在1970年以前，我關於廣義相對論的研究，主要集中於是否存在一個大爆炸奇點。
然而，同年11月我的女兒露西出生後不久的一個晚上，當我上床時，我開始思考黑洞的問題。我的殘廢使得這個過程相當慢，所以我有許多時間。那時候還不存在關於空間——時間的那一點是在黑洞之內還是在黑洞之外的準確定義。我已經和羅傑?彭羅斯討論過將黑洞定義為不能逃逸到遠處的事件集合的想法，這也就是現在被廣泛接受的定義。
它意味著，黑洞邊界——即事件視界——是由剛好不能從黑洞逃逸而永遠隻在邊緣上徘徊的光線在空間——時間裏的路徑所形成的（圖7.1）。這有點像從警察那兒逃開，但是僅僅隻能比警察快一步，而不能徹底地逃脫的情景！
圖7.1我忽然意識到，這些光線的路徑永遠不可能互相靠近。如果它們靠近了，它們最終就必須互相撞上。這正如和另一個從對麵逃離警察的人相遇——你們倆都會被抓住：（或者，在這種情形下落到黑洞中去。）但是，如果這些光線被黑洞所吞沒，那它們就不可能在黑洞的邊界上呆過。所以在事件視界上的光線的路徑必須永遠是互相平行運動或互相散開。另一種看到這一點的方法是，事件視界，亦即黑洞邊界，正像一個影子的邊緣——一個即將臨頭的災難的影子。如果你看到在遠距離上的一個源（譬如太陽）投下的影子，就能明白邊緣上的光線不會互相靠近。
如果從事件視界（亦即黑洞邊界）來的光線永遠不可能互相靠近，則事件視界的麵積可以保持不變或者隨時間增大，但它永遠不會減小——因為這意味著至少一些在邊界上的光線必須互相靠近。事實上，隻要物質或輻射落到黑洞中去，這麵積就會增大（圖7.2）；或者如果兩個黑洞碰撞並合並成一個單獨的黑洞，這最後的黑洞的事件視界麵積就會大於或等於原先黑洞的事件視界麵積的總和（圖7.3）。事件視界麵積的非減性質給黑洞的可能行為加上了重要的限製。我如此地為我的發現所激動，以至於當夜沒睡多少。
第二天，我給羅傑?彭羅斯打電話，他同意我的結果。我想，事實上他已經知道了這個麵積的性質。然而，他是用稍微不同的黑洞定義。他沒有意識到，假定黑洞已終止於不隨時間變化的狀態，按照這兩種定義，黑洞的邊界以及其麵積都應是一樣的。
圖7.2圖7.3人們非常容易從黑洞麵積的不減行為聯想起被叫做熵的物理量的行為。熵是測量一個係統的無序的程度。常識告訴我們，如果不進行外加幹涉，事物總是傾向於增加它的無序度。（例如你隻要停止保養房子，看會發生什麼？）人們可以從無序中創造出有序來（例如你可以油漆房子），但是必須消耗精力或能量，因而減少了可得到的有序能量的數量。
熱力學第二定律是這個觀念的一個準確描述。它陳述道：一個孤立係統的熵總是增加的，並且將兩個係統連接在一起時，其合並係統的熵大於所有單獨係統熵的總和。譬如，考慮一盒氣體分子的係統。分子可以認為是不斷互相碰撞並不斷從盒子壁反彈回來的康樂球。氣體的溫度越高，分子運動得越快，這樣它們撞擊盒壁越頻繁越厲害，而且它們作用到壁上的向外的壓力越大。假定初始時所有分子被一隔板限製在盒子的左半部，如果接著將隔板除去，這些分子將散開並充滿整個盒子。在以後的某一時刻，所有這些分子偶爾會都呆在右半部或回到左半部，但占絕對優勢的可能性是在左右兩半分子的數目大致相同。這種狀態比原先分子在左半部分的狀態更加無序，所以人們說熵增加了。
類似地，我們將一個充滿氧分子的盒子和另一個充滿氮分子的盒子連在一起並除去中間的壁，則氧分子和氮分子就開始混合。在後來的時刻，最可能的狀態是兩個盒子都充滿了相當均勻的氧分子和氮分子的混合物。這種狀態比原先分開的兩盒的初始狀態更無序，即具有更大的熵。
和其他科學定律，譬如牛頓引力定律相比，熱力學定律的狀況相當不同，例如，它隻是在絕大多數的而非所有情形下成立。在以後某一時刻，所有我們第一個盒子中的氣體分子在盒子的一半被發現的概率隻有幾萬億分之一，但它們可能發生。但是，如果附近有一黑洞，看來存在一種非常容易的方法違反第二定律：隻要將一些具有大量熵的物體，譬如一盒氣體扔進黑洞裏。黑洞外物體的總熵就會減少。當然，人們仍然可以說包括黑洞裏的熵的總熵沒有降低——但是由於沒有辦法看到黑洞裏麵，我們不能知道裏麵物體的熵為多少。如果黑洞具有某一特征，黑洞外的觀察者因之可知道它的熵，並且隻要攜帶熵的物體一落入黑洞，它就會增加，那將是很美妙的。緊接著上述的黑洞麵積定理的發現（即隻要物體落入黑洞，它的事件視界麵積就會增加），普林斯頓一位名叫雅可布?柏肯斯坦的研究生提出，事件視界的麵積即是黑洞熵的量度。由於攜帶熵的物質落到黑洞中去，它的事件視界的麵積就會增加，這樣黑洞外物質的熵和事件視界麵積的和就永遠不會降低。
看來在大多數情況下，這個建議不違背熱力學第二定律，然而還有一個致命的瑕疵。
如果一個黑洞具有熵，那它也應該有溫度。但具有特定溫度的物體必須以一定的速率發出輻射。從日常經驗知道：隻要將火鉗在火上燒至紅熱就能發出輻射。但在低溫下物體也發出輻射；通常情況下，隻是因為其輻射相當小而沒被注意到。為了不違反熱力學第二定律這輻射是必須的。所以黑洞必須發出輻射。但正是按照其定義，黑洞被認為是不發出任何東西的物體，所以看來，不能認為黑洞的事件視界的麵積是它的熵。1972年，我和布蘭登?卡特以及美國同事詹姆?巴丁合寫了一篇論文，在論文中我們指出，雖然在熵和事件視界的麵積之間存在許多相似點，但還存在著這個致命的困難。我必須承認，寫此文章的部份動機是因為被柏肯斯坦所激怒，我覺得他濫用了我的事件視界麵積增加的發現。然而，最後發現，雖然是在一種他肯定沒有預料到的情形下，但他基本上還是正確的。
1973年9月我訪問莫斯科時，和蘇聯兩位最主要的專家雅可夫?捷爾多維奇和亞曆山大?斯塔拉賓斯基討論黑洞問題。他們說服我，按照量子力學不確定性原理，旋轉黑洞應產生並輻射粒子。在物理學的基礎上，我相信他們的論點，但是不喜歡他們計算輻射所用的數學方法。所以我著手設計一種更好的數學處理方法，並於1973年11月底在牛津的一次非正式討論會上將其公布於眾。那時我還沒計算出實際上輻射多少出來。我預料要去發現的正是捷爾多維奇和斯塔拉賓斯基所預言的從旋轉黑洞發出的輻射。然而，當我做了計算，使我既驚奇又惱火的是，我發現甚至非旋轉黑洞顯然也以不變速率產生和發射粒子。起初我以為這種輻射表明我所用的一種近似無效。我擔心如果柏肯斯坦發現了這個情況，他就一定會用它去進一步支持他關於黑洞熵的思想，而我仍然不喜歡這種思想。然而，我越仔細推敲，越覺得這近似其實應該有效。但是，最後使我信服這輻射是真實的理由是，這輻射的粒子譜剛好是一個熱體輻射的譜，而且黑洞以剛好防止第二定律被違反的準確速率發射粒子。此後，其他人用多種不同的形式重複了這個計算，他們所有人都證實了黑洞必須如同一個熱體那樣發射粒子和輻射，其溫度隻依賴於黑洞的質量——質量越大則溫度越低。