1.1單利
設想有一個投資者把錢借給一位債務人。若幹時期以後,債務人必須如數償還借款,並且還得付出這筆借款的使用費,即利息。從投資者角度看,利息是所投資本的收入。為獲取利息所投入的資本叫本金,本金與到期利息的總和叫本利和或終值。利率即在某一時期內所獲利息與本金的比率。
單利常是按本金在整個借貸期內,用年利率進行計算。
當已知時間是天數時,在實用中存在多種不同單利計息方法。其基準天數和計息天數的算法互不相同。
(1)普通利息
(2)準確利息
按日曆中所經曆的真實天數計。
(3)實足利息
無論閏年還是平年,每年總天數均取做365天,
(4)國際商務利息
每年總天數按360天,計息天數按日曆中真實經曆天數計。
1.2兩個日期間的天數
在日曆日期之間有兩種計算生息天數的方法。
一種方法是計算除了第一天的全部日曆天數,這樣計算的時間稱日曆天數。它有一種簡單計算方法。借貸起止日期之間的日曆天數就是用給定的兩個日期在表中序數的差來求得。閏年時在2月28日後麵要增加一天。
另一種方法是假定每月都是30天。有31天的月,月末那天為停息日。二月份無論平年、閏年,均按30天計息,這樣計算出的生息天數稱傲近似天數。
例1求3月15日到9月3日間日曆時間和近似時間。
解: 3月15日是該年的第74天,9月3日是該年的第246天,因此,日曆天數是246-74=172(天)
為求近似天數,可將數據排入下表內計算。
於是,可以得到近似天數,即該差數為5個月又18天,或是5×30+18=168(天)
如果給定了兩個日期作為時間,那麼可以分別使用日曆天數和近似天數,以及一年基準天數的不同規定,獲得各種不同單利的算法。
例2某人自1987年11月3日借得500元,利率9%,到1988年3月8日償還,試用四種不同方法計算單利息。
解;先算出日曆天數和近似數。按表1.1可算得日曆天數,1987年為平年,11月3日的序號是307;年底那天,12月31日的序號是365。在1987年所經曆的日曆天數為其差值365天)1988年是閏年(能被4整除,整百的年份能被400整除)在表中直接查得的數字是67,閏年再加1,為68。於是,總的日曆天數為58+68=126(天)近似天數可利用下表求解:要注意比較用不同方法算出利息的差別。從例2數據可以看到:準確利息可能略低於實足利息,它們極為接近,在不涉及閏年時,它們相互一致。通常,國際商務利息為最髙。普通利息則多居於國際商務利息和準確利息之間。
因此,在計算單利時,借貸雙方在處理有關金融計算的所有問題時,都得懂得所用方法的特性。