難怪學生看完這類演示實驗之後,在驚喜之餘不免要向老師問幾個問題:如果緩慢地拉動硬紙片,雞蛋還有慣性的表現嗎?如果用一個煮熟的雞蛋豎立放在硬紙片上,這時雞蛋的慣性又是怎樣表現的呢?能不能用這個實驗來驗證慣性定律呢?對於這些問題,教師即使再費口舌,恐怕一時也難於作答。
對牛頓第二定律實驗的改進
現行教科書中都是選用物理小車研究物體加速度與力、與質量間的關係,實驗結果很不準確,一般誤差可達10%,甚至更多。實驗需要通過作出a-1/M圖像得出結論,要用相當長的時間,不僅分散了學生的精力,也給課堂教學帶來了不方便。為此,我們對這一實驗做了改進,具體做法如下。
實驗裝置
實驗裝置如圖4所示。斜麵L1為長55厘米、寬15厘米、厚2厘米,斜麵L2為長65厘米、寬15厘米、厚2厘米的平直木板,作為兩小車沿斜麵下滑的軌道用。木板的中心部位標有厘米刻度。兩塊木板通過兩個鉸鏈聯結在一起(將兩鉸鏈原來的軸取下,重新穿上一活動的轉動軸)。兩木板的上端中間為一豁口,裝一定滑輪,可繞穿過鉸鏈的軸轉動。轉動軸由前後兩根支架支承,可隨時取下、裝上。底座是一塊長100厘米、寬15厘米、厚為2厘米的木板,用來固定支架用。另有兩個物理小車,質量約在196-198克之間(常用的鑄鋁物理小車)。鉤碼(50克)五個,大小不同規格的螺絲帽各五個(可用內徑為10mm、8mm、6mm的標準件,它們的質量分別為10.1克,4.6克,2.1克)。用來改變斜麵傾角θ2的木塊(作為L2的墊板)兩塊。
實驗原理
質量相等的兩輛小車在斜麵L1、L2上由靜止開始沿斜麵下滑,如圖5所示。兩小車受到的沿斜麵的下滑力分別為F1、F2,加速度分別為a1、a2。F1、F2可以通過定滑輪、砝碼(用鉤碼和螺絲帽配合使用)測出。如圖6測出小車1沿斜麵L1下滑的力F1(=T1)。
取下定滑輪,再用一根長約70厘米的細線將兩小車聯結起來,並將兩小車從斜麵頂部的起始位置從靜止釋放,如圖7所示。細線張緊時小車停止運動,經曆的時間為t,從斜麵的標尺上讀出兩小車運動的位移s1和s2,由s1=a1t2/2s2=a2t2/2得出s1/s2=a1/a2比較s1/s2與F1/F2,如果s1/s2=F1/F2,即a1/a2=F1/F2,就可以得出結論:物體運動的加速度與所受外力成正比。
保持小車l的質量M1和斜麵L1的傾角θ1不變:M1′=M1,θ1′=θ1,小車l受到沿斜麵的力仍為F1,F1′=F1。用木塊將L2的底端墊高,將小車2的質量增為M2′(在小車上增加砝碼),且使小車2沿斜麵受到的合力仍為F2′=F1。
將兩小車拉到斜麵的頂部釋放,兩小車在兩斜麵上受到沿斜麵向下的相等的力作用下做初速度為零的勻加速直線運動。細線張緊時曆時若為t′,則由s′1=a1t′2/2s′2=a2t′2/2得出s1′/s2′=a1′/a2′比較s1′/s2′與M2′/M1′,如果s1′/s2′=M2′/M1′,即a1′/a2′=M2′/M1′,就可以得出結論:物體運動的加速度與其質量成反比。
實驗結果
下麵是做實驗得出的兩組數據。
(1)研究加速度與力之間的關係兩小車的質量相等:M1=M2=M=2000.6克,F1=m1g=00547×9.8牛頓,F2=0.0602×9.8牛頓,F1/F2≈0.91。各次測得小車下滑的位移為次數12345Ss1s2=a1a2s1/厘米29.729.829.529.129.729.6s2/厘米33.233.133.433.833.333.40.89即a1/a2=0.89,比較(a1/a2)/(F1/F2)=0.89/0.91≈1.0。或寫成a1/F1=a2/F2,得出小車的加速度與所受的外力成正比: