量子力學是一門研究微觀粒子規律的物理學分支學科，主要研究基本粒子的結構及其性質。它與相對論一起構成了現代物理學的理論基礎，並在化學等學科和許多近代技術中得到廣泛的應用。
在現實生活中，有人引用量子力學中的隨機性支持自由意誌說，但是一定要注意以下三點：其一，這種微觀尺度上的隨機性和通常意義下的宏觀的自由意誌之間仍然有著難以逾越的距離；其二，這種隨機性是否不可約簡目前為止還未證明，這是因為人們在微觀尺度上的觀察能力，在仍然是有限的；其三，自然界是否真有隨機性還有待於解決。
1.量子力學的產生與發展
19世紀末期，經典物理學已經發展得相當完善，取得了一係列重大成果。就在這時，相繼出現了許經典理論無法解釋的現象。為此，德國物理學家維恩通過熱輻射能譜的測量，發現了熱輻射定理。德國物理學家普朗克為了更好地解釋熱輻射能譜，作出了一個大膽的假設：在熱輻射的產生與吸收過程中，能量是以hγ為最小單位、一份一份交換的。實際上，這個能量量子化的假設，雖然強調了熱輻射能量的不連續性，但是與輻射能量和頻率無關的由振幅確定的基本概念互相矛盾，所以很難納入任何一個經典範疇。當時，僅僅有極少數科學家對這個問題進行了深入研究。
1905年，著名科學家愛因斯坦以“能量子”概念為基礎提出，輻射能量本來就是一份一份的，每一份都有一個物質承擔者——光量子，並給出了光子的能量、動量與輻射的頻率和波長的關係，從而成功地解釋了光電效應。美國物理學家密立根於1916年發表了光電效應實驗結果，進一步驗證了愛因斯坦的光量子說。
1912年，玻爾根據普朗克的量子論、愛因斯坦的光子學說及盧瑟福原子核式模型，成功地導出了能夠滿足氫原子光譜線的公式。後來，丹麥物理學家玻爾於1913年建立了原子的量子量論。他以這一理論為根據，原子中的電子隻能在分立的軌道上運動，原子具有確定的能量，其所處的這種狀態叫作“定態”，再加上原子隻能從一個定態到另一個定態，才能吸收或輻射能量。
由於量子論具有深刻的內涵，為此，以玻爾為代表的哥本哈根學派對它進一步地深入研究。他們的貢獻非常大，例如矩陣力學、對應原理、不相容原理、測不準關係、互補原理等等。
美國物理學家康普頓於1923年4月，發表了關於X射線被電子散射所引起的頻率變小現象的研究成果，也就是所謂的康普頓效應。按照經典波動理論，靜止物體對波的散射是不會改變頻率的。但是如果按愛因斯坦光量子來說，這是由兩個“粒子”碰撞而引起的結果。由於光量子在碰撞的時候，不僅能夠傳遞能量，還可以將動量傳遞給電子。
美籍奧地利物理學家泡利於1924年發表了“不相容原理”，其內容是這樣的：原子中不能有兩個電子同時處於同一量子態。這一原理能夠對原子中電子的殼層結構進行解釋。實際上，這一原理適用於所有實體物質的基本粒子（通常稱之為費米子，如質子、中子、誇克等），而且還構成了量子統計力學，即費米統計的基點。泡利為了解釋光譜線的精細結構與反常塞曼效應，建議對於原子中的電子軌道態，除了已有的與經典力學量（能量、角動量及其分量）對應的三個量子數之外，還需要引進第四個量子數。後來，這一量子數被稱為“自旋”，是用來表述基本粒子一種內在性質的物理量。就在這一年，法國物理學家德布羅意提出了表達波粒二象性的愛因斯坦——德布羅意關係，表達式為E=hV，p=h/λ，這樣一來，便可以將表征粒子性的物理量能量、動量與表征波性的頻率、波長通過一個常數h來變成一個等量。
後來，德國物理學家海森伯和玻爾於1925年建立了量子理論第一個數學描述，即矩陣力學。奧地利科學家於1926年，提出了描述物質波連續時空演化的偏微分方程，即薛定愕方程，而且還給出了量子論的另一個數學描述，也就是所謂的波動力學。費曼於1948年，創立了量子力學的路徑積分形式。