智力競技
你能做出來的
你要做的就是按照下麵的規則將18個點放在多米諾骨牌上：
在下圖4個空白的多米諾骨牌中，牌的上半部分點的總個數等於下半部分的個數。同時，第一個多米諾骨牌上的點數要等於最後一個牌的2倍。另外，兩個中的一個隻有一個點，而另一個則有2個點。即上下兩部分各有一個。有3個多米諾骨牌的上半部分的點數相同，有兩個多米諾骨牌的下半部分的點數相同。
這是為數不多的多米諾骨牌思維遊戲中的一個，聽起來讓人很迷惑，我相信你完全可以做出來，而且你可能用不了15分鍾！
［答案：第一個多米諾骨牌：上半部分有6個點；下半部分有4個點。
第二個多米諾骨牌：上半部分有1個點；下半部分有1個點。
第三個多米諾骨牌：上半部分有1個點。
第四個多米諾骨牌：上半部分有1個點；下半部分有4個點。
如圖所示：］
什麼叫“二進位製”
公元１７世紀時，英國數學家萊布尼茲創造了二進位製，即逢二進位的記數製。二進位製記數法中隻有兩個符號：０和１。如二進位製數１０１，記作（１０１）２，以免和十進位製數相混淆。二進位製數和十進位製數可以互化。如下麵的對應關係：
十進位製數二進位製數
００
１１
２１０
３１１
４１００
５１０１
６１１０
７１１１
８１０００
９１００１
１０１０１０
讀數時，不要把十進位製數“７”在二進位製中讀作“一百一十一”，而應讀作“一、一、一”。同樣的道理，十進位製中的“２”和“５”在二進位製中應分別讀作“一、０”、“一、０、一”。
我們可以看出，二進位製寫起來比較麻煩，特別是遇到大數的時候。但這個缺點對機器來說是微不足道的。相反，它隻要求機器顯示兩種不同狀態的優點，卻是十進位製數所望塵莫及的。現在電子計算機所使用的語言都是二進位製的，其道理就在於此。
什麼叫做進位製
由於生產和生活的需要，在產生記數符號的過程中，用一定個數的計數單位，組成一個相鄰的較高的計數單位，就得到一種進位製，如二進製、五進製、十進製、十二進製、十六進製、六十進製等等。世界各國多用十進製。
什麼叫做計數單位
計數單位是指計算物體個數的單位。它有很多，如個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。“一”是自然數的基本單位，其他的計數單位又叫做輔助單位。不同的數位，計數單位也就不同。如“５”寫在個位，表示５個“１”，如果寫在十位上，就表示５個“十”。
“十進位製”是怎樣形成的
國際上最常用的進位製就是十進位製，即較低位上的十個單位組成較高位上的一個單位。那麼，“十進位製”是怎樣形成的呢？
根據美國數學家易勒斯的調查，在最早的原始各民族３０７種的記數方法中，就有１４６種是十進位的，１０６種是五進位、十進位混用的。這就說明十進位製在很久以前就得到了廣泛應用。
我國周代的《易經》中表示數量時，就有“萬有一千五百二十”的記載，說明早在兩三千年前，我國就有十進位製了。
１５００多年前，印度人也知道了十進命數法。公元５９５年，在一塊版麵上記載著３４６個日期，這些日期都是用十進位位值符號寫出的。公元８世紀，阿拉伯人入侵西班牙，又把十進位製傳到了歐洲。
人類為什麼不約而同地采用十進位製呢？根據語言學家的研究，這是由於人的手有１０個手指，可以自由伸屈，是一個很好的天然記數工具。因此，大家都不謀而合地采用了十進位製，而且很快就傳播開來。
“準確數”和“近似數”
用和實際情況完全相符合的數來表示某一個量，這樣的數叫做準確數。例如，某班有學生５２人，這裏的數“５２”就是準確數，它與這個班的學生實際人數完全符合。又如，教室裏有２６張課桌，這裏的數“２６”也是準確數，它與教室裏課桌實際張數是完全符合的。
用和實際數很接近的一個數來表示某一個量，這個數就叫做近似數。例如，一個國家的人口經常有變動，很難說出準確的數，但可以說出一個接近的數。如我國有１３億人口，１３億人口就是一個近似數。近似數也叫近似值。又如繞地球赤道一圈的路程約為４００００千米，這４００００千米就是一個近似數。
“代數學”是怎樣產生的
小學數學課本中的用字母表示數及方程等內容都屬於代數學的範疇。“代數學”一詞來自拉丁文ａｌｇｅｂｒａ，而拉丁文又是從阿拉伯文來的。
公元８２５年左右，阿拉伯數學家阿勒·花剌子模寫了一本書，名為《代數學》或《方程的科學》。作者認為他在這本小小的著作裏所選的材料是數學中最容易和最有用處的，同時也是人們在處理日常事情時經常需要的。這本書的阿拉伯文版已經失傳，但１２世紀的一冊拉丁文譯本卻流傳至今。在這個譯本中，把“代數學”譯成拉丁語Ａｌｇｅｂｒａ，並作為一門學科。後來英語中也用Ａｌｇｅｂｒａ。
“代數學”這個名稱，在我國是１８５９年才正式使用的。這一年，我國清代數學家李善蘭和英國人偉烈亞力合作翻譯英國數學家棣麼甘所著的《Ｅｌｅｍｅｎｔｓ ｏｆ Ａｌｇｅｂｒａ》，正式定名為《代數學》。後來清代學者華蘅芳和英國人傅蘭雅合譯英國學者瓦裏斯的《代數術》，卷首有：“代數之法，無論何數，皆可以任何記號代之。”說明了所謂代數，就是用符號來代表數字的一種方法。
最早的數碼字
據發現，我國最早的數碼字是３０００多年前殷商時期刻在甲骨文上的數字。在殷朝都城（今河南省安陽縣西北一帶）的廢墟上，出土了約１０萬片刻著文字的甲骨，人們在其中共發現了１３種數碼，現在這些數字的書寫雖然有了較大的變化，但在當時卻是世界上最先進的。
“數位”與“位數”
“數位”是指一個數中每一個數字所占的位置。整數的數位從右向左依次排列是個位、十位、百位、千位、萬位……小數部分的數位從左向右依次是十分位、百分位、千分位、萬分位……同一個數字，由於所在的數位不同，所表示的數值也就不同。例如，“３”在個位上表示３個“一”，在十位上表示３個“十”，在百位上表示３個“百”……又如，０５６是由５個十分之一和６個百分之一組成的。
“位數”是指一個整數含有數位的個數。例如，用一個不是零的數字所表示的數叫做一位數，如８；用兩個數字（其中十位數字不能為０）所表示的數叫做兩位數，如３５；用兩個以上的數字組成的數（最高位數字不能為０）叫做多位數，如３８７是三位數，９５２４是四位數，１９８６７是五位數等。
３８７是三位數，但不能稱為百位數，如果是百位數，就必須有１００個數字，占有１００個數位。
最大的一位數是９，最小的一位數是１；
最大的兩位數是９９，最小的兩位數是１０；
……
“數”與“數字”
數和數字是數學中最基本的兩個不同的概念。
數的概念是由人類生活實際需要而逐步形成和發展起來的。“數”是表示事物的量的基本數學概念。例如１９９１（自然數）、０（零）、７／８（分數）、８５９（小數）、－５（負數）等等。而“數字”是用來表示記數的符號，又叫做數碼。有時候，一個數字就表示一個數，如阿拉伯數字８，又表示數８。在這種情況下，數和數字是一樣的，也就是說，這個數字既可以看成數字，又可以看成數。但是有時需要用兩個或兩個以上的數字表示一個數，例如８５７，它與數字就不同了，“８５７”是表示數，８、５、７才是數字。
常見的數字有哪些
１.中國數字。是指我國漢字中以及過去商業中通用的記數符號，分小寫、大寫、數碼三種：
小寫：、一、二、三、四、五、六、七、八、九、十等。
大寫：零、壹、貳、叁、肆、伍、陸、柒、捌、玖、拾等。
２.羅馬數字。是羅馬人創造的記數符號。基本的共有七個：Ｉ（表示１），Ｖ（表示５），Ｘ（表示１０），Ｌ（表示５０），Ｃ（表示１００），Ｄ（表示５００），Ｍ（表示１０００）。
這些數字在位置上不論怎麼變化，所代表的數是不變的。
３.阿拉伯數字。共有１０個，０、１、２、３、４、５、６、７、８、９。由於它書寫簡單，記數方便，看起來清楚、便於運算，所以早就成為國際通用的數字。數學中所說的數字，一般就是指阿拉伯數字。
“０”不屬於自然數
因為自然數是從表示“有”多少的需要中產生的，用來表示物體的個數的數，因此，自然數的計數單位是１。每當有實物存在而又需要計數時，才有數的意義。如果表示沒有物體存在，當然也就談不上數了，這時就產生了一個新的數——零，用符號“０”來表示。所以“０”不是自然數，它比自然數都小。
取近似數的方法
在進行近似數的計算時，往往需要把一個數截取到某一指定的數位。
怎樣截取呢？通常有以下３種方法：
１.四舍五入法。這個方法是，去掉多餘部分的數後，如果去掉部分的首位數字大於或等於５，就給保留部分的最後一位數加上１（稱“五入”）；如果去掉部分的首位數字小於５，保留部分不變（稱“四舍”）。例如，用四舍五入法使２９６４保留兩位小數，得２９６４≈２９６（四舍）；若要求保留一位小數，得２９６４≈３０（五入）。這裏要特別注意的是，在表示近似數的精確度時，小數點後麵的０不能隨意劃掉，如３０表示精確到０１，即十分位，所以３０不能寫成３，因為取３表示精確到個位。