁之才，“他對這個班級很滿意，所以也沒怎樣發作。”
一年級的生活，陳省身過得很舒服。微積分、力學都由錢寶琮教，陳省身讀得輕鬆自在。這一年，他常常看一些小說、雜書；也時常替別的同學寫作文以消磨時間。1927年，陳省身的讀書生活與態度有很大的改變。那一年，算學係主任薑立夫由廈門大學講學回來。陳省身因為厭惡實驗而進了數學係，成了薑立夫的學生。
由於當時的人們都對數學、物理、化學、生物……這些學科了解甚少，陳省身不知道自己畢業以後可以做什麼，加上是連跳兩級後考的大學，故對於自己的目標實在是很茫然。在大學一年級的一次化學實驗課上，內容是“吹玻璃管”。陳省身對著手中的玻璃片和麵前用來加熱的火焰，一籌莫展。後來由實驗老師幫忙，總算勉強吹成了。但他覺得吹成後的玻璃管太熱，就用冷水去衝，瞬間玻璃管嘩啦啦全碎了。這件事對陳省身觸動很大，他發現自己缺乏動手能力，於是作出人生第一個至關重要的抉擇——放棄物理、化學，專攻數學。這成了他終身獻身數學的起點。陳省身曾經風趣地說，“學數學並不是我刻意的選擇，實在是因為我除了數學之外，什麼都學不好。”
薑立夫在人格、道德上，被認為是近代的一位“聖人”。他教書極其認真，每課必留習題，每題必經評閱。陳省身和另一位數學家吳大任，都是薑立夫的得意弟子。他特意為他們開了許多當時被認為高深的課，如線性代數、微分幾何、非歐幾何等。他教學態度嚴正，循循善誘，使人感覺到讀數學有無限的趣味和前途。
陳省身對數學有天然的興趣，班上他的年紀最小，但成績總是出類拔萃。薑立夫非常喜歡這個弟子。當時南開大學初建，係裏人手少，於是薑立夫就叫正念三年級的陳省身做他的助手，幫他改卷子。一開始讓他改一二年級的，後來三年級的卷子也讓他改。他也幫張希陸老師改卷子。這樣每月他還能拿到10塊錢，比一個報販的錢還多一點，能改善一點學習和生活條件。1929年，陳省身等當選為南開大學理科科學會委員，同時還是《南開大學周刊》學術組的骨幹。
1930年，陳省身從南開大學畢業。他後來曾經不止一次滿懷深情地說過：“我最美好的年華在南開度過，她給我留下了許多美好的回憶。”
在清華讀研究生
在南開四年級時，陳省身開始有了自己明確的努力方向。他聞知清華大學理科研究所算學部招收研究生，3年畢業後授予碩士學位，成績優異者可派送出國留學2年。於是，他和吳大任經多次商討，一起報考了清華，並且都被錄取了。
那時，清華經費充裕，一片興旺氣象。數學係主任是熊慶來，教授有孫光遠、楊武之（楊振寧之父），還有後來成為陳省身嶽父的鄭桐蓀等；教員有周鴻經、唐培經等。清華數學係陸續吸引了許多像華羅庚、許寶、柯召一樣的青年才俊。
1930年秋季，陳省身到清華時，才知道隻有他一人來報到。原來，這時吳大任因父親失業，不得已去了廣州中山大學擔任助教。而當時清華數學係隻有他們2名學生，因此無法開班，於是學校決定暫緩1年開課，改聘陳省身為助教。翌年，吳大任經過艱苦奮鬥，得以複學，再次與陳省身同窗。
陳省身去清華還有一個重要的目的，是想跟孫光遠做一點研究。孫光遠是芝加哥大學博士，專攻“投影微分幾何學”。孫光遠天真、率直，陳省身與之相處甚歡。1932年，在孫的指導下，陳省身在清華發表了第一篇有關“投微”的研究論文：《具有一一對應點的平麵曲線對》，刊於《清華大學理科報告》。以後，又繼續寫了兩篇這方麵的論文，都發表在日本東北大學主辦的數學雜誌上。
陳省身在孫光遠的指導下，用了許多時間研究投影微分幾何。投影微分幾何是數學的一個旁支，但那時“投微”的研究已到結束階段。當時國內數學界還沒有人了解數學研究的主流所在，這幾篇論文，據陳省身後來說，都是他做不出難題目時用來調劑心情的結果。