正文 第六章 年金保險與死亡保險、計算機實用程序(1 / 3)

年金保險與死亡保險

10.1引言

假如仔細回顧一下上一章的例題,我們就能發現,我們已經解過年金保險與死亡保險的計算問題了。事實上年金保險與死亡保險較之帶有時間價值的或有償付,並沒有再增加什麼內容。因此,這一章就不必引入新的理論。隻須適當地介紹一份死亡表(是適於溫帶一些國家或地區使用的另外,在計算過程中,順便介紹一些在人壽保險業務方麵常用的符號。這對從事人壽保險工作的業務人員來講,這些符號與基本的計算方法,無疑是必須熟練掌握的。

10.2死亡表

死亡表又叫生命表。幾乎每個國家,甚至較大的保險公司都在注意收集它的國民或其關心的人群的死亡資料。諸如死亡人的性別,年齡、死因,職業等等,並把這些有關生命的統計資料彙總起來,編製出本國的“國民死亡表”,或是壽險投保人的“經驗死亡表”。這些表不僅根據年齡,還可以按性別、地區、按保單件數,或是按保單金額等等來編製。

在人壽保險中,可以分兩大類:年金保險和死亡保險。一般地講,向保險公司購買保險年金的人,其健康水平總會髙於整個國民的平均水平。因此,保險公司在決定年金保險的買價時,應采用“年金生命表”,或者將用於死亡保險的生命表加以修正使用。同理,那些向保險公司投死亡保險的人,其健康水平總會低於國民的平均水平。因此,在決定其買價時,應采用適合於死亡保險的“經驗死亡表”。這時,既不應使用“國民死亡表”,更不應使用“年金生命表”。

無論是那種表,都是在“過去經驗能夠用於預測未來”這一假設的前提下編製出來的。以下隻介紹一種亨特氏溫帶經驗死亡表,中國人民保險公司早期的保險費用就是利用這份死亡表進行計算的。後來,又結合我國的實際情況進行了。

10.3生存保險

生存保險是在到達約定的保險期後,如果被保險人仍舊生存,由保險人向投保人按保險契約所規定的保額作出一次性給付。

這種生命保險的人,如在保期內死亡,將分文不獲;但如果他能生存到保期,他就不僅可以領回他已交的保費和利息,而且還能獲得在投保期內已死亡的其他同種投保人所交付的部分保費和利息。同歲人同險種所獲得的這些給付的總現值,恰好正是該年歲人該險種所有投保人所共同分擔的保額數值。這種險種在實際中盡管非常少見,但在保險精算的理論上,卻占有十分重要的地位。

此外,讀者可以想到,若開設這種生存保險,投保人必然設法使自己身強力壯,以爭取到期領取保額。因此,投生存保險的人,其死亡率會明顯地低於投保死亡保險的那些人的死亡率。這兩種保險用同死亡表而不加修正,顯然是不合理的。原則上講,投生存保險應使用年金生命表,或者借用死亡險的生命表,但將投保人的年齡適當降低一些,采取這種辦法來計算其純保費。

10.4年金保險

年金保險是保險公司每隔一個固定時間,就向投保人給付一次年金,直到投保人死亡或到保期期滿為止。如果沒有特殊聲明,那麼這種保險年金將在投保後第一年末開始付款,這種保險稱作普通年金保險。如果第一年末尚未開始付款的均稱作延期年金保險。這樣看來,前麵講過的生存保險,實質上,隻不過是一種定期一年的延期年金保險而已。我們習慣把有償付截止日期的年金保險,稱作定期年金保險;把沒有償付截止日期的年金保險,稱作終身年金保險。年金保險也有期末付與期首付之別,通常均指期末付年金。本節的年金保險就是按一定保期依次排列起來的一係列的生存保險。

為了簡便起見,在此隻討論每年支付一次的年金保險。我們還沿用上述的亨特氏溫帶死亡表,盡管它隻適用於死亡保險而不適用於年金保險,也不再另行介紹隻是數值上有些差別的年金生命表了。這樣做,對於我們講解計算方法和公式並無真正的妨礙。

當然,如能有計算機,那麼這種計算是不困難的。現在再介紹一種十分流行的用換算符號表來求值的方法。年金保險的每次付款均看作是一份生存保險的給付。於是,一份年金保險(終身年金保險)就是一係列生存保險給付的總和。

在第四章中,我們曾討論過期首付年金和延期年金,它們將在壽險計算中得到許多重要的應用。

10.5死亡保險

人們進行死亡保險,總是希望如果他們過早死亡時,可使保險受益人不致受到經濟上的困擾。死亡保險的基本形式有:

①終身死亡保險:投保人不論何時死去,保險公司均將按保額給付。

②定期死亡保險:投保人在契約規定的期限內死亡時,保險公司將按保額給付。如果投保人在契約規定的期限內沒有死亡,則保險公司將不作任何給付。

③定期儲蓄保險,又稱混合保險或兩全保險。它是將定期死亡保險和生存保險結合在一起的保險。如果投保人在契約規定的期限內死去,或者投保人在契約規定的期限後仍然存活,保險公司均將按保額給付投保人。

在前章第4節的例3裏,我們曾解過一個一年定期死亡保險問題。實際上,隻要投保人死亡一經證實,保險公司將立即給付保金。然而,在那裏,我們還是假設了死亡的給付總是要在年末進行。

10.6年交純保險

人們在投保時,雖然可以用一次躉交的辦法,或者購買一份年金保險,或者購買一份死亡保險合同,但在事實上,卻很少有人這麼辦。前幾節的計算結果,都能反映出其中的緣故。所以,人們總願意采用分期付款的辦法來向保險公司交付保費。這種分期付款的形式是多種多樣的比如:按周,按月我們在這裏隻按每年一付,並且是在年初進行。至於其它形式,則由讀者自己去推導計算方法。