在我寫的數學史上四十三個裏程碑的係列講座中，有許多優秀的候選者最後不得不忍痛割愛。在最初的係列講演中選了六十來個裏程碑；然而，就是那樣，仍然有許多重要的遺漏。我對於不得不作這些刪節，頗為抱歉；我對於所選事項的不完全，深感遺憾。在向耐心的讀者說再見時，作點小小的修正：對於每一個構成數學史上驚心動魄的故事，而又被略去的數學史上的裏程碑，依年代次序說上一兩句，看來比較合適有一些刪去的裏程碑與跨時代的數學的增長的內容有關，另一些則與跨時代的數學的變化的性質更有關係。前一類，大部分在仗伊夫斯著的《數學史概論》中可以找到；後一類，大部分在《數學基礎和基本概念導論》中可以找到。這兩本書均出版（第一本書有1982年的第五版；第二本書的最初版本是1965年的），有興趣於此的讀者可以參閱。
已被破譯的古代巴比倫數學楔形文字書板中最引起人們興趣的書板之一。以古代巴比倫的楔形文字書寫，是公元前1900到1600年間的東西；1945年，它最先被力。諾伊格包爾和八。薩克斯破譯。顯然，這是一套（3塊）書板中的一塊；其餘兩塊還沒有找到普林頓表明：美索不達米亞人遠在那麼古老的年代在數學上就有了驚人的發展。對數學書板的分析表明，當時已有畢達哥拉斯關係的知識，求所有畢達哥拉斯三元組素數的方法，造三角函數正割表的方法。
芝堆大約公元前450年、我們該假定：量是無窮可分的；它是由無窮多不可分的、極小的部分組成的？埃利亞哲學家芝諾於公元前五世紀，以其想出的四個巧妙的悖論驚人地揭示出：無論采取哪個假定，都會遇到邏輯上的困難。這些悖論已經給予數學，尤其是對後來的微積分的發展，以很深的影響。
《數學史概論》已有中譯本，歐陽絳譯，1986年，山西人民出版社。
一個數學係統的定理是稱做公設的一組原始陳述和為了得到假設的推論所必需的、稱做邏輯或程序規則的另一組原始陳述的相互作用的結果。最先對邏輯作出係統考察的是斯塔蓋臘的亞裏士多德（公元前384—322年），他曾擔任亞曆山大大帝的教師，是柏拉圖的弟子；對邏輯的進一步的有意義的研究，直到現代才出現。
心阿波洛尼烏斯的《圓錐曲線》（大約公元前225年）。沒有任何別的大幾何學家阿波洛尼烏斯的內容豐富的《圓錐曲線》更能說明古希臘人的幾何技巧。阿波洛尼烏斯在這部著作中給橢圓，拋物線，和雙曲線定了名，並且確定了這些曲線的大量性質。實際上，他運用了這些曲線的笛卡兒方程的等價物、這為追求數學本身內在的美而沒有考慮其實際應用的研究，給出了一個卓越的例子。在八百多年之後，開普勒發現這些曲線和這些曲線的性質對於係統而嚴謹地闡述他的行星運動三定律是必需的。
學者花拉子密寫了一部代數論著和一本算術書。這些著作也許是所有古代阿拉伯對數學的貢獻中影響最大的他寫的算術書，在十二世紀被譯成拉丁文，對於在西歐引進和傳播印度——阿拉伯數製起了重要作用。
米勒，雷瓊蒙坦努斯之名更為世人所知，這是他的出生地的拉丁文形式的讀音他是十五世紀最有才能、最有影響的數學家。寫於大約1464年，發表於1533年，是他的最大的著作，也是在歐洲獨立於天文學係統講述平麵和球麵三角學的第一部著作。雖然在這部書中隻用到正弦和餘弦，雖然他講的代數還是修辭代數，中學學生對三角學有興趣的話，將會在雷瓊蒙坦努斯的著作的一些命題中找到樂趣和有意思的內容。
斯蒂文和十進製小數（公元1585年）在輔助計算的五項大發明中，隻有十進製小數未被作為數學史上的裏程碑寫入本書中。十進製小數的發明還是應該講一講的。雖然這項發明不能歸於任何個人，但是其最早並且最有才能的闡述者是斯蒂文，他是十六世紀低地國（包括今天的荷蘭、比利時等國）最有影響的數學家，曾擔任持蘭軍隊的軍需官和許多公共工程的指揮。斯蒂文，從若幹方麵看，是個很有趣的人。
哈裏奧特派到新大陸測量並繪製後來稱做弗吉尼亞，現在是北卡羅來納的地圖，他是英因代數學派的著名奠基者。他在此領域的偉大著作《實用分析術》直到他死後才發表，大部分講的是方程論。該著作成為後來的方程論課本的原型。本世紀初美國每一個學院和大學都開這門課；在今天的數學課程安排中幾乎沒有它的位置。
德沙格和射影幾何的誕生，他是一位工程師、建築師，並曾一度擔任法國軍官。在二百來年之後，這部著作被法國幾何學家和曆史學家。夏斯萊挖掘出來，並且自那以後已被認為是綜合射影幾何早期發展中的第一部經典著作。
用科學院、學會和期刊來傳播發現已經不夠了，討論團體應運而生，隨後又出現了定期集會宣讀和討論學術論文的已很像樣的學會和科學院。這些團體中有許多著手出版刊物，讓發現在更廣的範圍內傳播。英國皇家學會1662年創立於倫敦，法國科學院1666年創立於巴黎雖然還有幾個較早的小的團體，但這兩個團體標誌科學院和學會的正式開始。在1700年之前，隻有17種期刊包括數學資料數學學會和期刊的後來的曆史和發展構成很有趣味並且很振奮人心的故事。