讀中學的時候，教數學的夏榮生老師，在講完平麵直角坐標係後說：“平麵直角坐標係是軍人出身的數學家迪卡爾發明的。一天，他仰臥在那裏想事，看見一隻蜘蛛在織網，於是產生了靈感知道怎樣確定平麵內的一個點的位置了。進一步研究建立了平麵直角坐標係。平麵直角坐標係是把常量數學向變量數學轉變的橋梁。它是在數學發展史上的一個裏程碑”。
課後，我想如何確定空間內的一個點的位置呢？
很長時間沒有找到解決這個問題的方法。後來，我由兩個具有公共原點互相垂直的兩個數軸可以構成平麵直角坐標係，平麵內的任意一點都可以用唯一一對有序實數來表示。反過來，任何一對有序實數都可以表示平麵內的一個點。平麵內的點與有序實數對之間是一一對應的關係。聯想到，三個兩兩互相垂直的具有公共原點的數軸不就可以建立起空間直角坐標係了嗎？這樣，空間內的點與三個有序實數之間不就可以建立起一一對應的關係了嗎？空間內的任意一個點不就可以用唯一的三個有序實數來表示了嗎。
三年後，我在《空間解析幾何》一書中看到了這樣的內容，跟我想的是一樣的，我非常高興。
也是在讀中學時，物理課本上的一個習題裏說解放軍同誌為了給國家節省煤炭進行爐灶改造，使它的熱效率提高到15%。我想自家的土灶的熱效率可能比15%還低。認真觀察發現，鍋裏的水總是在灶內出煙口處先開，顯然，熱量損失很大。
經分析發現，鍋內的水吸熱多少與鍋底和火苗接觸時間有關，時間越長，吸熱越多，還與火苗和鍋底的接觸麵積有關，接觸麵積越大鍋內的水吸熱越多。
關於第一個因素，可以用鐵片做成一個構件，使得火苗沿鍋底螺旋式上升。這樣的構件太難做放棄了。
關於第二個因素，設想把原來的土灶中的一個出煙口，改為四個出煙口，均勻分布在土灶的周圍。這樣既使火苗與鍋底的麵積增大了，又延長了火苗與鍋底的接觸時間。
用黃土泥與穀草做成象土糧倉那樣的形狀，上方邊均勻切四個出煙口，再把鍋放在上麵。
實驗成功了，鍋內的水比改造前開得快，省柴草，大人們很高興，自己有一種成就感。
現在看來，小孩動手做實驗，有利於培養他們的創新精神與實踐能力。