在荷馬史詩中有這樣一個故事:當俄底修斯刺瞎獨眼巨人波呂斐摩斯並離開庫克羅普斯國以後,那個不幸的盲目老人每天坐在山洞口照料他的羊群。早晨母羊外出吃草,每出來一隻,他就從一堆石子中撿起一顆石子,晚上母羊返回山洞,每進去一隻,他就扔掉一顆石子。當他把早晨拴起的石子都扔光時,他就確信所有的母羊全返回了山洞。
波呂斐摩斯的故事是利用一一對應概念作為計數根據的最早的文字記載之一。還可以舉出有關這個原理的許多例證,例如,說來有點可怕,一些美洲的印地安人通過收集每個被殺者的頭皮來計數他們殺敵的數目;又如,一些非洲的原始獵人通過積累野豬的牙齒來計數他們殺死野豬的數目居住在乞力馬劄羅山山坡上的馬薩伊遊牧部落的少女,習慣在領上佩戴銅環,其個數等於自己的年齡。從前,英國的酒保往往通過用粉筆在石板上畫記號來計數顧客飲酒的杯數,這就是英語成語記上一筆的來源;類似地,西班牙的酒保則通過向顧客的兜帽裏投放小石子來計數飲酒的杯數。
荷馬,約公元前9至8世紀,古希臘詩人,到處行吟的盲歌者,生於小亞細亞,相傳他是著名史詩《伊利亞特》和《奧德賽》的作者。
這種肢體計數法顯然也是以一一對應原理為依據的,這個原理還出現在曾廣泛采用的符契之中,這裏是用木棒上的適當刻痕來記錄帳目的;直到1826年英國財政部還采用符契作為法定計數器。古代秘魯人用結繩來記載人口或其他數目,所謂結繩就是係有各種顏色的打著桑命彩線的一條繩索當然,現在的孩子們是靠核查日曆來計數聖誕節或學校放假以前的天數的幾乎所有的人都常常掰著手指計數較小的數目。
現存的最古老的、具有數學意義的人工製品是刻著一些缺口的骨棒,這些缺口按一定的數的形式排列著,骨棒頭上的窄槽裏插著一片石英。如海因策林在剛果的愛德華湖畔的伊尚戈漁場發現的所謂伊尚戈骨,其年代可以追溯到公元前9000年到6500年。對上麵所刻缺口的數學意義隻能猜測,專家們的意見還有分歧。
正當幾千年前原始人采用在土還或石板上刻畫痕跡這個辦法來計數某些集合的數目時,在數學史上最早的一個裏程碑出現了社會發展到這種程度,簡單的計數已經成為不可避免的了,一個部落、一個氏族或者一個家庭,都必須在它的成員之間分配食物,也必須記住它的羊群或牛群的頭數這個過程就是應用一一對應原理的簡單計數方法,也或許就是有記載的科學的肇始。
不難揣測:當計數一個不大的集合時,相應於集合的每一個對象,伸開或者聚攏一個手指。在計數較大的集合時,正如上麵的一些例子所表明的那樣,往往采用積累石子或木棍、在土坯或石板上做記號、在骨棒或木棒上刻缺口、在繩子上打結等等辦法。或許是在後來,逐漸產生了不同的咕嚕聲作為表達一些較小的集合的對象個數的音符再後來,才出現用來表示這些數目的各種書寫符號。
貸借關係人在木棒上刻痕來表示款項的數目,一剖為二,各執其一為憑的東西,稱為符契。