唐代算數主要還是使用算籌,“算籌”就是運用一種竹簽作籌碼來進行運算,一般長為13--14cm不等,徑粗0.2~0.3cm,多用竹子製成,也有用木頭、獸骨、象牙、金屬等材料製成的,大約二百七十幾枚為一束,放在一個布袋裏,係在腰部隨身攜帶。需要記數和計算的時候,就把它們取出來,放在桌上、炕上或地上都能擺弄。上刻數字或者符號,以縱橫兩種排列方式來表示單位數目的,其中1-5均分別以縱橫方式排列相應數目的算籌來表示,6-9則以上麵的算籌再加下麵相應的算籌來表示。表示多位數時,個位用縱式,十位用橫式,百位用縱式,千位用橫式,以此類推,遇零則置空。這種計數法遵循一百進位製。據《孫子算經》記載,算籌記數法則是:凡算之法,先識其位,一縱十橫,百立千僵,千十相望,萬百相當。《夏陽侯算經》說:滿六以上,五在上方.六不積算,五不單張。
算籌這玩意,徐凡不熟啊,用這玩意怎麼教學。算了,沒有算盤,咱們可以做啊。
算盤究竟是何人發明的,現在無法考察。但是它的使用應該是很早的。東漢末年,數學家徐嶽《數術紀遺》載:“珠算控帶四時,經緯三才。”北周甄鸞注雲:“刻板為三分,位各五珠,上一珠與下四珠算盤色別,其上別色之珠當五,其下四珠各當一。”漢代即有算盤,但形製與近日不同。不過,中梁以上一珠當五,中梁以下各珠當一,則與現代相同,又據徐嶽說,他的老師劉洪曾問學於道家天目先生,天目先生解釋了14種計算方法,其中一種就是珠算,可見至遲在東漢已經出現算盤。有些曆史學家認為,算盤的名稱,最早出現於元代學者劉因(1249——1293年)撰寫的《靜修先生文集》裏。在《元曲選》無名氏《龐居士誤放來生債》裏也提到算盤。劇中有這樣一句話:“閑著手,去那算盤裏撥了我的歲數。”公元1274年,楊輝在《乘除通變算寶》裏,1299年朱世傑在《算學啟蒙》裏都記載了有關算盤的《九歸除法》。公元1450年,吳敬在《九章詳注比類算法大全》裏,對算盤的用法記述較為詳細,張擇瑞在《清明上河圖》中畫有一算盤,可見,算盤的普及還是在宋元時期。
算盤這東西啊,主要材料就是木材,其形長方,周為木框,內貫直柱,俗稱“檔”。一般從九檔至十算盤五檔,檔中橫以梁,梁上兩珠,每珠作數五,梁下五珠,每珠作數一,運算時定位後撥珠計算,可以做加減乘除等算法。
畫出圖紙來,徐凡就帶著小寶跑回匠作房,讓曹木匠找出材料和工具來,邊讓曹木匠做,邊給他詳細解釋:“曹叔,你看啊,這算盤啊,是長方形的,四周是木框,裏麵固定著一根根小木棍,小木棍上穿著木珠,中間一根橫梁和算盤分成兩部分,每根木棍的上半部有兩個珠子,每個珠子當五,下半部有五個珠子,一定要注意將珠子打磨的圓溜溜的,使用起來劈裏啪啦的打著順手”
曹木匠雖然沒見過算盤,可是這木匠活做了幾十年了,照著徐凡的圖紙和徐凡的解說,沒用一個時辰就做出來一把。
徐凡拿著算盤那個樂啊,照著珠算口訣就在那兒打了起來:“一下五去四,二下五去三......”旁邊的小寶和曹木匠聽得一陣哆嗦,少爺這是咋啦,怎麼拿著這個叫“算盤”的東西,在哪兒說什麼“一下午去死,二下午去山啊”
正想問徐凡呢,就看見李老**風火火的跑了進來,氣喘籲籲的喊道:“小凡......,快去前門.....,李廣他們回來了”
“啥,李廣他們回來了?”徐凡噌的一聲就站起來了,扔下算盤就跑出去了,跑了沒兩步又折回來“曹叔,那個算盤你給我做五十把,書院開學時我要用”不管曹木匠一臉的呆滯,徐凡拽上小寶和李老漢又跑了出去。